《數學反思(2010-2011)》是2018年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：數學反思(2010-2011)
- 出版時間：2018年9月1日
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- ISBN：9787560372969
內容簡介,目錄,
內容簡介
得到了忠實讀者的賞識和他們具有建設性反饋意見的鼓舞，在此我們呈現《數學反思》-書：《數學反思（2010-2011）》編撰了同名網上雜誌2010和2011卷的修訂本。該雜誌每年出版六期，從2006年1月開始，它吸引了世界各國的讀者和投稿人，為了實現使數學變得更優雅，更激動人心這一個共同的目標，該雜誌成功地鼓舞了具有不同文化背景的人們對數學的熱情。
《數學反思（2010-2011）》的讀者對象是高中學生、數學競賽的參與者、大學生，以及任何對數學擁有熱情的人，許多問題的提出和解答，以及文章都來自於熱情洋溢的讀者，他們渴望創造性、經驗，以及提高對數學思想的領悟。在出版《數學反思（2010-2011）》時，我們特別注意對許多問題的解答和文章的校正與改進，以使讀者能夠享受到更多的學習樂趣。
這裡的文章主要集中於主流課堂以外的令人感興趣的問題，學生們通過學習正規的數學課堂教育範圍之外的材料才能開闊視野。對於指導老師來講，這些文章為其提供了一個超過傳統課程內容範疇的機會，激起其對問題討論的動力，通過極為珍貴的發現時刻指導學生。所有這些富有特色的問題都是原創的。為了讓讀者更容易接受這些材料，《數學反思（2010-2011）》由具有解題能力的專家精心編撰。初級部分呈現的是入門問題（儘管未必容易）。高級部分和奧林匹克部分是為國內和國際數學競賽準備的，例如美國數學競賽（USAMO）或者國際數學奧林匹克（IMO）競賽。大學部分為高等學校學生提供了解線性代數、微積分或圖論等範圍內非傳統問題的獨有的方法。
目錄
1 問題
1．1 初級問題
1．2 高級問題
1．3 大學本科問題
1．4 奧林匹克問題
2 解答
2．1 初級問題的解答
2．2 高級問題的解答
2．3 大學本科問題的解答
2．4 奧林匹克問題的解答
3 文章
3．1 黎曼和的一般化
3．2 關於不等式的一個引理
3．3 一個已解決的猜想的歷史
3．4 邊界上有正方形的三角形
3．5 論正多邊形中的距離
3．6 關於點的冪的一個注釋
3．7 關於積性函式的一些評註
3．7．1 引言
3．7．2 函式Sk
3．7．3 Sk的狄利克雷級數
3．8 阿波羅尼斯圓和等動力點
3．8．1 引言
3．8．2 阿波羅尼斯圓
3．8．3 等動力點
3．8．4 奧林匹克問題和更多的套用
3．8．5 更多的問題
3．9 Z[φ]和模n的斐波那契數列
3．9．1 模n的周期性
3．9．2 Z的範圍
3．9．3 證明一些恆等式
3．10 美國數學月刊中的一個問題的改進
3．10．1 引言
3．10．2 一些主要的結果
3．11 論Casey不等式
3．12 德洛茨·法尼直線定理的拉蒙恩的一般化的簡短證明
3．12．1 德洛茨·法尼直線定理的一般化
3．12．2 定理2的證明
3．13 一般化表示定理及其套用
3．13．1 引言
3．13．2 一些定義、事實和命題
3．13．3 一般化表示定理（GRT）
3．13．4 一些套用
3．14 蒙日一達朗貝爾圓定理
編輯手記
