《拓撲流形引論》是2003年世界圖書出版公司出版的圖書。
基本介紹
- 書名:拓撲流形引論
- 作者:J.M.Lee
- 出版社:世界圖書出版公司
- 出版時間:2003年6月1日
- 頁數:385 頁
- 開本:24 開
- ISBN:9787506259590
《拓撲流形引論》是2003年世界圖書出版公司出版的圖書。
《拓撲流形引論》是2003年世界圖書出版公司出版的圖書。內容簡介 This book is an introduction to manifolds at the beginning graduate level:It contains the essential topological ideas that are needed for the furtherstudy of manifolds, particularly in the context of differential geometry,algebraic topology, ...
莫爾斯理論(Morse theory)是微分拓撲學中利用微分流形上僅具非退化臨界點的實值可微函式(稱為莫爾斯函式)研究所給流形性質的分支。它是H.M.莫爾斯在20世紀30年代創立的。概念 莫爾斯理論是微分拓撲學中利用微分流形上僅具非退化臨界點的實值可微函式(稱為莫爾斯函式)研究所給流形性質的分支。它是H.M.莫爾斯在20...
這一整套強有力的工具不僅對代數拓撲本身產生巨大影響,也深深地滲入到其他數學分支,如代數、代數幾何、泛函分析、微分方程、複分析等等。 與同調對偶的上同調在許多場合用起來比同調更為得力,這是H.惠特尼在30年代的發現。S.萊夫謝茨對流形上的同調交截理論所作的深入研究啟發人們想到上同調乘積的存在。N.E.斯廷...
作者是吳東興。內容簡介 本書為點集拓撲學方面的一本入門書,通俗易懂。本書可供高等院校數學系師生參考。圖書目錄 目錄 第一章 集合引論 第二章 拓撲空間 第三章 連續映射 第四章 連通性 第五章 緊性 第六章 可離性與可數性 第七章 度量空間 第八章 濾子與網 第九章 拓撲流形 參考書目 ...
本書是俄羅斯莫斯科大學經典數學教材之一,是微分幾何教程的簡明闡述,在大學數學系兩個學期中講授。內容包含:一般拓撲,非線性坐標系,光滑流形的理論,曲線論和曲面論,變換群,張量分析和黎曼幾何,積分法和同調論,曲面的基本群,黎曼幾何中的變分原理。敘述中用大量的例子說明並附有習題。常有補充的材料。圖書目錄...
積拓撲 積拓撲是一般拓撲學中的一種拓撲。定義 設(X)為拓撲空間的指標族,X=∏X為其笛卡兒積。則由所有由形如∏U為子基生成的拓撲稱為X的積拓撲,其中對每個α,U為X的開集,且U=X除有限個α外恆成立。性質 當指標集A有限時,積拓撲與箱拓撲等價。
基,外文名為basis或者base,是一般拓撲學中的一個概念。定義 拓撲τ的基是τ的子集 ,使得任一開集均為 的部分元的並集。性質 設X為集合,為X的子集族。則 為X上某拓撲的基,若且唯若滿足以下條件 (1);(2)若B₁,B₂∈ ,且x∈B₁∩B₂,則存在B₃∈ ,滿足x∈B₃⊆B₁∩B₂;...
《代數幾何引論》是科學出版社出版的圖書,作者是(荷)范德瓦爾登著。內容簡介 《數學名著譯叢:代數幾何引論(第2版)》主要內容包括:n維空間的射影幾何、代數函式、平面代數曲線的基本概念和性質、點的概念、一般廣義點和代數流形、代數流形不可約分解算法、代數對應這一非常重要概念以及有廣泛套用的計算常數原理,...
在數學分析所遇到的幾乎所有空間都是豪斯多夫空間;最重要的實數是豪斯多夫空間。更一般的說,所有度量空間都是豪斯多夫空間。事實上,在分析中用到的很多空間,比如拓撲群和拓撲流形在其定義中明確的聲明了豪斯多夫條件。最簡單的是T₁空間而非T2空間的拓撲的例子是余有限空間。偽度量空間典型的不是豪斯多夫空間,...
