《數學分析教程（中冊）》是2013年科學出版社有限責任公司出版的圖書，作者是崔尚斌
基本介紹
- 書名：數學分析教程（中冊）
- 作者：崔尚斌
- ISBN：9787030368065
- 頁數：337
- 定價：36.00元
- 出版社：科學出版社有限責任公司
- 出版時間：2013-3
內容簡介,目錄,
內容簡介
《普通高等教育"十二五"規劃教材:數學分析教程(中冊)》講授一元函式的積分學和級數理論，內容包括一元函式的定積分及其套用、廣義積分、無窮級數、函式序列和函式級數、冪級數和傅立葉級數等。書中對傳統數學分析教材的編排做了一些與時俱進的改革，內容做了適當縮減和增補，除了如傳統教材一樣重視對基礎知識和基本技巧的傳授外，也增加了一些分析學的新內容。
目錄
第7章 定積分
7.1 定積分的概念和基本性質
7.1.1 定積分概念的引出
7.1.2 定積分的定義
7.1.3 定積分的基本性質
習題7.1
7.2 定積分的計算
7.2.1 微積分基本定理
7.2.2 定積分的換元積分法和分部積分法
習題7.2
7.3 連續函式的可積性
7.3.1 連續函式的可積性
7.3.2 積分中值定理
7.3.3 連續函式原函式的存在性
習題7.3
7.4 函式可積的達布準則
7.4.1 上積分和下積分
7.4.2 達布準則
7.4.3 可積函式乘積的可積性
7.4.4 積分第二中值定理
習題7.4
第8章 定積分的套用
8.1 定積分在分析學中的套用
8.1.1 一階線性微分方程
8.1.2 格朗沃爾引理
8.1.3 積分型餘項的泰勒公式
8.1.4 高階原函式
8.1.5 斯特林公式
習題8.1
8.2 定積分在幾何學中的套用
8.2.1 平面圖形的面積
8.2.2 旋轉體的體積
8.2.3 旋轉體的側面積
8.2.4 曲線的弧長
習題8.2
8.3 定積分在物理學中的套用
8.3.1 已知質量密度求質量與質心和已知電荷密度求電量！
8.3.2 由質點構成的曲線對質點的吸引力和帶電導線對點電荷的庫侖力
8.3.3 變力做的功
8.3.4 萬有引力定律的導出
習題8.3
第9章 廣義積分
9.1 無窮積分
9.1.1 問題的引出
9.1.2 無窮積分的定義
9.1.3 無窮積分斂散性的判定
習題9.1
9.2 瑕積分
9.2.1 瑕積分的定義
9.2.2 瑕積分斂散性的判定
9.2.3 瑕積分與無窮積分的關係
習題9.2
9.3 一些定積分公式的推廣
習題9.3
第10章 無窮級數
10.1 無窮級數的基本概念
10.1.1 級數問題的提出
10.1.2 無窮級數收斂與發散的概念
習題10.1
……
第11章 函式序列和函式級數
第12章 冪級數
第13章 傅立葉級數
綜合習題
參考文獻
7.1 定積分的概念和基本性質
7.1.1 定積分概念的引出
7.1.2 定積分的定義
7.1.3 定積分的基本性質
習題7.1
7.2 定積分的計算
7.2.1 微積分基本定理
7.2.2 定積分的換元積分法和分部積分法
習題7.2
7.3 連續函式的可積性
7.3.1 連續函式的可積性
7.3.2 積分中值定理
7.3.3 連續函式原函式的存在性
習題7.3
7.4 函式可積的達布準則
7.4.1 上積分和下積分
7.4.2 達布準則
7.4.3 可積函式乘積的可積性
7.4.4 積分第二中值定理
習題7.4
第8章 定積分的套用
8.1 定積分在分析學中的套用
8.1.1 一階線性微分方程
8.1.2 格朗沃爾引理
8.1.3 積分型餘項的泰勒公式
8.1.4 高階原函式
8.1.5 斯特林公式
習題8.1
8.2 定積分在幾何學中的套用
8.2.1 平面圖形的面積
8.2.2 旋轉體的體積
8.2.3 旋轉體的側面積
8.2.4 曲線的弧長
習題8.2
8.3 定積分在物理學中的套用
8.3.1 已知質量密度求質量與質心和已知電荷密度求電量！
8.3.2 由質點構成的曲線對質點的吸引力和帶電導線對點電荷的庫侖力
8.3.3 變力做的功
8.3.4 萬有引力定律的導出
習題8.3
第9章 廣義積分
9.1 無窮積分
9.1.1 問題的引出
9.1.2 無窮積分的定義
9.1.3 無窮積分斂散性的判定
習題9.1
9.2 瑕積分
9.2.1 瑕積分的定義
9.2.2 瑕積分斂散性的判定
9.2.3 瑕積分與無窮積分的關係
習題9.2
9.3 一些定積分公式的推廣
習題9.3
第10章 無窮級數
10.1 無窮級數的基本概念
10.1.1 級數問題的提出
10.1.2 無窮級數收斂與發散的概念
習題10.1
……
第11章 函式序列和函式級數
第12章 冪級數
第13章 傅立葉級數
綜合習題
參考文獻
