原書分為三大板塊八個部分，全書的核心的是第四部分“數學的各個分支”，介紹了20世紀最後一二十年純粹數學研究的最重要的成果和最活躍的領域；第三和第五部分都是為它服務的條目；第二板塊是數學的歷史，由第二和第六部分組成；第三個板塊是數學的套用，即第七部分；最後第八部分是結束語。中譯本分為三卷出版。本書適合於高等院校的本科生、研究生、教師和研究人員學習參考。
基本介紹
- 中文名：數學名著譯叢:普林斯頓數學指南
- 外文名：The Princeton Companion to Mathematics
- 作者：高爾斯 (Timothy Gowers)
- 類型：科學與自然
- 出版日期：2014年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：703039321X
- 譯者：齊民友
- 出版社：科學出版社
- 頁數：503頁
- 開本：5
- 品牌：科學出版社
內容簡介,作者簡介,圖書目錄,編輯推薦,目錄,
內容簡介
《數學名著譯叢:普林斯頓數學指南(第1卷)》適合於高等院校本科生、研究生、教師和研究人員學習和參考。雖然主要是為了數學專業的師生寫的，但是，具有大學數學基礎知識，更重要的是對數學有興趣的讀者，都可以從《數學名著譯叢:普林斯頓數學指南(第1卷)》得到很大的收穫。
作者簡介
作者:(英)Timothy Gowers主編;齊民友
圖書目錄
譯者序
序
撰稿人
第1部分引論
1數學是做什麼的
2數學的語言和語法
3一些基本的數學定義
4數學研究的一般目的
第2部分現代數學的起源
1從數到數系
2幾何學
3抽象代數的發展
4算法
5數學分析的嚴格性的發展
6證明的概念的發展
7數學基礎中的危機
第3部分數學概念
1選擇公理
2決定性公理
3貝葉斯分析
4辮群
5廈
6Calabi—Yau流形
7基數
8範疇
9緊性與緊化
10計算複雜性類
11可數與不可數集合
12C*—代數
13曲率
14設計
15行列式
16微分形式和積分
17維
18廣義函式
19對偶性
20動力系統和混沌
21橢圓曲線
22歐幾里得算法和連分數
23歐拉方程和納維一斯托克斯方程
24伸展圖
25指數和對數函式
26快速傅立葉變換
27傅立葉變換
28富克斯群
29函式空間
30伽羅瓦群
31Gamma函式
32生成函式
33虧格
34圖
35哈密頓函式
36熱方程
37希爾伯特空間
38同調與上同調
39同倫群
40理想類群
41無理數和超越數
42伊辛模型
43約當法式
44紐結多項式
45K理論
46利奇格網
47L函式
48李的理論
49線性與非線性波以及孤子
50線性運算元及其性質
5l數論中的局部與整體
52芒德布羅集合
53流形
54擬陣
55測度
56度量空間
57集合理論的模型
58模算術
59模形式
60模空間
61魔群
62賦范空間與巴拿赫空間
63數域
64最佳化與拉格朗日乘子
65軌道流形
66序數
67佩亞諾公理
68置換群
69相變
70□
71機率分布
72射影空間
73二次型
74量子計算
75量子群
76四元數，八元數和賦范除法代數
77表示
78里奇流
79黎曼曲面
80黎曼□函式
81環，理想與模
82概型
83薛丁格方程
84單形算法
85特殊函式
86譜
87球面調和
88辛流形
89張量積
90拓撲空間
91變換
92三角函式
93萬有覆疊
94變分法
95簇
96向量叢
97馮·諾依曼代數
98小波
99策墨羅弗朗克爾公理
編輯推薦
《數學名著譯叢:普林斯頓數學指南(第3卷)》適合於高等院校的本科生、研究生、教師和研究人員學習參考。
目錄
