《拓撲學》是機械工業出版社出版的圖書，作者是（美）曼克里斯（Munkres,J.R.）。
基本介紹
- 中文名：拓撲學
- 作者：（美）曼克里斯（Munkres,J.R.）
- 出版社：機械工業出版社
- ISBN：9787111175070
- 定價：49.5 元
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《拓撲學》（原書第2版）系統講解拓撲學理論知識。在美國大學作為教材近20年，最近由原作者進行了全面更新。第1部分為一般拓撲學，講述點集拓撲學的內容，介紹作為核心題材的集合論、拓撲空問、連通性、緊緻性以及可數性公理和分離性公理；第二部分為代數拓撲學，講述與拓撲學核心題材相關的主題，其中包括基本群和覆疊空問及其套用。
《拓撲學》（原書第2版）較大的特點在於概念引入自然，循序漸進。對於疑難的推理證明，將其分解為簡化的步驟，不給讀者留下疑惑。此外，書中還提供了大量練習，可以鞏固加深學習的效果。嚴格的論證、清晰的條理、豐富的實例，讓深奧的拓撲學變得輕鬆易學。
圖書目錄
譯者序
前言
告讀者
第一部分 一般拓撲學
第l章 集合論與邏輯
1 基本概念
2 函式
3 關係
4 整數與實數
5 笛卡兒積
6 有限集
7 可數集與不可數集
8 歸納定義原理
9 無限集與選擇公理
lO 良序集
11 極大原理
附加習題：良序
第2章 拓撲空間與連續函式
12 拓撲空間
13 拓撲的基
14 序拓撲
15 X×Y上的積拓撲
16 子空間拓撲
17 閉集與極限點
18 連續函式
19 積拓撲
20 度量拓撲
21 度量拓撲（續）
22 商拓撲
附加習題：拓撲群
第3章 連通性與緊緻性
23 連通空間
24 實直線上的連通子空間
25 分支與局部連通性
26 緊緻空間
27 實直線上的緊緻子空間
28 極限點緊緻性
29 局部緊緻性
附加習題：網
第4章 可數性公理和分離公理
30 可數性公理
31 分離公理
32 正規空間
33 Urysohn引理
34 Urysohn度量化定理
35 Tietze擴張定理
36 流形的嵌入
附加習題：基本內容複習
第5章 Tychonoff定理
37 Tychonoff定理
38 Stone-eech緊緻化
第6章 度量化定理與仿緊緻性
39 局部有限性
40 agata-Smirnov度量化定理
41 仿緊緻性
42 Smirnov度量化定理
第7章 完備度量空間與函式空間
43 完備度量空間
44 充滿空間的曲線
45 度量空間中的緊緻性
46 點態收斂和致收斂
47 AsCOli定理
第8章 Baire空間和維數論
48 Baire空間
49 一個無處可微函式
50 維數論導引
附加習題：局部歐氏空間
第二部分代數拓撲學
第9章 基本群
51 道路同倫
52 基本群
53 覆疊空間
54 圓周的基本群
55 收縮和不動點
56 代數基本定理
57 Borsuk_UlalTl定理
58 形變收縮核和倫型
59 S”的基本群
60 某些曲面的基本群
第10章 平面分割定理
61 J0rdan分割定理
62 區域不變性
63 Jordan曲線定理
64 在平面中嵌入圖
65 簡單閉曲線的環繞數
66 Cauchy積分公式
第11章 Seifert-van Kampen定理
67 阿貝爾群的直和
68 群的自由積
69 自由群
70 Seifeft van Kampen定理
71 圓周束的基本群
72 黏貼2維胞腔
73 環面和小丑帽的基本群
第12章 曲面分類
74 曲面的基本群
75 曲面的同調
76 切割與黏合
77 分類定理
78 緊緻曲面的構造
第13章 覆疊空間分類
79 覆疊空間的等價
80 萬有覆疊空間
81 覆疊變換
82 覆疊空間的存在性
附加習題：拓撲性質與Л
第14章 在群論中的套用
83 圖的覆疊空間
84 圖的基本群
85 自由群的子群
參考文獻
索引
