《點集拓撲學基礎》是1981年科學出版社出版的圖書，作者是吳東興。
《點集拓撲學基礎》是1981年科學出版社出版的圖書，作者是吳東興。內容簡介本書為點集拓撲學方面的一本入門書，通俗易懂。本書可供高等院校數學系師生參考。1圖書目錄目錄第一章 集合引論第二章 拓撲空間第三章 連續映射第四章 ...
《拓撲學基礎》是2018年科學出版社出版的圖書，作者是郭英新、毛安民。內容簡介 基礎拓撲學是數學的重要分支,內容豐富且套用面廣.本書以點集拓撲學為基礎,通過對一般拓撲學、測度論、拓撲向量空間、拓撲群及拓撲動力系統的一些專題進行論述，向讀者簡要介紹拓撲學中的一些基本知識、研究思想以及解決問題的方法，以較...
《點集拓撲學》是2008年科學出版社出版的圖書，作者是程吉樹。內容簡介 《點集拓撲學》系統介紹了點集拓撲學的基本概念和性質主要內容涵蓋映射的性質：度量空間及完備性；拓撲空間中的開集、鄰域、閉包、內部、邊界、基與子基的等價刻畫，連續映射、開閉映射和同胚映射的等價條件；網與濾子的收斂性及相互關係；拓撲...
從此組合拓撲學逐步演變成利用抽象代數的方法研究拓撲問題的代數拓撲學。如維數、歐拉數，S.艾倫伯格與N.E.斯廷羅德1945年以公理化的方式總結了當時的同調論，後寫成《代數拓撲學基礎》(1952)，對於代數拓撲學的傳播、套用和進一步發展起了巨大的推動作用。他們把代數拓撲學的基本精神概括為：把拓撲問題轉化為代數問題...
2.2 子拓撲空間與遺傳性(繼承性)、有限拓撲積空間與有限可積性 2.3 商拓撲空間與可商性 2.4 一般乘積空間與可積性 2.5 映射空間的點式收斂拓撲、一致收斂拓撲、緊緻-開拓撲 第2章習題 思考題 第3章 基本群及其各種計算方法 3.1 同倫、相對同倫、道路類乘法 3.2 基本群 3.3 空間的同倫等價、可縮...
進入20世紀以來，科學家們對四色猜想的證明基本上是按照肯普的想法在進行。電子計算機問世以後，由於演算速度迅速提高，加之人機對話的出現，大大加快了對四色猜想證明的進程。1976年，美國數學家阿佩爾與哈肯在美國伊利諾斯大學的兩台不同的電子計算機上，用了1200個小時，作了100億次判斷，終於完成了四色定理的證明。不...
《拓撲學》（原書第2版）系統講解拓撲學理論知識。在美國大學作為教材近20年，最近由原作者進行了全面更新。第1部分為一般拓撲學，講述點集拓撲學的內容，介紹作為核心題材的集合論、拓撲空問、連通性、緊緻性以及可數性公理和分離性公理；第二部分為代數拓撲學，講述與拓撲學核心題材相關的主題，其中包括基本群和覆...
實數集ℝ構成一個拓撲空間：全體開區間構成其上的一組拓撲基，其上的拓撲就由這組基來生成。這意味著實數集ℝ上的開集是一組開區間的並（開區間的數量可以是無窮多個，但進一步可以證明，所有的開集可以表示為可數個互不相交的開區間的並）。從許多方面來說，實數集都是最基本的拓撲空間，並且它也指導著我們...
拓撲學建立後，由於其它數學學科的發展需要，它也得到了迅速的發展。特別是黎曼創立黎曼幾何以後，他把拓撲學概念作為分析函式論的基礎，更加促進了拓撲學的進展。二十世紀以來，集合論被引進了拓撲學，為拓撲學開拓了新的面貌。拓撲學的研究就變成了關於任意點集的對應的概念。拓撲學中一些需要精確化描述的問題都可以...
