最簡指數方程

最簡指數方程是一種特殊的指數方程,是未知數指數為1的指數方程。形如ax=b(a>0,a≠1)的方程,稱為最簡指數方程。在b>0時,它的解是x=logab,在b≦0時無解。

基本介紹

  • 中文名:最簡指數方程
  • 外文名:simplest exponential equation
  • 適用範圍:數理科學
簡介,解法,指數方程,套用,

簡介

最簡指數方程是一種特殊的指數方程,是未知數指數為1的指數方程。
形如ax=b(a>0,a≠1)的方程,稱為最簡指數方程。

解法

方程的解法:形如
的方程,在b>0時,它的解是x=logab,在b≦0時無解。
如何將指數方程化歸為一元一次、一元二次方程。在化歸過程中有時兩邊化同底,有時兩邊取對數,有時恰當變形後換元,充分體現了化歸思想和熟悉化解題原則。

指數方程

(exponential equation)
指數方程是一種超越方程,指含底是常數而指數里含有未知數的項,但不含有其他超越式的方程。
指數方程也可以定義為:在指數里含有未知數的方程。這個定義與上面定義不同之處是沒有“底數是常數”的限制以及允許含有其他超越式。因此,這樣定義指數方程包含冪指方程和含有其他超越式的方程。

套用

根據非線性Burgers-BBM方程的特點,利用指數函式展開法及齊次平衡原理,通過一個變換技巧,並藉助Maple數學軟體強大符號運算功能,可簡捷地獲得Burgers-BBM方程的行波解、孤立波解及三角函式周期解,並用Maple軟體獲得3個典型的波形圖。

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