最簡指數方程

最簡指數方程是一種特殊的指數方程，是未知數指數為1的指數方程。形如a^x=b(a>0,a≠1)的方程，稱為最簡指數方程。在b>0時，它的解是x=log_ab，在b≦0時無解。

基本介紹

• 中文名：最簡指數方程
• 外文名：simplest exponential equation
• 適用範圍：數理科學

簡介

最簡指數方程是一種特殊的指數方程，是未知數指數為1的指數方程。

形如a^x=b(a>0,a≠1)的方程，稱為最簡指數方程。

解法

方程的解法：形如的方程，在b>0時，它的解是x=log_ab，在b≦0時無解。

如何將指數方程化歸為一元一次、一元二次方程。在化歸過程中有時兩邊化同底，有時兩邊取對數，有時恰當變形後換元，充分體現了化歸思想和熟悉化解題原則。

指數方程

(exponential equation)

指數方程是一種超越方程，指含底是常數而指數里含有未知數的項，但不含有其他超越式的方程。

指數方程也可以定義為：在指數里含有未知數的方程。這個定義與上面定義不同之處是沒有“底數是常數”的限制以及允許含有其他超越式。因此，這樣定義指數方程包含冪指方程和含有其他超越式的方程。

套用

根據非線性Burgers-BBM方程的特點，利用指數函式展開法及齊次平衡原理，通過一個變換技巧，並藉助Maple數學軟體強大符號運算功能，可簡捷地獲得Burgers-BBM方程的行波解、孤立波解及三角函式周期解，並用Maple軟體獲得3個典型的波形圖。