5.1 引論 126 5.2 拓撲、映射及群 127 5.2.1 集合 127 5.2.2 映射 128 5.2.3 群 131 5.3 微分流形 132 5.3.1 流形 132 5.3.2 流形的幾個例子 134 5.3.3 流形上的*線和函式 134 5.4 向量場及一次形式 135 5.4.1 切向量 136 5.4.2 基向量 136 5.4.3 一次形式 137 5.5 ...
局部歐幾里得空間 局部歐幾里得空間(local Euclidean space)是微分幾何的一個空間。定義 拓撲空間M稱為n維局部歐幾里得空間,若連續映射M→ 為局部同胚。相關概念 拓撲流形為同時為豪斯多夫空間與第二可數空間的局部歐幾里得空間。性質 局部歐幾里得空間是第一可數空間。
2011.03-2011.06 黎曼流形上的Laplacian 研究生 2010.09-2011.01 Gromov-Witten理論和可積系統 研究生 2010.09-2011.01 微分幾何 數學學院08級 2009.02-2009.07 拓撲學引論 數學學院06級 2008.09-2009.01 微分幾何 數學學院06級 2007.10- 數學物理不定期討論班(Gauge Theory and Geometric Langlands Program...
2018年春,代數拓撲選講,研本合 2018年春,高等代數II選講,本科生 2017年秋,幾何學,本科生 2017年春,微分流形,本研合 2016年秋,拓撲學,本研合 2016年秋,幾何學,本科生 2016年春,微分流形,本研合 2016年春,高等代數II選講,本科生 2015年秋,幾何學,本科生 2015年春,線性代數(B)本科生 ...
若拓撲空間X的每一點都有一個緊鄰域,則稱X為局部緊空間。性質 緊空間是局部緊空間,反之不然。兼為第二可數空間與局部緊豪斯多夫空間的空間為仿緊空間。拓撲流形為局部緊空間。離散空間是局部緊空間。兼為局部緊空間與T2空間是完全正則空間。局部緊性是閉遺傳的。局部緊空間的連續像未必是局部緊的。有限個局部緊...
根據2018年6月北京大學數學科學學院網站顯示,江澤涵著有論文《能定向的二維閉流形的基本群與泛覆疊空間的擴充》《格林函式臨界點的存在》《同一倫型的自映射的尼爾森數》(合著),專著有《拓撲學引論》《不動點類理論》。科研成果獎勵 人才培養 學科建設 中華人民共和國成立之初,江澤涵擔任中國科學院數學研究所...
拓撲嵌入 定義 設f:M→N為拓撲空間範疇的單態射,f(M)⊂N在相對拓撲下為拓撲空間,若M與f(M)為同胚,則f為拓撲嵌入。性質 設f:M→N為拓撲空間範疇的單態射,若f為開映射或閉映射,則f為拓撲嵌入。兼為滿射的拓撲嵌入為同胚。光滑嵌入 若拓撲嵌入f:M→N為微分流形範疇的浸入,則f為光滑嵌入。性質 若...
118運算元代數與非交換Lp空間引論 119非線性橢圓型方程 120流形拓撲學──理論與概念的實質 121局部域上的調和分析與分形分析及其套用 122Zakharov方程及其孤立波解 123反應擴散方程引論(第二版)124代數模型論引論 125拓撲動力系統——從拓撲方法到遍歷理論方法 126Littlewood-Paley理論及其在流體動力學方程中的套用 127有...
在數學,特別是李群、代數群與拓撲群的理論中,關於群G的一個齊性空間是一個非空流形或拓撲空間X,G可傳遞性作用在X上,G中的元素稱之為X的對稱。一個特例是群G就是空間X的自同構群,這裡自同構群可以是等矩同構群、微分同胚群或是同胚群。在這些例子中,如果直覺想成X於任何地方局部看起來一樣,則X是齊...
