積拓撲

積拓撲是一般拓撲學中的一種拓撲。

基本介紹

• 中文名：積拓撲
• 外文名：product topology
• 所屬學科：一般拓撲學

定義

設(X_α)_α∈A為拓撲空間的指標族，X=∏_α∈AX_α為其笛卡兒積。則由所有由形如∏_α∈AU_α為子基生成的拓撲稱為X的積拓撲，其中對每個α，U_α為X_α的開集，且U_α=X_α除有限個α外恆成立。

性質

當指標集A有限時，積拓撲與箱拓撲等價。