《吉米多維奇數學分析習題集精選精解（全一冊）》是山東科學技術出版社於2007年出版的一本圖書，作者是費定暉。
基本介紹
- 書名：吉米多維奇數學分析習題集精選精解（全一冊）
- 作者：費定暉
- ISBN：978-7-5331-4551-4
- 出版社：山東科學技術出版社
- 出版時間：2007年5月
- 開本：16開
基本信息,內容簡介,
基本信息
吉米多維奇數學分析習題集精選精解（全一冊）
作 者：費定暉
ISBN:978-7-5331-4551-4
出版社：山東科學技術出版社
出版時間：2007年5月
版次：
字數：
頁數：
開本：16
內容簡介
《吉米多維奇數學分析習題集精選精解（全1冊）》幾經修改補充，一直暢銷不衰，深受讀者厚愛。讀者通過學習該書，對掌握數學分析的基本知識和基本技能的訓練，感到幫助很大，讚譽其為學習數學分析“不可替代之圖書”。
眾所周知，原書4462題，內容豐富，題目有淺有深；涉及的內容涵蓋了數學分析的全部主題。在長期的教學實踐中，我們又反覆研究了原習題集，有些問題引起了我們的思考：該書題量較大，且有相當的重複率；有些題目解答運算過程冗長；部分題目難度較大；使用該書耗時較多。那么怎樣才能在一定的時間內，既掌握了數學分析的基本知識和基本技能，又學到了數學分析的主要內容呢？因此，我們想到了對原書進行精選和精解。考慮到原書四位作者，均系從事高等教育近50年的教授，且指導研究生教學數十年，有著極其豐富的教學經驗與指導能力，因此，繼續由他們對全書進行精選和精解，無疑是最合適的人選。
眾所周知，原書4462題，內容豐富，題目有淺有深；涉及的內容涵蓋了數學分析的全部主題。在長期的教學實踐中，我們又反覆研究了原習題集，有些問題引起了我們的思考：該書題量較大，且有相當的重複率；有些題目解答運算過程冗長；部分題目難度較大；使用該書耗時較多。那么怎樣才能在一定的時間內，既掌握了數學分析的基本知識和基本技能，又學到了數學分析的主要內容呢？因此，我們想到了對原書進行精選和精解。考慮到原書四位作者，均系從事高等教育近50年的教授，且指導研究生教學數十年，有著極其豐富的教學經驗與指導能力，因此，繼續由他們對全書進行精選和精解，無疑是最合適的人選。
目錄
第一章 分析引論
§1.實數
§2.敘列的理論
§3.函式的概念
§4.函式的圖形表示法
§5.函式的極限
§6.函式無窮小和無窮大的階
§7 函式的連續性
§8.反函式、用參數表示的函式
§9.函式的一致連續性
§10.函式方程
第二章 單變數函式的微分學
§1.顯函式的導函式
§2.反函式的導函式、用參變數表示的函式的導函式隱函式的導函式
§3.導函式的幾何意義
§4.函式的微分
§5.高階的導函式和微分
§6.洛爾、拉格朗日及哥西定理
§7.函式的增大與減小、不等式
§8.凹凸性、拐點
§9.未定形的求值法
§10台勞公式
§11.函式的極值、函式的最大值和最小值
§12.依據函式的特徵點作函式圖形
§13.函式的極大值與極小值問題
§14.曲線的相切、曲率圓、漸屈線
§15.方程的近似解法
第三章 不定積分
§1.最簡單的不定積分
§2.有理函式的積分法
§3.無理函式的積分法
§4.三角函式的積分法
§5.各種超越函式的積分法
§6.函式的積分法的各種例子
第四章 定積分
§1.定積分作為和的極限
§2.利用不定積分計算定積分的方法
§3.中值定理
§4.廣義積分
§5.面積的計算法
§6.弧長的計算法
§7.體積的計算法
§8.旋轉曲面表面積的計算法
§9.矩的計算法、重心的坐標
§10.力學和物理學中的問題
§11.定積分的近似計算法
第五章 級數
§1.數項級數、同號級數收斂性的判別法
§2.變號級數收斂性的判別法
§3.級數的運算
