《解方程及方程組的方法》以通俗的語言、簡潔流暢的敘述，針對解方程及方程組方法的問題，分別歸類介紹各自的解題方法與技巧，並予以適當的點評例說，以便觸類旁通。這種分類介紹的解題方法，我們將其稱為解題的“個類方法”。《解方程及方程組的方法》專門介紹解方程及方程組的方法，可供具有一定數學功底的讀者作為學習此內容的指導用書。
基本介紹
- 書名：解方程及方程組的方法
- 出版社：安徽師範大學出版社
- 頁數：303頁
- 開本：32
- 品牌：安徽師範大學出版社
- 作者：谷學勤
- 出版日期：2014年7月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787567612013
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《解方程及方程組的方法》由安徽師範大學出版社出版。
圖書目錄
前言
總論
1析因法
2換元法
一、單式換元法
二、差常換元法
三、均值換元法
四、循環換元法
3比例性質法
4非負值性法
一、套用偶次算術根的非負性
二、利用絕對值的非負性
三、利用實數的偶次冪或偶次方根的非負性
5不等式法
一、利用均值不等式
二、利用不等式來確定或界定方程（組）的根
6初等超越方程的基本解法
一、指數方程
二、對數方程
三、無理指數的冪函式方程
四、最簡單的三角方程
五、反三角函式最簡方程
7利用根與係數關係法
8配方法
9構造輔助式或輔助方程（組）法
一、共軛因式法
二、套用同解定理構造輔助方程
三、用平方法構造輔助方程組
四、由方程結構的一致性構造輔助方程
五、由方程（組）的對稱性構造輔助方程
六、由給定的條件及函式的性質構造輔助方程
七、運用三角對偶式構造輔助方程（組）
10判別式法
11公式法
一、開方公式法
二、求根公式法
三、求根公式的逆用法
四、乘法公式法
五、克萊姆（ Cramer）公式法
12乘方法
13唯一性法
一、利用無理數表達形式的唯一性
二、利用複數相等時，其實部與虛部對應相等的唯一性
三、利用分數變換成連分數形式的唯一性
四、利用相同數量方冪同形項的和相等，其對應指數的唯一性
五、利用相同數量分式同形項的和相等，分子對應相等，其分母的唯一性
14有理係數方程的有理根求法
15三角代換法
16分式方程變形法
一、真分式法
二、乘公分母化整法
三、約分法
四、換元法
五、比例法
六、討論法
七、部分分式法
八、分段通分法
九、行列式法
17零點分段法
18常量與變數互換法
19方程組消元法
一、代入消元法
二、比較消元法
三、加減消元法
四、高斯消元法
20三角方程的輔助角法
21累加連乘法
22結式法
23對稱方程組的解法
一、第一類對稱方程組的解法
二、第二類對稱方程組的解法
24相除法
25倒數方程的解法
一、倒數方程的類別及性質
二、倒數方程的解法
26開方法
27定義域、值域討論法
28函式單調性法
29幾何法
30不定方程的解法
一、二元一次不定方程
二、多元一次不定方程及方程組
三、沛爾（ Pell）方程解法
四、勾股方程的解法
五、解不定方程xy =22的有理比值法
六、解形如ay2= x（x+1）二次不定方程的遞推法
七、解多元高次不定方程的奇偶性分析法
31線性同餘方程的解法
一、同餘式的概念及性質
二、剩餘類與完全剩餘系
三、簡化剩餘系
四、Euler定理、Fermat定理、Wilson定理
五、線性同餘方程的解法
六、一次同餘方程組的解法
結束語
總論
1析因法
2換元法
一、單式換元法
二、差常換元法
三、均值換元法
四、循環換元法
3比例性質法
4非負值性法
一、套用偶次算術根的非負性
二、利用絕對值的非負性
三、利用實數的偶次冪或偶次方根的非負性
5不等式法
一、利用均值不等式
二、利用不等式來確定或界定方程（組）的根
6初等超越方程的基本解法
一、指數方程
二、對數方程
三、無理指數的冪函式方程
四、最簡單的三角方程
五、反三角函式最簡方程
7利用根與係數關係法
8配方法
9構造輔助式或輔助方程（組）法
一、共軛因式法
二、套用同解定理構造輔助方程
三、用平方法構造輔助方程組
四、由方程結構的一致性構造輔助方程
五、由方程（組）的對稱性構造輔助方程
六、由給定的條件及函式的性質構造輔助方程
七、運用三角對偶式構造輔助方程（組）
10判別式法
11公式法
一、開方公式法
二、求根公式法
三、求根公式的逆用法
四、乘法公式法
五、克萊姆（ Cramer）公式法
12乘方法
13唯一性法
一、利用無理數表達形式的唯一性
二、利用複數相等時，其實部與虛部對應相等的唯一性
三、利用分數變換成連分數形式的唯一性
四、利用相同數量方冪同形項的和相等，其對應指數的唯一性
五、利用相同數量分式同形項的和相等，分子對應相等，其分母的唯一性
14有理係數方程的有理根求法
15三角代換法
16分式方程變形法
一、真分式法
二、乘公分母化整法
三、約分法
四、換元法
五、比例法
六、討論法
七、部分分式法
八、分段通分法
九、行列式法
17零點分段法
18常量與變數互換法
19方程組消元法
一、代入消元法
二、比較消元法
三、加減消元法
四、高斯消元法
20三角方程的輔助角法
21累加連乘法
22結式法
23對稱方程組的解法
一、第一類對稱方程組的解法
二、第二類對稱方程組的解法
24相除法
25倒數方程的解法
一、倒數方程的類別及性質
二、倒數方程的解法
26開方法
27定義域、值域討論法
28函式單調性法
29幾何法
30不定方程的解法
一、二元一次不定方程
二、多元一次不定方程及方程組
三、沛爾（ Pell）方程解法
四、勾股方程的解法
五、解不定方程xy =22的有理比值法
六、解形如ay2= x（x+1）二次不定方程的遞推法
七、解多元高次不定方程的奇偶性分析法
31線性同餘方程的解法
一、同餘式的概念及性質
二、剩餘類與完全剩餘系
三、簡化剩餘系
四、Euler定理、Fermat定理、Wilson定理
五、線性同餘方程的解法
六、一次同餘方程組的解法
結束語
