《數學分析簡明教程（上）》是2014年9月74日高等教育出版社出版的教材，作者：華東師範大學數學系.
基本介紹
- 中文名：數學分析簡明教程（上）
- 作者：華東師範大學數學系
- 出版社：高等教育出版社
- ISBN：9787040407860
- 開本：16 開
圖書詳情,圖書目錄,
圖書詳情
本書是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材《數學分析（第四版）》的簡明教程。本書分上、下冊，上冊內容包括實數集與函式、數列極限、函式極限、函式的連續性、導數和微分、微分中值定理及其套用、實數的完備性、不定積分、定積分、定積分的套用、反常積分等，附錄有微積分學簡史、積分表、常用曲線，書末附有部分習題答案與提示。
簡明教程保持了第四版“選材恰當、深入淺出、重點突出、易讀易教”的特點，對第四版（上冊）的一些內容作了調整和簡化，降低了實數理論部分的要求，刪去了可積性的第三充要條件。另外，本書有針對性地增加了一些例題，對習題也進行了適當的調整。
本書可作為高等學校數學類專業數學分析的教材和參考資料。
圖書目錄
前言
第一章 實數集與函式
§1 實數
§2 數集·確界原理
§3 函式概念
§4 具有某些特性的函式
總練習題
第二章 數列極限
§1 數列極限概念
§2 收斂數列的性質
§3 數列極限存在的條件
總練習題
第三章 函式極限
§1 函式極限概念
§2 函式極限的性質
§3 函式極限存在的條件
§4 兩個重要的極限
§5 無窮小量與無窮大量
總練習題
第四章 函式的連續性
§1 連續性概念
§2 連續函式的性質
§3 初等函式的連續性
總練習題
第五章 導數和微分
§1 導數的概念
§2 求導法則
§3 參變數函式的導數
§4 高階導數
§5 微分
總練習題
第六章 微分中值定理及其套用
§1 拉格朗日定理和函式的單調性
§2 柯西中值定理和不定式極限
§3 泰勒公式
§4 函式的極值與最大(小)值
§5 函式的凸性與拐點
§6 函式圖像的討論
§7 方程的近似解
總練習題
第七章 實數的完備性
§1 區間套定理·聚點定理與有限覆蓋定理
§2 柯西收斂準則
§3 上極限和下極限
總練習題
第八章 不定積分
§1 不定積分概念與基本積分公式
§2 換元積分法與分部積分法
§3 有理函式和可化為有理函式的不定積分
總練習題
第九章 定積分
§1 定積分概念
§2 牛頓-萊布尼茨公式
§3 可積條件
§4 定積分的性質
§5 微積分學基本定理·定積分計算(續)
總練習題
第十章 定積分的套用
§1 平面圖形的面積
§2 由平行截面面積求體積
§3 平面曲線的弧長與曲率
§4 旋轉曲面的面積
§5 定積分在物理中的某些套用
§6 定積分的近似計算
總練習題
第十一章 反常積分
§1 反常積分概念
§2 無窮積分的性質與收斂判別
§3 瑕積分的性質與收斂判別
總練習題
附錄Ⅰ 微積分學簡史
附錄Ⅱ 積分表
附錄Ⅲ 常用曲線
部分習題答案與提示
索引
人名索引
著作權
