《數學分析學習鞏固與提高（下冊）》是2019年2月機械工業出版社出版的圖書，作者是邢家省。
基本介紹
- 中文名：數學分析學習鞏固與提高（下冊）
- 作者：邢家省
- ISBN：9787111331537
- 定價：28.0元
- 出版社：機械工業出版社
- 出版時間：2019年2月
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是為對數學分析（下冊）的學習的鞏固和拓展而編寫的資料，基本知識內容全面，問題具有代表性,難度適宜，適用於理工科大學學生的日常學習和複習鞏固。本書既可作為理工科大學生學習數學分析的自我訓練和檢測的輔導教材，也可作為學業考試、參加數學競賽、考研複習的參考書，亦可作為青年教師和數學愛好者的參考資料。
圖書目錄
前言
第15章反常積分的斂散性判
別法1
基本知識理論方法內容提要1
典型例題解析5
第1節反常積分的計算5
第2節廣義積分收斂性的比較
判別法的套用12
第3節廣義積分收斂性的狄利
克雷判別法和阿貝爾判
別法的套用14
第4節絕對收斂性和條件收斂
性的判別16
第5節廣義積分收斂性質的理
論方法17
自我鞏固拓展提高練習21
第16章傅立葉級數和傅立葉
變換24
基本知識理論方法內容提要24
典型例題解析30
第1節函式的傅立葉級數30
第2節函式的傅立葉級數展開收斂
定理的套用32
第3節傅立葉級數一致收斂定理和
均方收斂定理的套用35
第4節傅立葉級數均方收斂的理論
方法40
第5節傅立葉變換的計算和傅立葉
積分公式的套用45
自我鞏固拓展提高練習50
第17章n維歐氏空間Rn中的
點集拓撲52
基本知識理論方法內容提要52
典型例題解析56
第1節開集、閉集、凝聚點56
第2節開集和閉集的性質57
自我鞏固拓展提高練習58
第18章多元函式的極限與連
續性60
基本知識理論方法內容提要60
典型例題解析61
第1節多元函式的極限、累次
極限61
第2節求多元函式極限的方法63
第3節多元函式的連續性和一
致連續性66
第4節多元函式的極限理論方
法研究67
自我鞏固拓展提高練習70
第19章多元函式的偏導數與全
微分72
基本知識理論方法內容提要72
典型例題解析76
第1節多元函式的偏導數和可微性
及連續性之間的關係76
第2節多元函式的可偏導數性和可
微分性的判別與計算78
第3節偏導數、方嚮導數、梯度、
微分的計算81
自我鞏固拓展提高練習85
第20章高階偏導數、複合函式
求導、隱函式求導88
基本知識理論方法內容提要88
典型例題解析91
第1節複合函式求偏導數和高階偏
導數91
第2節複合函式的高階偏導數和隱
函式求導法93
第3節利用變數替換化簡偏微分方
程式99
自我鞏固拓展提高練習102
第21章多元函式的泰勒公式、多
元函式的極值和條件
極值104
基本知識理論方法內容提要104
典型例題解析107
第1節多元函式的中值定理及泰勒
公式的套用107
第2節多元函式的極值108
第3節多元函式的條件極值110
自我鞏固拓展提高練習111
Ⅵ數學分析學習鞏固與提高（下冊）Ⅶ第22章曲面的切平面和法
向量113
基本知識理論方法內容提要113
典型例題解析114
第1節空間曲線的切線和法
平面114
第2節曲面的切平面與法線116
自我鞏固拓展提高練習120
第23章二重積分122
基本知識理論方法內容提要122
典型例題解析123
第1節計算二重積分的累次積分
法123
第2節計算二重積分時的變數替
換法126
自我鞏固拓展提高練習130
第24章三重積分132
基本知識理論方法內容提要132
典型例題解析133
第1節三重積分化為累次積分的
計算法133
第2節三重積分的換元法136
自我鞏固拓展提高練習142
第25章重積分在幾何與物理上的
套用和n重積分144
基本知識理論方法內容提要144
典型例題解析147
第1節重積分的幾何與物理
套用147
第2節n重積分的計算150
第3節n重積分的一些證
明題152
自我鞏固拓展提高練習153
第26章第一型曲線積分和第二
型曲線積分155
基本知識理論方法內容提要155
典型例題解析159
第1節第一型曲線積分的
計算159
第2節平面曲線上的第二型曲線
積分的計算160
第3節格林公式的套用163
第4節空間曲線上的第二型曲線
積分170
自我鞏固拓展提高練習172
第27章曲面的面積和第一類型曲
面積分174
基本知識理論方法內容提要174
典型例題解析176
第1節曲面的面積的計算176
第2節第一類型曲面積分的
計算179
自我鞏固拓展提高練習182
第28章第二類型曲面積分、
高斯公式、斯托克斯
公式183
基本知識理論方法內容提要183
典型例題解析185
第1節第二類型曲面積分的
計算185
第2節高斯公式運用於計算第二類
型曲面積分189
第3節斯托克斯公式運用於計算第
二型曲線積分192
自我鞏固拓展提高練習194
第29章梯度、散度、旋度197
基本知識理論方法內容提要197
典型例題解析199
第1節梯度、散度、旋度的計
算199
第2節梯度運算元、散度運算元、
旋度運算元之間的複合
運算200
第3節高斯公式和格林公式的運
用201
自我鞏固拓展提高練習204
第30章有勢場和勢函式205
基本知識理論方法內容提要205
典型例題解析206
第1節保守場的判別及勢函式的
求法206
第2節保守場中與路徑無關的積
分計算207
第3節全微分方程的解法209
自我鞏固拓展提高練習211
第31章含參變數的常義
積分212
基本知識理論方法內容提要212
典型例題解析213
第1節一致收斂函式列的積分極
限定理的套用213
第2節含參變數積分關於參變數
連續性、積分換序和求導
法則215
第3節利用對含參變數求導法計
算積分219
自我鞏固拓展提高練習222
第32章含參積分的一致收斂
性的判別法224
基本知識理論方法內容提要224
典型例題解析227
第1節含參變數廣義積分一致收
斂性的基本判別法227
第2節狄利克雷判別法和阿貝爾
判別法的套用230
自我鞏固拓展提高練習231
第33章含參反常積分一致收斂的
性質及套用233
基本知識理論方法內容提要233
典型例題解析234
第1節含參變數廣義積分的連續
性、可微性234
第2節一致收斂的含參反常積分
性質套用於計算積分236
第3節廣義積分下的控制收斂定
理的套用241
自我鞏固拓展提高練習243
第34章伽瑪函式和貝塔
函式247
基本知識理論方法內容提要247
典型例題解析248
第1節貝塔函式與伽瑪函式的其
他形式248
第2節利用貝塔函式與伽瑪函式
的性質計算廣義積分250
第3節利用伽瑪函式的余元公式
計算廣義積分253
自我鞏固拓展提高練習256
第35章工科數學分析考試模擬
試題及解答258工科數學分析(2)期中考試
模擬試題258
工科數學分析(2)期中考試
模擬試題解答260
工科數學分析(2)期末考試
模擬試題262
工科數學分析(2)期末考試
模擬試題解答264
參考文獻269
