控制收斂定理(dominated convergence theorem)是1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:控制收斂定理
- 外文名:dominated convergence theorem
- 所屬學科:數學
- 發布時間:1993年
控制收斂定理(dominated convergence theorem)是1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布的數學名詞。
控制收斂定理(dominated convergence theorem)是1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布的數學名詞。發布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布的數學名詞。1出處《數學名詞...
亨斯托克控制收斂定理是亨斯托克積分在積分號下取極限的定理。 [1] 若:1. {fn(x)}是[a,b]上的(H)可積函式列,且在[a,b]上幾乎處處收斂於f(x); 2. g(x),h(x)是[a,b]上的(H)可積函式,且 ,則f(x)在[a,b]...
可靠性定理 克萊姆法則 柯西-利普希茨定理 凱萊-哈密頓定理(哈密頓一凱萊定理)克納斯特-塔斯基定理 卡麥可定理 柯西積分定理 克羅內克爾定理 克羅內克一韋伯定理 卡諾定理 L 零一律 盧辛定理 勒貝格控制收斂定理 勒文海姆-斯科倫定理 ...
他對布朗運動的研究和維納度量推動了機率論和隨機過程的發展一在調和分析和陶伯定理領域.他發展了研究非周期現象的方法,而他關於防空炮、人腦電波和人機互動等控制系統的T作促使了控制論的創立。 [2] 收斂級數 播報 編輯 收斂級數(conv...
《系統控制和最佳化中的隨機逼近方法》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由陳翰馥擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 對變界截尾的隨機逼近算法得到一般收斂定理,回歸函式只需可測及局部有界,對量測噪聲只要驗證它在估計值的收斂子列...
式中,R0是0℃時的電阻數值,mc是電阻的熱容量,α為電阻的溫度係數,t為電流通過電阻的時間。動力學中的虎克定理、熱力學中的第一定律以及氣體的內摩擦力等等也都有類似的情況。對非線性控制系統的研究,到本世紀四十年代,已取得...
控制論與最最佳化和工程技術等諸多領域有著重要的理論意義和實際套用前景. 本項目首先將線性運算元理論的技巧與方法引入到非線性映射與非線性運算元半群的研究中,得到了Banach空間中一族非Lipschitzian非自身映射的強收斂與弱收斂定理,並利用乘積...
第3章證明了多元函式序列關於弱收斂機率測度序列積分的極限定理、控制收斂定理,給出了機率測度弱收斂的若干新的等價條件;第4章將積分泛函運算元定義域中的無界且半連續函式空間擴張到更一般的可測函式空間,並在較弱的條件下證明了這種...
16.6 控制收斂定理的證明 第17章 函式項級數的一般理論 Taylor級數 Fourier級數 17.1 函式項級數的概念及其收斂性 17.2 函式項級數的極限連續微分 17.3 函式項級數的積分 17.4 分式級數函式項無窮乘積 17.5 冪級數及其一般性質 1...
第二冊多元微積分部分,比較系統地研究了分析運算的換序問題,介紹了Riemann積分的控制收斂定理。第三冊是典型問題與習題集,精選了適合現階段教學要求並具有一定代表性的例題和習題.本套書可作為數學專業以及其他對數學要求較高的理工科專業...
對於積分存在和可積兩個概念也做類似定義,當(Ω,F,μ)是完備測度空間時,抽象積分的性質與勒貝格積分的性質基本相同,也有關於積分收斂性的三大定理(列維定理、法圖引理、勒貝格控制收斂定理)。也可以引進平均收斂等概念,並且與幾乎處處...
這個問題的討論促使勒貝格在新的積分理論中獲得了一個十分重要的結果:控制收斂定理。作為一個特殊情形他指出,勒貝格可積的一致有界級數都可以逐項進行積分,從而支持了傅立葉的判斷。逐項積分在本質上就是積分號下取極限的問題,它是積分...
體系進行了卓有成效的探索和改革.第一冊一元微積分部分,基於傳統的教學內容引申出“階估計方法”,通過簡捷途徑介紹了Euler求和公式.第二冊多元微積分部分,比較系統地研究了分析運算的換序問題,介紹了Riemann積分的控制收斂定理.第三冊是...
