不確定性平衡最佳化理論及其套用

《不確定性平衡最佳化理論及其套用》是依託河北大學，由劉彥奎擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：不確定性平衡最佳化理論及其套用
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：劉彥奎
• 依託單位：河北大學

項目摘要

本項目研究的是不確定決策系統中的平衡度量理論、靜態與動態平衡最佳化方法及其套用。在平衡度量理論中，提出平衡請才漏度量的構造方法；引入平衡等價值和關鍵值等最佳化指標；討論基於平衡度量的收斂模式等。在靜態平衡最佳化方法方面，引入評價函式，用於評估決策向量的優劣；依據所選擇的評價函式，建立各種不同的靜態最佳化模型。在動態平衡最佳化方法方面，第一階段基於可信性理論對主觀不確定性建立模型糠邀您，第二階段對隨機性建立模型；將第一階段的最佳化準則套用於第二階段的最優值函式上，構建整個規劃模型的平衡目標函式。根據平衡最佳化模型的結構特徵，設計模型的分解算法與逼近算法，並討論算法的收斂性。在模型套用方面，本項目將平衡最佳化方法套用到項目管理、電力系統、樞紐選址等實際工程與管理問題中。平衡最佳化方法同時體現了補償與機會約束兩種建模思想，克服了不確定參數的精確機率分布在實際建模過程中難以確定的問題，因而必將會得到越來越多決策者的青睞。

結題摘要

本項目主要研究了度量雙重不確定性轎廈榜白的理論體系和帶有雙重不確定性數據的平衡最佳化方法及其在工程和管理問題中的套用。主要創新性工作概括為下面四個方面： ⑴建立了度量雙重不確定性的理論體系─平衡機會理論。本項目提出了幾種雙重不確定變數序列的收斂概念，包括依平衡度量收斂、依平衡分布收斂和依平衡風險值收斂等概念，並建立了各種平衡收斂模式之間的關係。本項目還通過非線性積分定義了雙重不確定變數的平衡均值，並針對可積雙重不確定變數序列，證明了重要的單調收斂定理和控制收斂定理。平衡機會理論中的收斂模式為研究平衡最佳化模型艱整樂的逼近方法提供了理論基礎。 ⑵提出了一套新的平衡最佳化方法，包括靜態平衡最佳化方法和兩階段動態平衡最佳化方法。在靜態最佳化方法方面，本項目提出了最小風險平衡最佳化模型、平衡風險值模型和風險中立平衡最佳化模型。在動態最佳化方法方面，本項目依據雙重凶樂懂請不確定性的特點，將決策過程劃分為兩個階段，第一階段為雙重不確定性數據的實現值知道之前所採取的決策，第二階段為雙重不確定性部分信息知道以後所採取的決策。通過上述決策過程的劃分方法，將可信性最佳化與隨機最佳化兩種處理不確定性的建模方法有機地融合成一個整體，據此提出了兩階段動態平衡最佳化方法。 ⑶本項目在不確定性簡約理論與參數可信性最佳化方法方面，取得了重要進展。針對可能性分布函式的三維結構特徵，提出了可能性與可信性兩種風險值簡約方法，對嵌入在第二可能性分布中的不確定性進行風險值簡約。進一步，本項目從可變參數可能性分布這一新視角對實際決策問題進邀遷行建模，提出了新的參數可信性最佳化方法，進而將平衡最佳化的研究擴展到參數平衡最佳化的研究。懂燥戲 ⑷本項目將所提出的不確定性最佳化方法與實際決策問題相結合，取得了多項創新性成果。目前已將所提出的不確定性最佳化方法套用到樞紐中心選址、供應鏈網路設計、供應鏈協調、供應鏈計畫、應急管理、項目管理、關鍵路保護、冗餘最佳化、數據包絡分析等實際問題的研究中。