數學分析方法(電子工業出版社於2010年出版的教材)

內容簡介

《數學分析方法》對數學分析的基本概念、基本結論、重要方法及證明、計算技巧進行了總結和歸納，對重要內容進行了全面細緻的討論。注重解題思路的講解和規律的揭示與方法技巧的歸納，突出知識的綜合運用和解題能力的訓練。可作為報考數學各專業碩士研究生複習數學分析的參考書，以及理工科大學生課程學習或複習的指導書，還可作為有關教師的教學參考書。

《數學分析方法》對數學分析的基本概念、基本結論、重要方法及證明、計算技巧進行了總結和歸納，對重要內容進行了全面細緻的討論。收集了大量數學分析習題，對歷屆不同學校的考研試題進行了有益的總結和歸納，整理了常用的解題方法、技巧和經驗。《數學分析方法》在內容上全面系統，深入淺出，對於提高分析和解決數學分析中的問題的能力有很大幫助。

《數學分析方法》按照傳統的教學內容順序安排，共分9章，分別是極限、連續、一元函式微分學、定積分、級數理論、多元函式微分學、廣義積分、含參變數積分和多元函式積分學。每章節都有兩部分內容，一是基本內容、基本概念和方法、常見問題等；二是典型例題，包括典型例題解析，方法總結和重點分析講解。《數學分析方法》注重解題思路的講解和規律的揭示與方法技巧的歸納，突出知識的綜合運用和解題能力的訓練，以求達到舉一反三、見微知著、融會貫通的目的。

《數學分析方法》可作為報考數學各專業碩士研究生複習數學分析的參考書，以及理工科大學生課程學習或複習的指導書，還可作為有關教師的教學參考書。

圖書目錄

第1章極限

1.1 基本理論

1.1.1 基本概念

1.1.2 基本性質

1.1.3 基本結論

1.2 典型例題

1.2.1 用定義證明極限

1.2.2 用羅必達法則求極限

1.2.3 用Taylor公式求極限

1.2.4 利用初等變換法求極限

1.2.5 利用變數替換求極限

1.2.6 利用迫斂性求極限

1.2.7 利用定積分定義求極限

1.2.8 O.Stolz公式

1.2.9 利用序列的遞推關係求極限

1.2.1 0求極限的其他幾種方法

第2章連續

2.1 基本概念

2.1.1 在一點連續的三種等價定義

2.1.2 左、右連續概念

2.1.3 間斷點及其分類

2.1.4 一致連續概念

2.2 基本性質

2.2.1 局部性質

2.2.2 閉區間上連續函式的基本性質

2.3 典型例題

2.3.1 連續性的證明

2.3.2 函式的一致連續性

第3章一元函式微分學

3.1 導數概念及可微性

3.1.1 基本概念

3.1.2 典型例題

3.2 微分中值定理及導數套用

3.2.1 導數的兩大特徵

3.2.2 中值定理的套用

3.2.3 Taylor公式的套用

3.2.4 函式的零點

第4章定積分

4.1 基本理論

數學分析方法(電子工業出版社於2010年出版的教材)

基本介紹

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