拓撲學理論(topologic theory)是1996年公布的公路交通科技名詞。
基本介紹
- 中文名:拓撲學理論
- 外文名:topologic theory
- 所屬學科:公路交通科技
- 公布時間:1996年
拓撲學理論(topologic theory)是1996年公布的公路交通科技名詞。
拓撲學發展到今天,在理論上已經十分明顯分成了兩個分支。一個分支是偏重於用分析的方法來研究的,叫做點集拓撲學,或者叫做分析拓撲學。另一個分支是偏重於用代數方法來研究的,叫做代數拓撲。現在,這兩個分支又有統一的趨勢。拓撲學...
K理論(K-Theory)是數學的一個分支學科,是多個領域使用的一個工具。最早於1957年由亞歷山大·格羅滕迪克發現。簡介 在數學中,K理論是多個領域使用的一個工具。在代數拓撲中,它是一種異常上同調,稱為拓撲K理論;在代數與代數幾何中...
拓撲學理論 拓撲學理論(topologic theory)是1996年公布的公路交通科技名詞。公布時間 1996年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《公路交通科技名詞》第一版。
代數拓撲學是拓撲學中主要依賴代數工具來解決問題的一個分支。同調與同倫的理論是代數拓撲學的兩大支柱(見同調論,同倫論)。理論 在同調理論研究領域裡,自(J.-)H.龐加萊首先建立可剖分空間的同調之後,人們試圖對於不一定可剖分...
微分拓撲學研究在微分流形上的可微函式,與微分幾何密切相關,並一齊組成微分流形的幾何理論。幾何拓撲學主要研究流形與其對其他流形的嵌入。幾何拓撲學中一個特別活躍的領域為“低維拓撲學”,研究四維以下的流形。幾何拓撲學亦包括“紐結...
1 歷史起源 2 主要理論內容 3 作用 歷史起源 編輯 播報 點集拓撲學是一般拓撲學的前身,產生於19世紀。G.康托爾建立了集合論,定義了歐幾里得空間中的開集、閉集、導集等概念,獲得了歐幾里得空間拓撲結構的重要結果。1906年M.-R.弗雷歇...
幾何拓撲學是數學中研究流形以及它們的嵌入的分支,具代表性的主題有紐結理論和辮子群。紐結理論和辮子群是幾何拓撲學研究範圍的典型例子。隨著時間的變遷幾何拓撲學幾乎等同於考慮二維、三維、或者四維的低維拓撲學。1945年後拓撲學發展迅速...
主要介紹點集拓撲學的基本知識。第1~7章介紹拓撲空間及其基本概念,分離性公理與可數性公理,緊空間與廣義緊空間,和空間、積空間與商空間,拓撲空間的連通性以及完備度量空間的基本理論第8章介紹基本群的概念以及基本群的計算方法;第9...
網路拓撲結構形象地描述了網路的安排和配置方式,以及各節點之間的相互關係,通俗地說,“拓撲結構”就是指這些計算機與通訊設備是如何連線在一起的。研究網路和它的線圖的拓撲性質的理論,又稱網路圖論。拓撲是指幾何體的一種接觸關係或...
《拓撲學》是機械工業出版社出版的圖書,作者是(美)曼克里斯(Munkres,J.R.)。內容簡介 《拓撲學》(原書第2版)系統講解拓撲學理論知識。在美國大學作為教材近20年,最近由原作者進行了全面更新。第1部分為一般拓撲學,講述點集...
紐結理論是拓撲學的一個引人入勝的領域,一方面因為它研究的是看得見摸得著的豐富多彩的幾何現象,有著許多問題等待人們去解決,另一方面也因為它相當奧妙,需要動用各種各樣的方法,成了諸如群論、矩陣論、數論、代數幾何、微分幾何等眾多...
拓撲心理學提出的這些問題及其對問題的解答,可以為心理學的理論思考提供其實,為心理學理論建設提供依據。勒溫否定了刺激-反應的公式,而認為行為可表示為人和環境的函式,行為是隨人和環境的變化而變化的。以數學的邏輯思考人的行為和環境...
《圖的拓撲理論》是由中國科學技術大學出版社出版編著的實體書。《圖的拓撲理論》不在於圖的拓撲性質本身,而是著意以圖為代表的一些組合構形為出發點,揭示與拓撲學中一些典型對蠏,如多面形、曲面、嵌入、紐結等的聯繫,特別是顯示了...
《拓撲學教程:理論及套用》是2010年高等教育出版社出版的圖書,作者是嚴民。內容簡介 《拓撲學教程:理論及套用》內容簡介:The aim of the book is to give a broad introduction to topology for undergraduate students. It covers ...
微分拓撲法雖是不同於代數拓撲法的一種獨立的數學方法,但它與代數拓撲法的關係極為密切,解決微分拓撲問題的許多基本工具,例如同調群、同倫群、拓撲K理論以及多種示性類等代數不變數都是從代數拓撲中借用過來的。基於莫爾斯函式的臨界點...
拓撲K理論是廣義上同調群中的一個重要理論。緊豪斯多夫空間的上同調論推廣到非交換形式即為拓撲K理論。定義 設X為緊豪斯多夫空間,記 為所有底空間為X的域 上向量叢的同構類集合。利用向量叢的惠特尼和可在 上定義加法,利用向量叢的...
代數拓撲法概述是拓撲學中主要依賴代數工具來解決問題的方法,同調與同倫的理論是代數拓撲方法的兩大支柱。龐加萊(H.Poincare)首先建立了可剖分空間的同調,艾倫伯格(S.Eilenberg)和斯廷羅德(N.Steenrod)在20世紀中期倡導用公理法引進...
結合拓撲與代數結構,往往可以引出相當豐富而實用的理論,例如微分幾何探究的主齊性空間。在代數數論及代數幾何中,人們也常定義適當的拓撲結構以簡化理論,並得到較簡明的陳述;如數論中的局部域(一種拓撲域),伽羅瓦理論中考慮的Krull...