《點集拓撲學原理》是由人民教育出版社出版的圖書,作者是[美] John D. Baum。
基本介紹
- 中文名:點集拓撲學原理
- 作者:[美] John D. Baum
- 譯者:蒲思立/劉應明
- 出版時間:1981年
- 出版社:人民教育出版社
《點集拓撲學原理》是由人民教育出版社出版的圖書,作者是[美] John D. Baum。
《點集拓撲學原理》是由人民教育出版社出版的圖書,作者是[美] John D. Baum。本書是譯者根據John D. Baum著Elements of Point Set Topology一書譯出。原書曾在Oberlin...
拓撲英文名是Topology,直譯是“地誌學”,最早指研究地形、地貌相類似的有關學科。拓撲學是由幾何學與集合論里發展出來的學科,研究空間、維度與變換等概念。這些辭彙的來源可追溯至哥特佛萊德·萊布尼茨,他在17世紀提出“位置的幾何學”(geometria situs)和“位相分析”(analysis situs)的說法。萊昂哈德·歐拉的...
拓撲學(Topology)原名叫做位置分析(Analysis situs),是研究圖形(或集合)在連續變形下的不變的整體性質的一門幾何學。它只考慮物體間的位置關係而不考慮它們的形狀和大小。拓撲英文名是Topology,幾何拓撲學是十九世紀形成的一門數學分支,它屬於幾何學的範疇。有關拓撲學的一些內容早在十八世紀就出現了。那時候...
勒溫的心理緊張系統說使他的拓撲心理學有必要包括向量心理學和動力場的概念。學科原理 一個心理事實的存在或不存在及其時間指標,獨立於它的內容所涉及的事實的存在或不存在及其時間指標。內容的時間指標和存在性方面的差異,意味著心理事實本身的一種屬性差異。目標、期望、思維等的確定性或不確定性的程度,在每種...
《高等學校教材·點集拓撲學》是2007年高等教育出版社出版的圖書,作者是徐森林。本書是作者在點集拓撲學方面幾十年教學與研究的成果,內容豐富,層次分明。內容簡介 全書共3章。第l章介紹了拓撲空間與拓撲不變性,給出了相關的概念與定理,證明了重要的urysohn引理、netze擴張定理與可度量化定理;第 2章給出各種...
8 歸納定義原理 9 無限集與選擇公理 lO 良序集 11 極大原理 附加習題:良序 第2章 拓撲空間與連續函式 12 拓撲空間 13 拓撲的基 14 序拓撲 15 X×Y上的積拓撲 16 子空間拓撲 17 閉集與極限點 18 連續函式 19 積拓撲 20 度量拓撲 21 度量拓撲(續)22 商拓撲 附加習題:拓撲群 第3章 連通性與緊緻性...
《點集拓撲學基礎》是1981年科學出版社出版的圖書,作者是吳東興。內容簡介 本書為點集拓撲學方面的一本入門書,通俗易懂。本書可供高等院校數學系師生參考。圖書目錄 目錄 第一章 集合引論 第二章 拓撲空間 第三章 連續映射 第四章 連通性 第五章 緊性 第六章 可離性與可數性 第七章 度量空間 第八章 ...
貝爾綱定理是點集拓撲學和泛函分析中的一個重要的工具。完備的度量空間必是第二綱集。簡介 貝爾綱定理斷言:完備的度量空間必是第二綱集。貝爾綱定理是區間套定理的發展與提高,在證明許多存在定理時是很有用的。這個定理有兩種形式,每一個都給出了拓撲空間是貝爾空間的充分條件。該定理由勒內-路易·貝爾在他...
1、正則集與正則集合運算運算元 Tilove根據點集拓撲學的原理,給出了正則集的定義。認為正則的幾何形體是由其內部點的閉包構成,即由內部點和邊界兩部分組成。對於幾何造型中的形體,規定正則形體是三維歐氏空間中的正則集合,因此可以將正則幾何形體描述如下:主要類型 設G是三維歐氏空間R3中的一個有界區域,且G=bG∪...
在點集拓撲學中也有與極限相似的概念,叫做極限點。從字面上看,極限點是極限就要到達的那一點。有時所說極限是數列或函式的極限,是變動的數的極限,極限過程是變數。有時所說極限是點列或映象的極限,是變動的點的極限,極限過程是動點。度量空間點列 定義1 設 是度量空間 的無限點列,a是常數,不管給定...
一個拓撲空間的拓撲結構在什麼條件下能作為一個度量空間的拓撲?這是點集拓撲理論中的一個重要問題,稱作度量化問題。對於度量化問題的兩個最主要的結果一個是Urysohn度量化定理,即每一個第二可數的正規Hausdorff空間可度量化(通常會在點集拓撲的課程中介紹),另一個則是Bing-Nagata-Smirnov度量化定理,即一個...
第一節 點集拓撲學基本概念 一、拓撲空間 二、度量空間 三、連續映射 四、各種緊性 第二節 抽象測度與積分 一、抽象測度與積分 二、Radon測度 三、Riesz表示定理 四、測度列的收斂 五、Hausdorff測度 第三節 抽象Banach空間 一、賦范空間 二、局部凸線性拓撲空間 三、泛函分析的三個基本定理 四、對偶弱收斂弱...
1947年(中華民國三十六年),完成一項重要拓撲學研究,證明Whitney乘積公式和對偶定理,1948年在Annalsof Math上發表;同年10月,由於成績斐然,他經推薦去歐洲,到巴黎留學,在Strassbourg大學跟隨C.Ehresmann學習。 1949年,吳文俊去蘇黎世訪問,獲得法國國家博士學位;同年秋天,應H·嘉當邀請入巴黎法國國家科學研究中心工作。 1948...
大約同時,德國數學家豪斯道夫(1868-1942)對集合論進行一系列研究,特別是序型及序集理論。1914年出版《集合論大綱》更是集合論及點集拓撲學的經典著作,他的體系是後來研究的基礎及出發點。從此集合論成為系統的學科 。確立地位 從非歐幾何的產生開始的對數學無矛盾性(相對無矛盾性)的證明把整個數學解釋為集合...
《數學分析》(2006年版網站)、《高等代數》、《點集拓撲學》、《高等數學》為省級精品課程,《數值方法》、《解析幾何》為校級精品課程。,《圖論》、《抽象代數》、《微分方程》為校級優秀課程, 《數學教學論》、《複變函數》、《實變函式》校級重點課程。2001年數學院團委被團省委授予“省先進團委”;2003年...