點集拓撲學原理 《點集拓撲學原理》是由人民教育出版社出版的圖書，作者是[美] John D. Baum。本書是譯者根據John D. Baum著Elements of Point Set Topology一書譯出。原書曾在Oberlin學院試用。譯者對原書個別定理證明中不夠清楚的地方，稍作改動。本書可作數學系高年級學生拓撲學課程的教學參考書。
1945年後拓撲學發展迅速，逐漸地數學家將這個學科分為三個分支：代數拓撲學（倫移等問題）幾何拓撲學（有名的龐加萊猜想屬於此類，已為俄羅斯數學家佩雷爾曼解決。）微分拓撲學研究可微分結構等等 這些分支的基礎是研究一般的拓撲空間的點集拓撲學。但是隨著時間的發展這些區分又越來越顯得是人為的區分了。1960年代初...
《點集拓撲與代數拓撲引論》是2013年出版的圖書，作者是包志強。主要內容 出版背景 本書是為基礎數學專業本科生“拓撲學”課程編寫的教材，也可作為本科生或研究生“代數拓撲學”課程的教學參考書。與其它同類教材不同，本書作為拓撲學的入門教材，力圖讓抽象深奧的拓撲學能夠顯得更簡單易懂一些。因此本書一方面對...
《拓撲測度與積分》是2011年東南大學出版社出版的圖書，作者是江其保。本書主要講授一般測度空間上的積分理論，另有四分之一篇幅介紹集合論預備知識和最基本的點集拓撲學。內容簡介 《拓撲測度與積分》由江其保編著，屬於現代數學基礎的入門教材，從目錄可以看出，本書對於測度和積分的基礎理論的介紹相當全面。必須指出...
拓撲學與幾何學基礎講義 《拓撲學與幾何學基礎講義》是上海科學技術出版社出版的圖書，作者是I.M.辛格、J.A.索普。
1933年5月生，河北河間人，西北大學數學系教授，數學研究所所長。曾任陝西省數學會副理事長兩屆，美國數學會會員，美國MR（數學評論）評論員。1955年畢業於西北大學。研究方向為基礎數學（集論、點集拓樸學、泛函分析）。1983年第十九屆（波蘭華沙）國際數學家大會,西北大學數學系王戍堂教授被邀出席,王戍堂教授在超限...
在數學中，康托爾集，由德國數學家格奧爾格·康托爾在1883年引入（但由亨利·約翰·史蒂芬·史密斯在1875年發現），是位於一條線段上的一些點的集合，具有許多顯著和深刻的性質。通過考慮這個集合，康托爾和其他數學家奠定了現代點集拓撲學的基礎。雖然康托爾自己用一種一般、抽象的方法定義了這個集合，但是最常見的...
《重溫微積分》是2004年高等教育出版社出版的圖書，作者是齊民友。主要講述了函式、微分學、積分學、傅立葉分析、實分析與點集拓撲學基礎以及微分流形理論。內容簡介 以下六章分別討論函式、微分學、積分學、傅立葉分析、實分析與點集拓撲學基礎以及微分流形理論。每一章都強調有關理論的基本問題、基本理論和基本方法...
在 數 學 上，弗 雷 歇 (Maurice Fréchet，1878 －1973) 最重要的貢獻莫過於創造了度量空間的抽象理論，他的工作為點集拓撲學和泛函分析奠定了堅實的基礎。弗雷歇運用康托爾(Georg Cantor，1845－ 1918) 所創立的集合論思想，對人類所生存的三維空間進行了推廣，他把滿足某種結構的集合看成是“空間”，以此為...
1.6.1格的基本概念24 1.6.2格的代數結構26 1.6.3布爾代數29 1.7點集拓撲學基礎31 習題133 第2章模糊集與直覺模糊集35 2.1模糊集及其分解定理35 2.2模糊二元關係42 2.3模糊集與三角模43 2.4直覺模糊集的基本概念44 2.5直覺模糊集的分解定理49 2.6直覺模糊集的真值和貼近度51 2.7直覺模糊二元...
據2014年2月官網顯示，學院設有基礎數學、套用數學、計算數學、機率論與數理統計、運籌學與控制論、數學教育教學、大學數學教學等七個教研室，另有數學與套用研究所和數學教師教育示範中心兩個校級研究機構。有兩個校級科研創新團隊。主要研究方向有：拓撲學及其套用、代數學、偏微分方程及其套用、圖論及其套用、小波分析...
