《數學分析教程·上冊》是2003年高等教育出版社出版的一本圖書，作者是常庚哲。
基本介紹
- 作者：常庚哲
- ISBN：9787040119206
- 頁數：493
- 定價：32.90元
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2003-5
- 裝幀：簡裝本
內容介紹,作品目錄,
內容介紹
《數學分析教程(上)》是《數學分析教程》的上冊，《數學分析教程》是普通高等教育“十五”國家級規劃教材，是在1998年江蘇教育出版社出版的《數學分析教程》的基礎上作了較大的改動而成的，原書在全國同類教材中有非常積極的影響。
《數學分析教程》分上、下兩冊。上冊內容包括：實數和數列極限，函式的連續性，函式的導數，一元微分學的基本定理，插值與逼近初步，求導的逆運算，函式的積分，曲線的表示和逼近，數項級數，函式列與函式項級數等。
作品目錄
第1章 實數和數列極限 1.1 數軸 1.2 無盡小數 1.3 數列和收斂數列 1.4 收斂數列的性質 1.5 數列極限概念的推廣 1.6 單調數列 1.7 自然對數底e 1.8 基本列和收斂原理 1.9 上確界和下確界 1.10 有限覆蓋定理 1.11 上極限和下極限 1.12 Stolz定理 1.13 數列極限的套用第2章 函式的連續性 2.1 集合的映射 2.2 集合的勢 2.3 函式 2.4 函式的極限 2.5 極限過程的其他形式 2.6 無窮小與無窮大 2.7 連續函式 2.8 連續函式與極限計算 2.9 函式的一致連續性 2.10 有限閉區間上連續函式的性質 2.11 函式的上極限和下極限 2.12 混沌現象第3章 函式的導數 3.1 導數的定義 3.2 導數的計算 3.3 高階導數 3.4 微分學的中值定理 3.5 利用導數研究函式 3.6 L'Hospital法則 3.7 函式作圖第4章 一元微分學的頂峰——Taylor定理 4.1 函式的微分 4.2 帶Peano餘項的Taylor定理 4.3 帶Lagrange餘項和Cauchy餘項的Taylor定理第5章 插值與逼近初步 5.1 Lagrange插值公式 5.2 多項式的Bernstein表示 5.3 Bernstein多項式第6章 求導的逆運算 6.1 原函式的概念 6.2 分部積分和換元法 6.3 有理函式的原函式 6.4 可有理化函式的原函式第7章 函式的積分 7.1 積分的概念 7.2 可積函式的性質 7.3 微積分基本定理 7.4 分部積分與換元 7.5 可積性理論 7.6 Lebesgue定理 7.7 反常積分 7.8 面積原理 7.9 Wallis公式和Stirling公式 7.10 數值積分第8章 曲線的表示和逼近 8.1 參數曲線 8.2 曲線的切向量 8.3 光滑曲線的弧長 8.4 曲率第9章 數項級數 9.1 無窮級數的基本性質 9.2 正項級數的比較判別法 9.3 正項級數的其他判別法 9.4 一般級數 9.5 絕對收斂和條件收斂 9.6 級數的乘法 9.7 無窮乘積第10章 函式列與函式項級數 10.1 問題的提出 10.2 一致收斂 10.3 極限函式與和函式的性質 10.4 由冪級數確定的函式 10.5 函式的冪級數展開式 10.6 用多項式一致逼近連續函式 10.7 冪級數在組合數學中的套用 10.8 從兩個著名的例子談起附錄 問題的解答與提示