溫貝格和季特金猜想,齊性凱勒(Khler)流形是全純纖維叢,底空間是齊性有界域,叢空間是緊齊性凱勒流形。多爾夫馬斯特證明了這個猜想。在日本學者村上信吾工作的基礎上,許以超給出了在約化李群可遞作用下的凱勒流形的完全分類。他還在二維復歐幾里得空間中加上圖倫(Thullen)條件的有界域上考慮了分類。圖倫和H....
《微分流型基礎》是一本微分流形的入門教材,內容包括微分流形引論、張量分析、外微分形式的積分與Stokes定理、仿射聯絡及流形上的若干微分運算元。各章節都附有問題與練習。該書既可作為高等師範院校基礎數學相關專業方向研究生公共基礎課與數學教育專業高年級本科生“微分流形”選修課的教材,也可供力學、理論物理等相關...
稱X為沿f平行。E的局部截面為連續映射σ:U→E,滿足π∘σ=Id。設M為光滑流形,E為光滑向量叢,則E的光滑截面為從其定義域到E的光滑映射。整體截面ζ:M→E若滿足對M上任一點p,ζ(p)=0∈Eₚ,則稱ζ為零截面。關係 M的開集U上的局部截面為限制叢E的整體截面。
第十章 Hermite流形與Hermite向量叢 10.1全純向量叢 10.2 Hermite流形的幾何 第十一章 Hodge定理 11.1 Hodge定理 11.2 Rellich定理,Garding不等式和Sobolev引理的證明 第十二章 消滅定理與嵌入定理 參考文獻 作者簡介 蕭蔭堂,1966年獲普林斯頓大學博士學位,現任哈佛大學數學系教授。他是世界上近三十年在多復變...
為數學科學系本科生和研究生講授的課程包括 “數學分析”、“拓撲學”、“複分析”、“數學物理”、“流形上的微積分”、“李群及其在微分方程中的套用”、“可積系統理論” 和 “黎曼曲面”,也為外系本科生講授 “微積分” 與 “數理方程引論”。研究方向 主要從事數學物理與可積系統理論方面的研究,涉及仿射...
特別不尋常的是第二卷,它包括向量分析,流形上的微分形式理論,廣義函式論和位勢理論的引論,傅立葉級數和傅立葉變換以及漸進展開初步。當今,像卓里奇這樣編寫教科書,應看作是一個創新。這在古爾沙時代曾經是平常的,但是,惹人注意的近半個世紀的教材專業化趨勢嚴格了分析教程,留給它的幾乎只是一個個的論證。...
65軌道流形 66序數 67佩亞諾公理 68置換群 69相變 70□ 71機率分布 72射影空間 73二次型 74量子計算 75量子群 76四元數,八元數和賦范除法代數 77表示 78里奇流 79黎曼曲面 80黎曼□函式 81環,理想與模 82概型 83薛丁格方程 84單形算法 85特殊函式 86譜 87球面調和 88辛流形 89張量積 90拓撲空間 91變換...
第1章 引論 1.1 研究背景與意義 1.2 小行星的引力場模型的研究現狀 1.2.1 球諧與橢球諧函式攝動展開模型 1.2.2 簡單體模型 1.2.3 多面體模型 1.2.4 離散元模型 1.3 單個小行星附近的動力學研究現狀 1.3.1 周期軌道和擬周期軌道 1.3.2 平衡點的位置與拓撲類型 1.3.3 流形 1.3...
引論 第一章 廣義函式的定義與一般性質 第二章 廣義函式的求導 第三章 廣義函式的拓撲空間廣義函式的結構 第四章 廣義函式的張量積 第五章 廣義函式的乘法 第六章 卷積 第七章 Fourier變換 第八章 Laplace變換 第九章 流形上的流 參考文獻 法中專業術語對照 索引 記號索引 函式空間與廣義函式空間索引 ……學科...
在拓撲學中,兩個流形,如果可以通過彎曲、延展、剪下(只要最終完全沿著當初剪開的縫隙再重新貼上起來)等操作把其中一個變為另一個,則認為兩者是同胚的。如:圓和正方形是同胚的,而球面和環面就不是同胚的。定義 兩個拓撲空間{X,T}和{Y,T}之間的函式f:X→Y稱為同胚,如果它具有下列性質:f是雙射(單射...