數學分析的方法與題解

圖書信息

作　者：趙顯曾，黃安才　編著

出版社：陝西師範大學出版社

出版時間：2005-9-1

版　次：1

頁　數：911

字　數：650000

印刷時間：2005-9-1

開　本：32開

紙　張：膠版紙

印　次：1

I S B N：9787561332863

包　裝：平裝

內容簡介

《數學分析的方法與題解》是一本與眾不同的教和學的參考書，基本上按照現行數學分析教材的章節逐一對應編寫的。每一節包括內容提要和例兩部分，分析問題思路清晰，不含含糊糊；解題過程條理清楚，說理透徹，既不生搬硬套，也不牽強附會，通過對大量典型例題的分析和求解，提示數學分析方法、解題規律和技巧。尤其提了了“不求沒缺點，而應有特色”的目標，給出了一些原創性問題，有益於啟迪思維、培養創新能力。
本書可作為理工科院校本科生學習數學分析的學習輔導書及數學分析習題課的參考書也可作為考研的數學分析複習指南。

作者簡介

趙顯曾　1939年1月生，山東省萊州人。教授。1964年7月畢業於北京大學數學力學係數學專業，分配到東南大學任教。主要業績：在長期的默默耕耘中，對基礎數學做出了獨特貢獻在。特別是對那些看起來似乎並不起眼或不可能問題的研究，獲得了圓滿的成果，具有重要的理論意義和現實意義。自1981年起，發表了《Dirichlet判別法的必要條件》、《關於正項級數Cauchy判別的一個推廣》、《一類級數和的初等推導》、《調和級數的收斂子級數的和》、《Riccati方程的通解》、《關於積分第二中值定理的一個註記》、《關於定積分定義“兩個任意性”的實質》、《區間序列的一個性質》、《關於周期函式之和的周期性》、《周期不可公度的周期函式和為周期函式的例子》、《一個積分域沒有面積的二重積分》等論文19篇，教育方面，極力主張儘早培養學生創新的能力，而且要寓知識傳授之中，從基礎教育就要開始；基礎教育應起先導性、示範性的啟蒙作用。把數學分析課分成“初等微積分”與“高等微積分”兩階段進行教學，並撰寫了一整套教材。先後出版了《高等微積分》與《微積分教程》（上、下冊）兩書；該兩書注重理論，兼顧套用，材料豐富，頗具特色，含有一些國內外現行同類書中未曾見到的新穎材料，進一步發展和完善了微積分學。最近又完成了《微積分學拾遺》的書稿，將在高教出版社出版，他的格言是：“一本好書，不求沒有缺點，而應有特色，特色者其是靈魂。”

第一章　集合與映射
1　集合
2　映射與函式
第二章　極限與連續函式
1　實數系的連續性
2　數列極限
3　無窮小量與無窮大量
4　數列收斂定理
5　函式極限
6　連續函式
7　無窮小量與無窮大量的階
8　閉區間上的連續函式
第三章　一元函式微分學
1　導數
2　求導公式及求導法則
3　微分
4　高階導數與高階微分
5　微分學中值定理
6　L'Hospital
7　Taylor公式
8　微分學的套用
第四章　一元函式積分學
1　不定積分
2　定積分的概念和可積條件
3　定積分的基本性質
4　微積分基本定理
5　定積分的套用
6　定積分的近似計算
7　廣義積分
第五章　級數
1　上極限與下極限
2　數項級數
3　無窮乘積
4　函式項級數
5　冪級數
6　逼近定理
第六章　多無函式及其微分學
1 Euclid空間上的基本定理
2　多元函式的極限與連續
3　連續函式的性質
4　偏導數與全微分
5　多無複合函式及隱函式的求導法則
6　Tayor公式·幾何套用·極值
第七章　多元函式積分學
1　二重積分
2　三重積分與n重積分
3　重積分套用與廣義重積分
4　第一型曲線、曲面積分
5　第二型曲線積分
6　第二型曲面積分
7 Stokes公式與場論
第八章　含參變數積分
1　含參變數的常義積分
2　含參變數的廣義積分
3　Euler積分
第九章　Fourier級數
1　函式的Fourier級數展開
2　Fourier級數的性質
3　Fourier積分和Fourier變換

數學分析的方法與題解

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