工科數學分析教程下冊（第3版）

內容簡介

本書是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，是以教育部(原國家教委)1995年頒布的高等工科院校本科高等數學課程教學基本要求為綱，廣泛吸取國內外知名大學的教學經驗而編寫的工科數學分析課程教材．本書在第1版的基礎上加強了分析與代數、幾何的相互滲透，適當增加了現代數學的觀點與方法，提高理論知識平台，並調整了部分內容的順序。

圖書目錄

第3版前言

第2版前言

第1版前言

記號與邏輯符號

教材中出現的著名科學家

第10章多元函式微分學及其套用1

10.1Rn空間1

10.2多元函式的極限與連續6

10.3偏導數14

10.4多元函式的可微性21

10.5複合函式的微分法29

10.6隱函式的微分法37

10.7多元函式微分學的幾何套用42

10.8方嚮導數與梯度53

10.9多元函式的泰勒公式60

10.10多元函式的極值63

10.11綜合解法舉例76

習題1082

第11章重積分84

11.1二重積分的定義與性質84

11.2二重積分的計算88

11.3二重積分例題選解97

11.4三重積分107

11.5三重積分例題選解118

11.6重積分的套用121

習題11125

第12章曲線積分與曲面積分127

12.1第一型曲線積分127

12.2第二型曲線積分136

12.3格林公式曲線積分與路徑的無關性147

12.4第一型曲面積分163

12.5第二型曲面積分172

12.6高斯公式通量與散度179

12.7斯托克斯公式環量與旋度188

習題12192

第13章數項級數194

13.1收斂級數的定義與性質194

13.2非負項級數200

13.3絕對收斂與條件收斂的級數209

13.4綜合解法舉例214

習題13216

第14章冪級數218

14.1函式項級數的收斂性218

*14.2一致收斂的函式項級數的性質225

14.3冪級數的概念及性質230

14.4泰勒級數237

*14.5冪級數在近似計算中的套用242

14.6綜合解法舉例244

習題14247

第15章傅立葉級數248

15.1正交函式系248

15.2周期函式的傅立葉級數249

15.3正弦級數與餘弦級數254

15.4有限區間上的函式的傅立葉展開258

習題15260

*第16章含參變數的積分262

16.1含參變數的普通積分262

16.2含參變數的廣義積分及其一致收斂性270

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