基本介紹
內容簡介,目錄,
內容簡介
教程用“連續量的演算體系及其數學理論”的全新觀點統率全書，在保留傳統數學分析基本內容的前提下，比較好地處理極限與微積分演算及套用的關係，建立了一個既循序漸進、生動直觀，又保持了嚴密性的系統，與傳統的教程十分不同。本教程對概念、方法的來源與實質，有許多獨到的、精闢的見解。教程分上、下兩冊，《普通高等教育十一五國家級規劃教材·數學分析簡明教程(上)(第2版)》為上冊，主要內容包括實數連續統、函式、極限與函式連續性、微商與微分、微分中值定理及其套用、不定積分、定積分、微積分進一步套用、再論實數系等。
《普通高等教育十一五國家級規劃教材·數學分析簡明教程(上)(第2版)》是作者集幾十年教學與教改經驗之力作，在教學改革實踐中取得較好的效果。
目錄
第一章緒論
1緒論
2實數連續統
第二章函式
1函式概念
2複合函式與反函式
3初等函式
第三章極限與函式的連續性
1極限問題的提出
2數列的極限
3函式的極限
4函式的連續性
5無窮小量與無窮大量的比較
第四章微商與微分
1微商概念及其計算
2微分概念及其計算
3隱函式與參數方程微分法
4高階微商與高階微分
第五章微分中值定理及其套用
1微分中值定理
2洛必達法則
3函式的升降、凸性和函式作圖
4函式的最大值最小值問題
第六章不定積分
1不定積分的概念
2換元積分法與分部積分法
第七章定積分
1定積分的概念
2定積分的基本性質
3微積分基本定理
4定積分的計算
5定積分在物理中的套用初步
6定積分的近似計算
第八章微積分的進一步套用
1泰勒公式
2微積分在幾何與物理中的套用
3微分方程初步
4克卜勒三定律與萬有引力定律
第九章再論實數系
1實數連續性的等價描述
2實數閉區間的緊緻性
3實數的完備性
4再論閉區間上連續函式的性質
5可積性
1緒論
2實數連續統
第二章函式
1函式概念
2複合函式與反函式
3初等函式
第三章極限與函式的連續性
1極限問題的提出
2數列的極限
3函式的極限
4函式的連續性
5無窮小量與無窮大量的比較
第四章微商與微分
1微商概念及其計算
2微分概念及其計算
3隱函式與參數方程微分法
4高階微商與高階微分
第五章微分中值定理及其套用
1微分中值定理
2洛必達法則
3函式的升降、凸性和函式作圖
4函式的最大值最小值問題
第六章不定積分
1不定積分的概念
2換元積分法與分部積分法
第七章定積分
1定積分的概念
2定積分的基本性質
3微積分基本定理
4定積分的計算
5定積分在物理中的套用初步
6定積分的近似計算
第八章微積分的進一步套用
1泰勒公式
2微積分在幾何與物理中的套用
3微分方程初步
4克卜勒三定律與萬有引力定律
第九章再論實數系
1實數連續性的等價描述
2實數閉區間的緊緻性
3實數的完備性
4再論閉區間上連續函式的性質
5可積性