譯者序
序
撰稿人
第Ⅴ部分定理與問題
Ⅴ.1ABC猜想
Ⅴ.2阿蒂亞一辛格指標定理
Ⅴ.3巴拿赫一塔爾斯基悖論
Ⅴ.4Birch—Swinnerton—Dyer猜想
Ⅴ.5卡爾松定理
Ⅴ.6中心極限定理
Ⅴ.7有限單群的分類
Ⅴ.8狄利克雷素數定理
Ⅴ.9遍歷定理
Ⅴ.10費馬大定理
Ⅴ.11不動點定理
Ⅴ.12四色定理
Ⅴ.13代數的基本定理
Ⅴ.14算術的基本定理
Ⅴ.15哥德爾定理
Ⅴ.16Gromov多項式增長性定理
Ⅴ.17希爾伯特零點定理
Ⅴ.18連續統假設的獨立性
Ⅴ.19不等式
Ⅴ.20停機問題的不可解性
Ⅴ.21五次方程的不可解性
Ⅴ.22劉維爾定理和羅特定理
Ⅴ.23Mostow強剛性定理
Ⅴ.24P對NP問題
Ⅴ.25龐加萊猜想
Ⅴ.26素數定理與黎曼假設
Ⅴ.27加法數論的問題與結果
Ⅴ.28從二次互反性到類域理論
Ⅴ.29曲線上的有理點與莫德爾猜想
Ⅴ.30奇異性的消解
Ⅴ.31黎曼羅赫定理
Ⅴ.32Robertson—Seymour定理
Ⅴ.33三體問題
Ⅴ.34單值化定理
Ⅴ.35韋伊猜想
第Ⅵ部分數學家傳記
Ⅵ.1畢達哥拉斯
Ⅵ.2歐幾里得
Ⅵ.3阿基米德
Ⅵ.4阿波羅尼烏斯
Ⅵ.5阿爾·花拉子米
Ⅵ.6斐波那契
Ⅵ.7卡爾達諾
Ⅵ.8龐貝里
Ⅵ.9維特
Ⅵ.10斯特凡
Ⅵ.11笛卡兒
Ⅵ.12費馬
Ⅵ.13帕斯卡
Ⅵ.14牛頓
Ⅵ.15萊布尼茲
Ⅵ.16泰勒
Ⅵ.17哥德巴赫
Ⅵ.18伯努利家族
Ⅵ.19歐拉
Ⅵ.20達朗貝爾
Ⅵ.21華林
Ⅵ.22拉格朗日
Ⅵ.23拉普拉斯
Ⅵ.24勒讓德
Ⅵ.25傅立葉
Ⅵ.26高斯
Ⅵ.27泊松
Ⅵ.28波爾扎諾
Ⅵ.29柯西
Ⅵ.30莫比烏斯
Ⅵ.31羅巴切夫斯基
Ⅵ.32格林
Ⅵ.33阿貝爾
Ⅵ.34鮑耶伊
Ⅵ.35雅可比
Ⅵ.36狄利克雷
Ⅵ.37哈密頓
Ⅵ.38德·摩根
Ⅵ.39劉維爾
Ⅵ.40庫默爾
Ⅵ.41伽羅瓦
Ⅵ.42西爾維斯特
Ⅵ.43布爾
Ⅵ.44魏爾斯特拉斯
Ⅵ.45切比雪夫
Ⅵ.46凱萊
Ⅵ.47厄爾米特
Ⅵ.48克羅內克
Ⅵ.49黎曼
Ⅵ.50戴德金
Ⅵ.51馬蒂厄
Ⅵ.52約當
Ⅵ.53李
Ⅵ.54康托
Ⅵ.55克利福德
Ⅵ.56弗雷格
Ⅵ.57克萊因
Ⅵ.58弗羅貝尼烏斯
Ⅵ.59柯瓦列夫斯卡婭
Ⅵ.60伯恩塞德
Ⅵ.61龐加萊
Ⅵ.62佩亞諾
Ⅵ.63希爾伯特
Ⅵ.64閔可夫斯基
Ⅵ.65阿達瑪
Ⅵ.66弗雷德霍姆
Ⅵ.67德·拉·瓦萊·布散
Ⅵ.68豪斯道夫
Ⅵ.69嘉當
Ⅵ.70博雷爾
Ⅵ.71羅素
Ⅵ.72勒貝格
Ⅵ.73哈代
Ⅵ.74里斯
Ⅵ.75布勞威爾
Ⅵ.76艾米·諾特
Ⅵ.77謝爾品斯基
Ⅵ.78伯克霍夫
Ⅵ.79李特爾伍德
Ⅵ.80外爾
Ⅵ.81斯科倫
Ⅵ.82拉馬努金
Ⅵ.83柯朗
Ⅵ.84巴拿赫
Ⅵ.85維納
Ⅵ.86阿廷
Ⅵ.87塔爾斯基
Ⅵ.88科爾莫戈羅夫
Ⅵ.89丘奇
Ⅵ.90霍奇
Ⅵ.91馮·諾依曼
Ⅵ.92哥德爾
Ⅵ.93韋伊
Ⅵ.94圖靈
Ⅵ.95魯賓遜
Ⅵ.96布爾巴基
第Ⅶ部分數學的影響
Ⅶ.1數學與化學
Ⅶ.2數理生物學
Ⅶ.3小波及其套用
Ⅶ.4網路中的流通的數學
Ⅶ.5算法設計的數學
Ⅶ.6信息的可靠傳輸
Ⅶ.7數學與密碼
Ⅶ.8數學和經濟學的思考
Ⅶ.9貨幣的數學
Ⅶ.10數理統計學
Ⅶ.11數學與醫學統計
Ⅶ.12數學的分析與哲學的分析
Ⅶ.13數學與音樂
Ⅶ.14數學與藝術
第Ⅷ部分卷末的話：一些看法
Ⅷ.1解題的藝術
Ⅷ.2您會問“數學是為了什麼？”
Ⅷ.3數學的無處不在
Ⅷ.4數的意識
Ⅷ.5數學：一門實驗科學
Ⅷ.6對青年數學家的建議
Ⅷ.7數學大事年表
