數學反思(2012—2013)

內容簡介

得到了忠實讀者的賞識和他們具有建設性反饋意見的鼓舞,在此我們呈現《數學反思》一書:本書編撰了同名網上雜誌2010和2011卷的修訂本,該每年出版六期,從2006年1月開始,它吸引了世界各國的讀者和投稿人.為了實現使數學變得更優雅、更激動人心這一個共同的目標,該雜誌成功地鼓舞了具有不同文化背景的人們對數學的熱情.

本書的讀者對象是高中學生、數學競賽的參與者、大學生,以及任何對數學擁有熱情的人許多問題的提出和解答,以及文章都來自於熱情洋溢的讀者,他們渴望創造性、經驗,以及提高對數學思想的領悟.在出版本書時,我們特別注意對許多問題的解答和文章的校正與改進,以使讀者能夠享受到更多的學習樂趣.

圖書目錄

1問題

1.1初級問題

1.2高級問題

1.3大學問題

1.4奧林匹克問題

2解答

2.1初級問題解答

2.2高級問題解答

2.3大學問題解答

2.4奧林匹克問題解答

3論文

3.1關於偽共軸性

3.2兩個問題及其推廣

3.3回到 Euclidean幾何學:不再神秘的Droz-Fary定理

3.3.1引言

3.3.2主要的結果

3.3.3最後的評論

3.4類似重心與 Poncelet不定性

3.5指數提升引理

3.5.1主要的引理

3.5.2套用

3.6用上極限概念解答密度問題

3.6.1引言

3.6.2誘導

3.6.3問題的例子

3.7 Cauchy- Schwarz不等式的出乎意外的套用

3.8如何看 Minkowski定理

3.9有限域的 Kakeya猜想

3.10怎樣做足球—多面體與平面圖形的 Euler關係式

3.11談論類似中線

3.12關於奇數分母的 Egyptian分數

3.13代數恆等式的組合證明

3.14用 Salmon引理證明 Hartcourt定理

編輯手記

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基本介紹

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