《數學分析習題集》是2010年由高等教育出版社出版的圖書，作者是（俄羅斯）吉米多維奇。本書主要收錄了數學分析的精選習題，對習題進行詳細的解析。
基本介紹
- 書名：數學分析習題集
- 作者：(俄羅斯）吉米多維奇
- 譯者：李榮涷，李植譯
- ISBN：9787040254396
- 定價：29
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間： 2010-7-1
- 開本：16開
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意義
由於數學分析課程與中學所學的初等數學課程有很大的不同——比如是以描述變化過程的量（函式）而非恆定不變的量（後者是初等數學的主要研究對象）作為研究的目標；比如涉及一階謂詞邏輯而非僅採用簡單的推理規則（矛盾律、同一律與排中律）作為嚴格推理的工具；再加上牽涉到後續多門課程的重要性，因此，學生在數學分析的學習過程中進行大量的習題訓練是有必要的，尤其是那些有別於中學初等數學課程的、培養分析意識與分析觀念的習題，更是加深對數學分析課程的理解的重要手段。
體材分類
按體材分類，可分為課程型習題集、綜合型習題集與著作型習題集。
課程型習題集，系按照數學分析課程推進的順序——當然這不一定是邏輯順序——編排，其特徵有：前面的知識必須是後面的知識的邏輯基礎；可能會有例題、思考題、複習題等各種輔助學習的題型；一般在章節前有知識點的提要等（如鄒應《數學分析習題解答》）。
綜合型習題集，指將數學分析的所有內容進行整合、梳理，依照邏輯或者知識結構編排的習題書（如裴禮文《數學分析中的典型問題與方法》）。
著作型習題集乃是從數學的高處著眼，匯聚直至近期分析學這門學科所產生過的有價值的問題，通過精心處理，將其最核心的意義呈現出來而形成的書籍，其本身就是數學分析研究的論著（如Halmos《希爾伯特空間問題集》）。
內容簡介
按內容分類，可分為初等分析習題集與高等分析習題集。
前者只包括通常意義上的數學分析（如北京大學的《數學分析習題集》）、甚至只包括微積分（如別爾曼的《數學分析習題集》）；而後者往往涵蓋實分析、複分析、泛函分析的核心內容（如Gelbaum的Problems in Analysis）乃至拓撲、代數各學科與分析的交匯點（如Polya的《數學分析中的問題和定理》）。
對學習者而言，初等分析習題集適合開始接觸數學分析這門課程時用來鞏固認識和鍛鍊思維；高等分析習題集適合在學習了足夠多的專門化課程後用來培養高屋建瓴的見地、融會貫通的能力。
形式分類
數學分析習題集按形式分類，可分為完全無解答的習題集（如吉米多維奇《數學分析習題集》）、有部分解答（例如奇數題有解答偶數題無解答、練習題有解答思考題無解答、困難題有解答容易題無解答等）的習題集與每道題都有解答的習題集（如《伯克利數學問題集》）。
每道題都有解答的習題集需要和習題集的相應題解書區別開來（如布朗克的《微積分與數學分析習題集》）。
從課程學習與訓練的價值上來說，完全無解答的習題集最優；不過對於一些只能自學的學生，或許有部分解答的習題集能夠如老師一樣，幫助他們儘快的掌握這門學科的要點和技巧。完全依賴解答是違反數學學習規律的行為，應該嚴格避免（詳述見下）。
同名書目
吉米多維奇
蘇聯國立莫斯科大學教授Б.Д.吉米多維奇（Б.П.Демидович，B.P.Demidovich）於20世紀50年代編寫了《數學分析習題集》。其內容比較全面，包含一元與多元微積分的全部主要內容，但沒有有限維歐氏空間與外微分的內容。在習題之前有所用知識的提要；題型以計算題為主，輔以少量證明題，基本按由易到難的順序編排，但其難度的遞增度不夠均勻。全書共四千四百多道習題，可以滿足當時數學專業培養計畫的需要。
吉米多維奇數學分析習題集中譯本封面
吉米多維奇數學分析習題集中譯本封面1953年商務印書館依俄文第一版出版中文譯本，作為高等教育用書，譯者為李榮凍先生。1958年又依據俄文新版重新修訂。1978年，人民教育出版社最後一次對該書加以重印，印數之大以至目前仍能在不少地方見到該版本。
隨之，1979年，國內由上海交通大學曹敏謙教授出版該習題集的題解書，共13分冊。由於印數少與發行範圍窄等原因，此題解書並沒有進入廣大公眾視野。
緊接著，1980年，山東大學的費定暉、周學聖在山東科技出版社出版了該書題解，共6分冊，二十年來重印無數，1999年修訂第二版，2005年此題解書出至第三版。由於此題解書的出現及蔓延，導致原習題書的訓練價值越來越低。於是，北京大學率先推出了自己的和教材配套的習題集。
吉米多維奇數學分析習題集題解第三版封面
吉米多維奇數學分析習題集題解第三版封面進入21世紀，由於網際網路的集聚效應，加上初學者視野狹窄與數學從業者的緘默，本書在國內繼續流行。某些以利潤為終極目標的出版社、作者，開始像推土機一樣一波波的推出這類複製來複製去的解題書。例如，最近十年與這本習題書相關的各種書籍有如下幾種：
1、吉米多維奇數學分析習題集選解（上下冊）， 黃光谷等編，華中科技大學出版社，2006；
註：2009年修訂第二版
2、數學分析習題全集，楊立信、畢秉鈞，安徽人民出版社，2005；
註：2007年更新第二版
3、吉米多維奇數學分析習題全解（共5冊），廖良文、許寧著，安徽人民出版社，2005；
註：2007年修訂第二版
4、超越吉米多維奇系列（陸續出版中），劉培傑主編，哈爾濱工業大學出版社，2009；
