數學分析教程·下

內容介紹

《數學分析教程》（下冊）內容包括：反常積分，Fourier分析，多變數函式的連續性，多變數函式的微分學，隱函式和隱映射定理，曲面的表示與逼近，多重積分，曲線積分，曲面積分，場的數學，含參變數積分等。《數學分析教程》是晉通高等院校"十五" 國家級規劃教材，是在1998年江蘇教育出版社出版的《數學分析教程》的基礎上作了較大的改動而成的，原書在全國同類教材中有非常積極的影響。

圖書目錄

第11章反常積分
§11．1非負函式無窮積分的收斂判別法
§11．2無窮積分的Dirichlet和Abel收斂判別法
§11．3瑕積分的收斂判別法
第12章 Fourier分析
§12．1周期函式的Fourier級數
§12．2Fourier級數的收斂定理
§12．3.Fourier級數的Ces~~ro求和
§12．4平方平均逼近
§12．5Fourier積分和Fourier變換
第13章多變數函式的連續性
§13．1n維Euclid空間
§13．2R中點列的極限
§13．3R“中的開集和閉集
§13．4列緊集和緊緻集
§13．5集合的連通性
§13．6多變數函式的極限
§13．7多變數連續函式
§13．8連續映射
第14章多變數函式的微分學
§14．1方嚮導數和偏導數
§14．2多變數函式的微分
§14．3映射的微分
§14．4複合求導
§14．5擬微分平均值定理
§14．6隱函式定理
§14．7隱映射定理
§14．8逆映射定理
§14．9高階偏導數
§14．10Taylol公式
§14．11極值
§14．12條件極值
第15章曲面的表示與逼近
§15．1曲面的顯式方程和隱式方程
§15．2曲面的參數方程
§15．3凸曲面．
§15．4Bernstein—B6zier曲面
第16章多重積分
§16．1矩形區域上的積分
§16．2可積函式類
§16．3矩形區域上二重積分的計算
§16．4有界集合上的二重積分
§16．5有界集合上積分的計算
§16．6二重積分換元
§16．7三重積分
§16．8n重積分
§16．9重積分物理套用舉例
第17章曲線積分
§17．1第一型曲線積分
§17．2第二型曲線積分
§17．3Green公式
§17．4等周問題
第18章曲面積分
§18．1曲面的面積
§18．2第一型曲面積分
§18．3第二型曲面積分
§18．4Gauss公式和Stokes公式
§18．5微分形式和外微分運算
第19章場的數學
§19．1數量場的梯度
§19．2向量場的散度
§19．3向量場的旋度
§19．4有勢場和勢函式
§19．5正交曲線坐標系中梯度、散度和旋度的表達式
第20章含參變數積分
§20．1含參變數的常義積分
§20．2含參變數反常積分的一致收斂
§20．3含參變數反常積分的性質
§20．411函式和B函式
§20．5n維球的體積和面積
附錄問題的解答與提示

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