指數方程組

指數方程組

指數方程組(system of exponential equations)是一種常用的代數方程組,指由幾個指數方程,或至少有一個指數方程和幾個代數方程組成的方程組。其解法的一般步驟是:1.把方程組中的指數方程化為代數方程;2.解代數方程組;3.驗根。

基本介紹

  • 中文名:指數方程組
  • 外文名:system of exponential equations
  • 所屬學科:數學
  • 所屬問題:初等代數(指數)
  • 簡介:一種常用的代數方程組
基本介紹,例題解析,

基本介紹

指數方程組是指由幾個指數方程,或至少有一個指數方程和幾個代數方程組成的方程組。解指數方程組的方法主要是三種:
1) 利用指數方程的解法,“化去”底和對數符號,化為代數方程組。或用換元法把原方程組化為代數方程組。
2) 利用過去學過的方程組解法,如代入法、加減法,相乘或相除等消元,化為含有一個未知數的方程。
3) 將以上兩種方法結合使用。
和解指數方程一樣,要注意增根或遺根問題。

例題解析

【例1】解下列方程組:
解:①
由(1),得
把(3)代入(2)得
整理得
解得
所以
所以,原方程組的解為
原方程組即為
則上面方程組可化為
解這個方程組得
解得
所以所方程組的解為
⑴×⑵得
⑴÷⑵得
所以原方程組可化為
所以
解得
所以原方程組的解為

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