§4.函式項級數
§5.冪級數
§6.福里葉級數
§7.級數求和法
§8.利用級數求定積分之值
§9.無窮乘積
§10.斯特林格公式
§11.用多項式逼近連續函式
第六章 多變數函式的微分法
§1.多變數函式的極限、連續性
§2.偏導函式、多變數函式的微分
§3.隱函式的微分法
§4.變數代換
§5.幾何上的套用
§6.台勞公式
§7.多變數函式的極值
第七章 帶參數的積分
§1.帶參數的常義積分
§2.帶參數的廣義積分、積分的一致收斂性
§3.廣義積分中的變數代換、廣義積分號下的微分法及積分法
§4.尤拉積分
§5.福里葉積分公式
第八章 重積分和曲線積分
§1.二重積分
§2.面積的計算法
§3.體積的計算法
§4.曲面面積計算法
§5.二重積分在力學上的套用
§6.三重積分
§7.利用三重積分計算體積法
§8.三重積分在力學上的套用
§9.二重和三重廣義積分
§10.多重積分
§11.曲線積分
§12.格林公式
§13.曲線積分的物理套用
§14.曲面積分
§15.斯托克斯公式
§16.奧斯特洛格拉德斯基公式
§17.場論初步
§1.實數
§2.敘列的理論
§3.函式的概念
§4.函式的圖形表示法
§5.函式的極限
§6.函式無窮小和無窮大的階
§7 函式的連續性
§8.反函式、用參數表示的函式
§9.函式的一致連續性
§10.函式方程
第二章 單變數函式的微分學
§1.顯函式的導函式
§2.反函式的導函式、用參變數表示的函式的導函式隱函式的導函式
§3.導函式的幾何意義
§4.函式的微分
§5.高階的導函式和微分
§6.洛爾、拉格朗日及哥西定理
§7.函式的增大與減小、不等式
§8.凹凸性、拐點
§9.未定形的求值法
§10台勞公式
§11.函式的極值、函式的最大值和最小值
§12.依據函式的特徵點作函式圖形
§13.函式的極大值與極小值問題
§14.曲線的相切、曲率圓、漸屈線
§15.方程的近似解法
第三章 不定積分
§1.最簡單的不定積分
§2.有理函式的積分法
§3.無理函式的積分法
§4.三角函式的積分法
§5.各種超越函式的積分法
§6.函式的積分法的各種例子
第四章 定積分
§1.定積分作為和的極限
§2.利用不定積分計算定積分的方法
§3.中值定理
§4.廣義積分
§5.面積的計算法
§6.弧長的計算法
§7.體積的計算法
§8.旋轉曲面表面積的計算法
§9.矩的計算法、重心的坐標
§10.力學和物理學中的問題
§11.定積分的近似計算法
第五章 級數
§1.數項級數、同號級數收斂性的判別法
§2.變號級數收斂性的判別法
§3.級數的運算
§4.函式項級數
§5.冪級數
§6.福里葉級數
§7.級數求和法
§8.利用級數求定積分之值
§9.無窮乘積
§10.斯特林格公式
§11.用多項式逼近連續函式
第六章 多變數函式的微分法
§1.多變數函式的極限、連續性
§2.偏導函式、多變數函式的微分
§3.隱函式的微分法
§4.變數代換
§5.幾何上的套用
§6.台勞公式
§7.多變數函式的極值
第七章 帶參數的積分
§1.帶參數的常義積分
§2.帶參數的廣義積分、積分的一致收斂性
§3.廣義積分中的變數代換、廣義積分號下的微分法及積分法
§4.尤拉積分
§5.福里葉積分公式
第八章 重積分和曲線積分
§1.二重積分
§2.面積的計算法
§3.體積的計算法
§4.曲面面積計算法
§5.二重積分在力學上的套用
§6.三重積分
§7.利用三重積分計算體積法
§8.三重積分在力學上的套用
§9.二重和三重廣義積分
§10.多重積分
§11.曲線積分
§12.格林公式
§13.曲線積分的物理套用
§14.曲面積分
§15.斯托克斯公式
§16.奧斯特洛格拉德斯基公式
§17.場論初步
