《數學反思(2006-2007)》是2020年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：數學反思(2006-2007)
- 作者：(美)蒂圖·安德雷斯庫
- 譯者： 余應龍
- 出版時間：2020年
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- ISBN：9787560389417
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《數學反思：2006-2007》面向高中學生、數學競賽參賽者、大學生以及對數學擁有熱情的任何人，許多問題和解答是由忠實熱情的讀者所提供。在出版《數學反思：2006-2007》之前，我們工作的重點是對這些問題及其解答進行分類整理，並對許多問題的解答和文章做了校正與改進，以便我們的讀者能享受更多學習的樂趣。
《數學反思：2006-2007》中的文章主要集中於主流課程之外的諸多有趣的專題，學生們可以通過學習常規課程之外的材料來拓展數學視野。對於教師而言，書中的文章提供了激發學生學習興趣的機會，使其遠離結構化的課程，促進問題的討論，指導學生度過探索求知的寶貴時刻。
在《數學反思：2006-2007》中，這些富有特色的問題都是原創的，需要創造力、經驗以及全面的數學知識，為了讓讀者更容易理解和接受這些材料，《數學反思：2006-2007》以及《數學反思》期刊是按照解決問題所需的數學能力編排而成的。初級問題部分的特點是入門問題（儘管不一定簡單），高級問題和奧林匹克問題部分是為預備參加國內或國際比賽的學生準備的。比如美國數學奧林匹克競賽（USAMO）或國際數學奧林匹克競賽（IMO）。最後是（並非不重要）大學本科問題部分，為高校學生提供了獨特契機來解決一些領域中的問題，譬如線性代數、微積分或圖論中的非常規問題。
圖書目錄
第一章 問題與解答
1.1 初級問題與解答
1.2 問題與解答
1.3 大學問題與解答
1.4 奧林匹克問題與解答
第二章 文章
2.1 探索圓覆蓋
2.2 等角多邊形——代數方法
2.3 一些初等不等式
2.3.1 引理1的兩個證明
2.3.2 三個相關的問題
2.3.3 USAMO問題的解
2.3.4 一個有趣的推論
2.4 從波羅的海競賽到Feuer-bach定理——幾何之旅
2.4.1 引言
2.4.2 一道1995年波羅的海數學競賽題
2.4.3 內切圓圓心（內心）
2.4.4 九點圓與內切圓
2.4.5 Feuerbach點作為反Steiner-點
2.5 多元生成函式和其他花絮
2.5.1 介紹
2.5.2 生成函式是什麼
2.5.3 的工具
2.5.4 多元
2.5.5 嚴謹的處理
2.5.6 有限化
2.6 好數
2.7 關於二元冪平均值的一個確界
2.8 算術補償法
2.8.1 理論
2.8.2 套用
2.9 一類涉及下取整函式的和
2.10 解不等式的一種方法
2.11 關於Malfatti問題的註記
2.11.1 引言
2.11.2 Malfatti的對偶問題
2.1l.3 等邊三角形情形的Malfatti問題
2.1l.4 一個開放性Malfatti問題
2.12 用線性函式證明不等式
2.13 一類初等對稱函式
2.13 .l介紹
2.13.2 結果
2.14 關於一個簡單不等式轉換點的註解
2.15 強混合變數法
2.15.1 SMV定理
2.15.2 SMV定理及其套用
2.15.3 練習題
2.16 一個 小值問題
2.16.1 簡介
2.16.2 R1R2+R2R3+R3R1的 小值
……
