數學反思(2014-2015)

內容簡介

因為得到了忠實讀者的賞識和他們具有建設性反饋意見的鼓舞,所以在此我們呈現《數學反思》一書:本書編撰了同名網上雜誌2014和2015卷的修訂本.該雜誌每年出版六期,從2006年1月開始,它吸引了世界各國的讀者和投稿人為了實現使數學變得更優雅、更激動人心這個共同的目標,該雜誌成功地鼓舞了具有不同文化背景的人們對數學的熱情。

本書的讀者對象是高中學生、數學競賽的參與者、大學生,以及任何對數學擁有熱情的人.許多問題的提出和解答,以及文章都來自於熱情洋溢的讀者,他們渴望創造性、經驗,以及提高對數學思想的領悟.在出版本書時,我們特別注意對許多問題的解答和文章的校正與改進,以使讀者能夠享受到更多的學習樂趣。

這裡的文章主要集中於主流課堂以外的令人感興趣的問題.學生們通過學習正規的數學課堂教育範圍之外的材料才能開闊視野.對於指導老師來講,這些文章為其提供了一個傳統課程內容範疇的機會,激起其對問題討論的動力,通過極為珍貴的發現時刻指導學生,所有這些富有特色的問題都是原創的.為了讓讀者更容易接受這些材料,本書由具有解題能力的專家精心編撰.初級部分呈現的是入門問題(儘管未必容易).高級部分和奧林匹克部分是為國內和國際數學競賽準備的,例如美國數學競賽( USAMO)或者國際數學奧林匹克競賽(IMO).大學部分為高等學校學生提供了解線性代數、微積分或圖論等範圍內非傳統問題的獨有的方法。

沒有忠實的讀者和網上雜誌的合作,本書的出版是看不到希望的.我們衷心感說所有的讀者,並對他們繼續給予有力的支持表示感激我們真誠希望各位能沿著他們的尺跡,接過他們的接力棒,使該雜誌給熱忱的數學愛好者提供更多的機會,以及在未來出版既有創新精神,又有趣的作品的這一使命得到實現。

圖書目錄

1問題

1.1初級問題

1.2高級問題

1.3大學本科問題

1.4奧林匹克問題

2解答

2.1初級問題的解答

2.2高級問題的解答

2.3大學本科問題的解答

2.4奧林匹克問題的解答

3文章

3.1牛頓定理和圓外切四邊形的對角線的中點

3.2解對稱方程組

3.3論頂點到一定點的距離為定值的三角形的面積

1.引言

2.下界與上界

3. Hadamard不等式

4.求精確值

3.4一類不等式

3.5一個值得注意的不等式

1.引言…

2.主要結果

3原不等式的改進形式

3.6一個有趣的組合恆等式的分析證明

3.7通過最簡單的代數運算得到三個組合瑰寶

3.8相似四邊形

數學反思(2014-2015)

基本介紹

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