《吉米多維奇數學分析習題集精選精解》是2010年東南大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 書名：吉米多維奇數學分析習題集精選精解
- ISBN：7564123028；978756412302
- 頁數：479頁
- 出版社：東南大學出版社
- 出版時間：2010年8月1日
- 開本：16
內容簡介,目錄,
內容簡介
《吉米多維奇數學分析習題集精選精解》內容簡介：吉米多維奇的《數學分析習題集》的內容概括了《數學分析》的全部命題，但該書習題數量多，許多題目在題型和解題方法上具有相似之處，同時該書難題多，許多題目的難度超出對同學們的要求。為了幫助廣大同學更好地掌握《數學分析》的基本概念，綜合運用各種解題技巧和方法，提高分析問題和解決問題的能力，我們從吉米多維奇的《數學分析習題集》中選擇了一部分習題進行彙編。這些習題涉及內容廣、題型多，基礎性題目從多個角度幫助廣大同學理解相應的基本概念和基本理論，幫助同學掌握基本解題方法；而那些層次性較高的題目，涉及的內容多，技巧性強，掌握這些題目的解題方法，可以使廣大同學舉一反三，觸類旁通，開拓解題思路，更好地掌握《數學分析》的基本內容和解題方法。
目錄
第一章 分析引論
§1.實數
§2.序列的理論
§3.函式的概念
§4.函式的圖示法
§5.函式的極限
§6.無窮大和無窮小的階
§7.函式的連續性
§8.反函式用參數表示的函式
§9.函式的一致連續性
§10.函式方程
第二章 一元函式微分學
§1.顯函式的導數
§2.反函式的導數，用參數表示的函式的導數，隱函式的導數
§3.導數的幾何意義
§4.函式的微分
§5.高階導數和微分
§6.羅爾、拉格朗日和柯西定理
§7.函式的遞增和遞減，不等式
§8.凹凸性、拐點
§9.未定形的求值
§10.泰勒公式
§11.函式的極值、最大值和最小值
§12.依據函式的特徵點作函式圖形
§13.函式的極大值與極小值
§14.曲線相切，曲率圓，漸屈線
§15.方程的近似解法
第三章 不定積分.
§1.簡單的不定積分
§2.有理函式的積分法
§3.無理函式的積分法
§4.三角函式的積分法
§5.各種超越函式的積分法
§6.函式的積分法的各種例題
第四章 定積分
§1.定積分作為對應積分和的極限
§2.用不定積分計算定積分的方法
§3.中值定理
§4.廣義積分
§5.面積的計算方法
§6.弧長的計算方法.
§7.體積的計算方法
§8.旋轉曲面面積的計算方法
§9.矩計算法，重心坐標.
§10.物理學中的問題
§11.定積分的近似計算方法
第五章 級數
§1.數值級數，同號級數收斂性的判別法
§2.交錯級數收斂性的判別法
§3.級數的運算
§4.函式項級數
§5.冪級數
§6.傅立葉級數
§7.級數的求和法
§8.用級數求解定積分
§9.無窮乘積
§10.斯特林公式
§11.用多項式逼近連續函式
第六章 多變數函式的微分運算
§1.函式的極限，連續性
§2.偏導函式，多元函式的微分
§3.隱函式的微分
§4.變數代換
§5.幾何上的套用
§6.泰勒公式
§7.多變數函式的極值
第七章 含參量的積分
§1.含參量的正常積分
§2.含參量的廣義積分，積分的一致收斂性
§3.積分號下廣義積分的微分法和積分法
§4.歐拉積分
§5.傅立葉的積分公式
第八章 多重積分和曲線積分
§1.二重積分
§2.面積的計算
§3.體積的計算
§4.曲面面積的計算
§5.二重積分在力學上的套用
§6.三重積分
§7.利用三重積分計算體積
§8.三重積分在物理上的套用
§9.廣義的二重和三重積分
§10.多重積分
§11.曲線積分
§12.格林公式
§13.曲線積分在物理學上的套用
§14.曲面積分
§15.斯托克斯公式
§16.奧斯特羅格拉茨基公式
§17.場論
