數學分析教程下冊

內容簡介

《數學分析教程（下冊）》以極限為工具，研討了函式的分析性質——連續性、可微性、可積性與可展性，其內容分為5大部分；極限、連續、微分、積分和級數，從一元函式人手，拓展到多元函式，全書分上下兩冊，共20章（上冊10章，下冊10章）。

　　《數學分析教程（下冊）》注重學生對數學分析的基本概念、基本理論、基本方法的理解和掌握，以及數學思維能力、邏輯思維能力的培養和訓練，教材條理清晰，簡明易學。

　　《數學分析教程（下冊）》可作為綜合性大學、師範院校數學系各專業的教材，還可作為高等學校數學系教師以及數學工作者的參考用書。

圖書目錄

第11章反常積分

11．1 反常積分的概念

11．1．1 無窮限積分

11．1．2 瑕積分

習題11．1

11．2 無窮限積分的性質與收斂判別

11．2．1 無窮限積分的性質

11．2．2 比較判別法

11．2．3 狄利克雷判別法與阿貝爾判別法

習題11．2

11．3 瑕積分的性質與收斂判別

11．3．1 瑕積分的性質

11．3．2 比較判別法

習題11．3

總練習題11

第12章數項級數

12．1 級數的收斂性

12．1．1 級數的基本概念

12．1．2 級數的柯西收斂準則

12．1．3 收斂級數的性質

習題12．1

12．2 正項級數

12．2．1 正項級數與比較判別法

12．2．2 比式判別法與根式判別法

12．2．3 積分判別法

12．2．4 拉貝判別法與高斯判別法

習題12．2

12．3 一般項級數

12．3．1 交錯級數

12．3．2 絕對收斂與條件收斂

12．3．3 絕對收斂與條件收斂的性質

12．3．4 阿貝爾判別法與狄利克雷判別法

習題12．3

總練習題12

第13章函式列與函式項級數

13．1 函式列的一致收斂性

13．1．1 函式列及其一致收斂性的概念

13．1．2 函式列一致收斂性的等價條件

習題13．1

13．2 函式項級數的一致收斂性

13．2．1 函式項級數及其一致收斂性的概念

13．2．2 函式項級數一致收斂性的判別法

習題13．2

13．3 函式列與函式項級數的分析性質

13．3．1 連續性

13．3．2 可積性

13．3．3 可微性

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