本項目還通過非線性積分定義了雙重不確定變數的平衡均值,並針對可積雙重不確定變數序列,證明了重要的單調收斂定理和控制收斂定理。平衡機會理論中的收斂模式為研究平衡最佳化模型的逼近方法提供了理論基礎。 ⑵提出了一套新的平衡最佳化方法,...
第1章和第2章為測度論,用較短的篇幅完整地敘述了測度與積分的一般理論,包括了一般測度、Lebesgue-Stieltjes測度、Lebesgue測度、積分與期望的定義及單調收斂定理、Fatou引理、Lebesgue控制收斂定理、Fubini定理等主要的測度與積分結果。第3...
研究了奇異Lane-Emden-Fowler方程,利用常微分方程理論構造出方程的徑向上下解,再結合Lebesgue控制收斂定理得到方程對所有的參數$\mu$都存在正解,即得到方程的一個全局分歧結構。同時我們討論了當$x$趨近於邊界時,方程正解的漸近行為。...
《研究生系列教材:套用泛函分析》強調泛函分析的基礎知識與實際套用,對套用上重要的內容如Lebesgue控制收斂定理、Barlach壓縮映射原理、線性運算元的有界性定理、Hilbert空間的標準正交基、緊運算元的譜理論Fourier變換的L2(Rn)理論都做了嚴格...
博赫納積分具有和勒貝格積分類似的若干基本性質,例如,具有線性性、完全可加性、絕對連續性以及控制收斂定理、富比尼定理均成立,但拉東-尼科迪姆定理不成立,就是說,與通常的抽象測度不同,絕對連續的向量值測度不一定能表示成博赫納積分...
4.2 單調收斂定理 4.3 一般可測函式的Lebesgue積分與可積函式空間 4.4 控制收斂定理 4.5 Lebesgue積分與Riemann積分的關係 4.6 可積函式與連續函式的關係 4.7 分布與積分 4.7.1 關於機率分布的積分 4.7.2 絕對連續測度、...
4.3 依測度收斂性69 4.4 Lusin(魯津)定理72 4.5 例題選講74 習題四79 5 Lebesgue積分81 5.1 非負可測簡單函式的積分81 5.2 非負可測函式的積分82 5.3 一般可測函式的積分87 5.4 控制收斂定理89 5.5 可積函式與連續...
3.2測度空間、可測函式的收斂性、Lebesgue可測函式的結構 3.3積分理論 3.4積分收斂定理(Lebesgue控制收斂定理、Levi引理、Fatou引理)3.5Lebesgue可積函式與連續函式、Lebesgue積分與Riemann積分 3.6單調函式、有界變差函式、Vitali覆蓋定理...
第33章含參反常積分一致收斂的 性質及套用233 基本知識理論方法內容提要233 典型例題解析234 第1節含參變數廣義積分的連續 性、可微性234 第2節一致收斂的含參反常積分 性質套用於計算積分236 第3節廣義積分下的控制收斂定 理的套用...
§4.3 幾乎處處收斂 §4.4 依測度收斂 §4.5 魯金定理 第四章總練習題 第五章 勒貝格積分 §5.1 非負可測函式的積分 §5.2 一般可測函式的積分 §5.3 例子 §5.4 Lebesgue控制收斂定理 §5.5 R—積分與L—積分的...
二、勒貝格控制收斂定理及套用 第三節 可積函式與連續函式 主要內容 疑難分析 典型例題 第四節 勒貝格積分與黎曼積分 主要內容 疑難分析 典型例題 第五節 重積分與累次積分 主要內容 疑難分析 典型例題 第五章 微分與不定積分 第一...
用解析的形式來逼近函式,一般就是利用比較簡單的函式形式,逼近比較複雜的函式,最為簡單的逼近途徑就是通過加法,即通過加法運算來決定逼近的程度,或者說控制逼近的過程,這就是無窮級數的思想出發點。內容簡介 無窮級數是研究有次序的...
對疊代過程進行控制 在什麼時候結束疊代過程?這是編寫疊代程式必須考慮的問題。不能讓疊代過程無休止地重複執行下去。疊代過程的控制通常可分為兩種情況:一種是所需的疊代次數是個確定的值,可以計算出來;另一種是所需的疊代次數無法...