工科數學分析教程上冊（第4版）

內容簡介

機械工業出版社本書是“十三五”國家重點出版物規劃項目名校名家基礎學科系列教材，是普通高等教育“十一五”規劃教材，是以教育部（原國家教育委員會）頒布的《高等學校工科本科高等數學課程教學基本要求》為綱，廣泛吸取國內外知名大學的教學經驗，並總結我校多年來的教學改革與實踐經驗而編寫的工科數學分析課程教材，本書在第3版的基礎上增減和修改了一些內容，並調整了部分內容的順序，加強了數學思想的前後連貫性，提高了教材的可讀性. 本書共9章：實數、數列的極限、函式的極限與連續性、導數及其套用、不定積分、定積分、廣義積分、定積分的套用、常微分方程.每章都配有大量的例題與典型計算題，書後附有計算題答案，便於讀者自學。本書可作為工科本科生的數學課教材，也可供大學教師、準備報考工科碩士研究生的人員與工程技術人員參考。

圖書目錄

序

第4版前言

第3版前言

第2版前言

第1版前言

記號與邏輯符號

第1章實數1

1.1有理數無限小數1

1.2數集的確界5

1.3實數的運算7

1.4常用不等式10

習題112

第2章數列的極限14

2.1數列極限的定義14

2.2收斂數列的性質17

2.3無窮小數列與無窮大數列收斂數列的四則運算19

2.4單調數列的極限23

2.5綜合解法舉例26

2.6區間套定理子數列29

2.7收斂數列的柯西準則31

習題232

第3章函式的極限與連續性34

3.1數值函式34

3.2函式的極限44

3.3函式的連續性54

3.4初等函式的連續性63

3.5函式極限的計算方法73

3.6綜合解法舉例88

習題392

第4章導數及其套用94

4.1導數94

4.2求導法則100

4.3二階導數111

4.4任意n階導數116

4.5函式的微分119

4.6可微函式的基本定理123

4.7泰勒公式131

4.8洛必達法則143

4.9函式的單調性極值和最大(小)值152

4.10函式的凹凸性拐點與漸近線分析作圖法162

4.11曲線的曲率170

習題4175

第5章不定積分177

5.1不定積分的概念與性質177

5.2換元積分法180

5.3分部積分法188

5.4綜合解法舉例(一)192

工科數學分析教程上冊（第4版）

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