5、吉米多維奇數學分析習題精選精析（共3冊），張新國主編、雙博士數學課題組編寫，科學技術文獻出版社，2008；
註：雙博士乃某考研輔導品牌
6、數學分析習題集精選精解，費定暉、周學聖編演，山東科學技術出版社，2007；
7、吉米多維奇高等數學習題精選精解，張天德、蔣曉芸主編，山東科學技術出版社，2007；
8、吉米多維奇數學分析習題集——提示·解題思路·答案，費定暉編寫，山東科學技術出版社，2007；
……
北京大學
1985年，高等教育出版社印行了北京大學數學系的數學分析教材與配套習題教材《數學分析習題集》，作者系沈燮昌、方企勤、林源渠、李正元、廖可人。其中除林源渠外，剩下四位均為對應數學分析教材的作者。
宅睿獺工作室重排的《數學分析習題集》封面
宅睿獺工作室重排的《數學分析習題集》封面在該習題集的序言中提到，這書的特色在於：針對學生經常出現的一些錯誤而編寫了一些判斷題，列出證明過程讓學生判斷正誤；引入了歷屆研究生考試的部分試題；最最重要的，就是補充了專門化課中遇到的數學分析的問題，而這些問題都是作者們在研究過程中發現的。以下一段話說明了這種類型的習題的重要：“這本習題集的作者中，沈教授是做微分方程的，方教授是做複分析的，所以你能在其中找到不少原創內容。……從這個意義上說，這本書是不錯的引路入門書。”
本習題集最大的有點在於有很精到的鋪墊和提示，而證明題也占到了三分之二以上，因此即使在過去這么多年後，北大乃至全國許多高校的數學分析初學者還使用這本習題集作為訓練教材。
隨時間推移，這本書在城市甚至大學的圖書館都很難找到了。為方便更多熱愛數學的人學習和參考，宅睿獺工作室把這本書用TEX語言重新排版，並在不改變題意的情形下略加修訂，需要購買的可以在百度有啊里搜尋“宅睿獺工作室”店鋪或者登錄Jevuxe的百度空間。
布朗克
R.柯朗（Richard Courant）與F.約翰（Filtz John）的名著《微積分與數學分析引論》中有兩種類型的習題：一種是問題，一般不容易解答甚至比較難，大多數是對正文材料的補充；一種是練習，題面比較常規，主要目的是通過訓練增進技巧。A.A.布朗克（Albert A. Blank）把後一類型習題及解答匯集成書，作為《微積分與數學分析引論》的附冊單獨出版。1986年科學出版社出版了該習題書的中文譯本。
出版此習題書有受到美國新數學教育思潮的影響，編入的習題難度適中，深度略顯不足。由於沒有選擇對應教材中的問題，因此不太適合用來訓練數學分析的解題能力。
別爾曼
本書由Г.Н.別爾曼等人編著，系前蘇聯工科院校最常用的習題集之一（最常用的習題集紀錄乃密歇爾斯基等編著的《理論力學習題集》）。至1985年在前蘇聯總共出版了第17版。1991年中南工業大學出版社出版了該書的中文譯本。
此書選題四千四百多道，由於其讀者對象為工科院校學生，因此實際上並沒有太多數學分析獨有的內容，深度與廣度大體相當於普通“高等數學”或“工科數學分析”的範圍。同濟大學的《高等數學習題集》（人民教育出版社，1965年第二版）中習題不少選自此書。
達維鐸夫
此習題書依照師範類數學/物理專業大綱編寫，因此知識點範圍比各種“工科分析”與“高等數學”要廣，但在嚴格性上則與它們無甚太大區別，比如會考察對更精細的級數判別法則的套用，但在討論函式項級數的一致收斂性對其極限函式分析性質的影響時要求不高。
本書可用作М.К.格列本卡（М.К.Гребенча）所著《數學分析教程》的配套習題用書。
其它相關
分析中的問題與定理
由著名的數學家、數學教育家G.Polya與其合作者G.Szego所著。本書共分兩卷，上卷內容是級數、積分、解析函式的特性；下卷是一些專題內容，包括零點性質、特殊多項式、行列式與二次型、數論問題、幾何問題。
本書首版是德文版，在1925年即出版。在將近一個世紀的時間裡，無數數學家於其中受益。1972年由作者修訂，出版英文版。分卷中文譯本分別在1981年與1985年分別由上海科技出版社出版。
Problems in Mathematical Analysis
作者是波蘭的Piotr Biler與Alfred Witkovski。1990年由Marcel Dekker出版社出版英文譯版。尚無中文譯本。
Problems in Analysis
作者是B.Gelbaum。1982年由Springer出版社出版英文版。尚無中文譯本。
伯克利數學問題集
是1977年以來加州大學伯克利分校用來考核攻讀博士學位的學生所掌握的數學能力的試題彙編。2003年科學出版社出版中譯本。
本書由於是博士生考試題，故按學科編排，分析內容約占三分之二。相對來說更適合入門者匯總複習而不適合初學者作習題用書。
複分析問題彙編
原作系俄文，英譯名A Collection of Problems on Complex Analysis於1965年由牛津Pergamon出版社出版。無中譯本。
數學分析習題課講義
蘇州大學謝惠民、惲自求、易法槐、錢定邊合著，2003年由高等教育出版社出版，為“國家理科基地創建名牌課程項目”的研究成果。
數學分析中的典型問題與方法
裴禮文著，高等教育出版社1993年初版，2006年第二版。
數學分析習題演練
周民強著，共三冊，由科學出版社分別出版於2003至2005年間。選題較有新意，均給出解答，但解答生硬晦澀、思路不清之處很多；印刷錯誤也不少，建議不看解答當作習題集來做。
