拓撲映射(topological mapping)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:拓撲映射
- 外文名:topological mapping
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
拓撲映射(topological mapping)是1993年公布的數學名詞。
同時,映射同倫和空間同倫等價也是很有用的定義。 例子 1.歐幾里德空間在通常開集的意義下是拓撲空間,它的拓撲就是所有開集組成的集合。 2.設X是一個非空...
拓撲安諾索夫映射(topological Anosov map )根據微分動力系統理論中安諾索夫可微映射所具有的可擴性和偽軌跟蹤性這兩個重要動力性質而直接引人的一類拓撲半動力系統....
歐氏空間中的點集的研究,一直是拓撲學的重要部分,已發展成一般拓撲學與代數拓撲學交匯的領域,也可看作幾何拓撲學的一部分。50年代以來,即問兩個映射,以R.H.賓...
設E和Eα(α∈𝒜)是線性空間,𝓛α是Eα上的分離局部凸拓撲,uα:E→Eα是E到Eα中的線性映射,𝓛是E上使每個線性映射uα(α∈𝒜)都是(E,𝓛)...
同時,映射同倫和空間同倫等價也是很有用的定義。 [3] 扎里斯基拓撲 編輯 扎里斯基拓撲是代數簇與概形的研究中使用的一種拓撲。扎里斯基拓撲往往用指定空間中的閉子...
連續映射(continuous mapping)拓撲空間之間的一類重要映射。設X,Y為任意兩個集合,映射f:X→Y,對於x0∈X,有y0=f(x0),如果對於y0的任意鄰域U(y0),總能找到x...
同倫映射(homotopic maps)是拓撲學中的重要概念。應該指出,映射的同倫關係是從拓撲空間X到Y的所有連續映射所成集合C(X,Y)上的一個等價關係,它將這些映射分成一些...
這樣即有如下結論:X和Y是兩個拓撲空間,為同胚的充要條件是f為一一的連續開映射。 (5)設 X,Y 和 Z 是拓撲空間,映射 和 都為開映射,則 也為開映射。
設X,Y為拓撲空間,映射f:X→Y。若對於任意y∈Y,f(y)是X的緊集,則稱f為緊映射。若f是緊的、閉的且連續的映射,則稱f為完全映射。緊空間到豪斯多夫空間的...
形式化的講,一個拓撲流形是一個局部同胚於一個歐氏空間(或上半歐式空間)的拓撲空間。這表示每個點有一個鄰域,它有一個同胚(連續雙射其逆也連續)將它映射到Rn(...
拓撲學可定義為“對特定物件(稱為拓撲空間)在特定變換(稱為連續映射)下不變之性質的研究,尤其是那些在特定可逆變換(稱為同胚)下不變之性質。”...
連通映射(connectivity mapping)一類映射.設X,Y為拓撲空間,由映射f : X->Y可確定映射若對於X的任意連通子集A,g(A)是XXY的連通子集,則稱f為連通映射.連通...
連續映射是拓撲空間之間的一類重要映射。設(X,T)與(Y,Τ)是兩個拓撲空間,f:X→Y是映射,x∈X。若f(x)的每一鄰域關於f的原像是x的鄰域,則稱f在點x處...
映射空間亦稱函式空間,拓撲學的一個基本概念。它是一類重要的拓撲空間,設X,Y是集合,F為X到Y的映射組成的族,在F上引入拓撲使之成為拓撲空間,則稱F為映射空間。
子空間拓撲是在子空間上,關於包含映射的初拓撲。 積拓撲是關於一族投影映射的初拓撲。 局部凸拓撲向量空間的弱拓撲是關於映射至其對偶空間的連續線性運算元的初拓撲。
映射提升定理(map lifting theorem)是關於覆疊空間的一條定理。覆疊空間(covering space)亦稱覆蓋空間,同倫論中一個重要概念。覆蓋空間在同倫理論、諧波分析、黎曼...
點集拓撲法又稱一般拓撲法,是主要用來研究拓撲空間的自身結構及其間的連續映射的方法。在19世紀70年代德國數學家康托爾(G.Cantor)建立集合論後,20世紀初法國數學...
如果拓撲空間X到拓撲空間Y的映射同倫於一個其值域僅含單個點的映射,則稱該映射為非本質映射(inessential mapping)。不是非本質的映射稱為本質映射(essential ...
4.4 矢量場的拓撲學4.5 附錄參考文獻第5章 Lie群5.1 Lie群的Lie代數5.2 局部同構,Sophus Lie的基本定理5.3 指數映射,較深的結果...
拓撲空間和連續映射的定義及其基本性質;構造新的拓撲空間的方法;各種拓撲不變性質,如連通性、分離性、緊緻性、度量空間的完備性等.以及這些拓撲不變性質之間的相互...
如今套用於代數拓撲的基本方法是通過代數不變數,把空間映射到不變數上,例如,通過一種保持空間的同胚關係的方式映射到群上。實現這個的兩個主要方法是通過基本群,...
擬完全映射(quasi perfect mapping)完全映射的一種推廣.設X,Y是拓撲空間,映射f:X-}Y.若、f是閉的連續映射,並且對於任意.vEY,f-'(.v)是x的可數緊子集,則...
阿廷映射(Artin mapping)是理想群(或伊代爾群)到伽羅瓦群的映射。它是類域論的基石之一。 伊代爾群是一種特殊的群。即各分量為諸局部域元素的某些向量(其分量...
帳篷映射(tent map),在數學中是指一種分段的線性映射,因其函式圖像類似帳篷而得名。...
精確地(Rudin 1973, 定理2.11):如果X和Y是巴拿赫空間,A : X→ Y是一個滿射的連續線性運算元,那么A就是一個開映射(也就是說,如果U是X內的開集,那么A(U)...
《拓撲學基礎(第二版)》在介紹度量空間之後,引入拓撲空間,然後敘述拓撲空間的連續映射和同胚、緊緻性、連通性、乘積空間和商空間;從單形入手介紹單純復形和多面體...
k映射((k-mapping)一類特殊的映射.設X,Y是兩個拓撲空間,f:X}Y是連續映射.若對於Y的任意緊集K,f-'(K)在X中為緊集,則稱f為k映射.k映射是緊覆蓋映射....
標準部分映射(standard part map)是有限超實數集到實數集的一個映射。設Fin(*R)是一切有限超實數集,則映射st:Fin(*R)→R,st(y)=x,若且唯若x≈y,稱為...