愛爾蘭根綱領(Erlanger Programme) 是菲利克斯·克萊因於1872年發表一個深具影響的研究綱領,題為Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen(新幾何研究上比較的觀點),由於克萊因那個時候在愛爾蘭根 而得名。該綱領建議了對於那個時候的幾何問題的一種新的解決辦法。
基本介紹
- 中文名:愛爾蘭根綱領
- 外文名:Erlanger Programme
- 作者:菲利克斯·克萊因
- 時間:1872
愛爾蘭根綱領(Erlanger Programme) 是菲利克斯·克萊因於1872年發表一個深具影響的研究綱領,題為Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen(新幾何研究上比較的觀點),由於克萊因那個時候在愛爾蘭根 而得名。該綱領建議了對於那個時候的幾何問題的一種新的解決辦法。
愛爾蘭根綱領(Erlanger Programme) 是菲利克斯·克萊因於1872年發表一個深具影響的研究綱領,題為Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen(新...
他的將各種幾何用它們的基礎變換群來分類的愛爾蘭根綱領(1872年在埃爾朗根大學就職正教授的演講)的發表影響深遠:是當時數學內容的一個綜合。 著作有《高觀點下的...
談到F·克萊因,人們馬上就想到愛爾蘭根綱領;論及愛爾蘭根綱領,人們立刻回憶F·克萊因。F·克萊因,愛爾蘭根綱領,幾乎成了同義語。詞條標籤: 行業人物 , 人物 ...
一些更抽象的數學(包括不變數理論、代數幾何義大利學派,以及菲利克斯·克萊因那導致古典群誕生的愛爾蘭根綱領)都建立在射影幾何之上。此一學科亦吸引了許多學者,在...
在菲利克斯·克萊因愛爾蘭根綱領的觀點下,也許反映了它們和“經典”幾何(classical geometry)的關係。 [1] 有時在緊群的限制下討論典型群,這樣容易處理它們的表示...
他的名字可以與近代數學教育史上一批著名的數學教育家F·克萊因(克萊因,此克萊因非彼克萊因,這個克萊因在數學方面更牛,是《愛爾蘭根綱領》的作者)、G·波利亞、...
內容介紹本書以豐富的史料,通俗淺顯的文字介紹了數學史上43個重要的轉折(包括無理量的發現,機率論的創立,愛爾蘭根綱領等),使讀者面前呈現出數學發展的一條清晰...
在菲利克斯·克萊因愛爾蘭根綱領的觀點下,也許反映了它們和“經典”幾何(classical geometry)的關係。有時在緊群的限制下討論典型群,這樣容易處理它們的表示論和代數...
菲利克斯·克萊因的愛爾蘭根綱領試圖鑑識這類在一組變換下的不變數。在物理學的諾特定理中,一組變換的龐加萊群(現在廣義相對論中被稱為規範群)定義了在一組依賴...
一些更抽象的數學(包括不變數理論、代數幾何義大利學派,以及菲利克斯·克萊因那導致古典群誕生的愛爾蘭根綱領)都建立在射影幾何之上。此一學科亦吸引了許多學者,在...
一些更抽象的數學(包括不變數理論、代數幾何義大利學派,以及菲利克斯·克萊因那導致古典群誕生的愛爾蘭根綱領)都建立在射影幾何之上。此一學科亦吸引了許多學者,在...
這種表示也被說成是厄米的,描述了在厄米變換下的不變數菲利克斯·克萊因的愛爾蘭根綱領試圖鑑識這類在一組變換下的不變數。在物理學的諾特定理中,一組變換的龐加...
(克萊因)的Erlangen 綱領(愛爾蘭根綱領),幾何學是研究某些數學對象在某個群作用不變數的理論,如果要尋找代數幾何中的作用群的話,那么就代數簇之間的雙有理變化群...
與愛爾蘭根綱領一致,閔可夫斯基空間的幾何由龐加萊群所規定的:閔可夫斯基空間可被視為龐加萊群的齊性空間。龐加萊代數是龐加萊群的李代數。更具體的來說,正式...
3.3 愛爾蘭根綱領§4 解析幾何4.1 笛卡兒的兩個概念4.2 解析幾何的偉大意義4.3 解析幾何解決的主要問題4.4 老子的哲學幾何學中的哥白尼——羅巴切夫斯基...
Klein已經在愛爾蘭根綱領中給出了幾何的層次結構:拓撲的,投影的,仿射的和歐幾里德的.用弗蘭登塔爾的話說這就是一個由"貧乏"到"豐富"的結構.因為任何人都會同意...
相反地,知道其對稱即可定義其結構,或至少能弄清其內之不變數;這是看愛爾蘭根綱領的一種方式。例如,有限幾何某些模型的自同構群在一般意思下不是「對稱群」,儘管...
通過不變數理論和愛爾蘭根綱領與幾何學建立了聯繫 通過自守形式和朗蘭茲綱領對數論產生了影響。另一方面,研究表示論的途徑也相當多元化,套用了代數幾何、模論、解析...
他的將各種幾何用它們的基礎對稱群來分類的愛爾蘭根綱領的發布影響深遠:是當時很多數學的一個綜合。 著作有《高觀點下的初等數學》,他死於哥廷根。...
2)通過不變數理論和愛爾蘭根綱領與幾何學建立了聯繫;3)通過自守形式和朗蘭茲綱領對數論產生了影響。常用的表示論包括有限群表示、模表示、酉表示、李群表示、李...
數學史話5:克萊因與愛爾蘭根綱領 第5章小結 習題5 自我測驗題5 6 二次曲面的一般理論 6.1 次曲面方程係數在直角坐標變換下的變化規律 6.1.1 定義...