基本介紹
- 中文名:非歐幾里得幾何
- 外文名:noneuclidean geometry
- 別稱:非歐幾何
- 提出者:高斯、羅巴切夫斯基、黎曼等
- 意義:影響現代自然科學和現代數學發展
- 學科:數學
誕生
內容
羅氏幾何
黎曼幾何

非歐幾何一般指本詞條
非歐幾里得幾何是指不同於歐幾里得幾何學的幾何體系,簡稱為非歐幾何,一般是指羅巴切夫斯基幾何(雙曲幾何)和黎曼的橢圓幾何。它們與歐氏幾何最主要的區別在於公理體系中...
英國著名數學家莫爾甘對非歐幾何的抗拒心裡表現得就更加明顯了,他甚至在沒有親自研讀非歐幾何著作的情況下就武斷地說:“我認為,任何時候也不會存在與歐幾里得幾何...
非歐幾何法是否定歐氏幾何學中平行公理,而代之以新的公理建立幾何學,研究圖形性質的方法。19世紀初葉,羅巴切夫斯基否定“在平面上通過直線外一點與此直線不相交的...
黎曼幾何(riemannian geometry)是非歐幾何的一種,亦稱“橢圓幾何”。德國數學家黎曼,對空間與幾何的概念作了深入的研究,於1854年發表《論作為幾何學基礎的假設》一...
《並不神秘的非歐幾何》是2010年6月高等教育出版社出版的圖書,作者是李忠。...... 《並不神秘的非歐幾何》是2010年6月高等教育出版社出版的圖書,作者是李忠。...
如今,歐幾里得幾何的構造通常不是通過公理化方法,而是通過解析幾何。通過這種方法,可以像證明定理一樣證明歐幾里得幾何(或非歐幾里得幾何)中的公理。這一方法沒有公理...
歐幾里得幾何公理本質上是描述平坦空間的幾何特性,特別是第五公設引起了人們對其正確性的疑慮。由此人們開始關注其彎曲空間的幾何, 即“非歐幾何”。非歐幾何中包括...
幾何是研究形的科學,以人的視覺思維為主導,培養人的觀察能力、空間想像能力和洞察力。幾何的發展首先是歐幾里得的歐氏幾何,其次是19世紀上半葉,非歐幾何的誕生,...
19世紀,通過構造非歐幾里得幾何,說明平行公理是不可證的(若從上述公理體系中去掉平行公理,則可以得到更一般的幾何,即絕對幾何)。另外五條公理是:...
羅巴切夫斯基在1829-1830年發表的《論幾何學基礎》是最早的非歐幾何文獻,因此後人也稱這種幾何為羅巴切夫斯基幾何學。...
歷史上由歐幾里得集大成,建立比較完整的歐幾里得幾何,後來俄國的羅巴切夫斯基, 匈牙利的鮑耶, 和德國的高斯建立了非歐幾何。它與歐氏幾何的不同就在於所謂歐氏平行公理...
把虛數作為直線上的一個定向距離,把複數當作平面上的一個點或向量,這種解釋為後來的四元數,非歐幾里得幾何學,幾何學中的復元素,n維幾何學以及各種稀奇古怪的函式,...
歐式幾何就是在滿足這四組公理的基礎上還滿足平行公理,而羅氏幾何(非歐幾何的一種)就是在這四組公理的基礎上還滿足羅巴切夫斯基平行公理。...
過直線外一點沒有和已知直線平行的直線”或“過直線外一點至少有兩條直線和已知直線平行”,則可以作為歐氏幾何平行公理的替代,而演繹出獨立於歐氏幾何的非歐幾何...
如:《張量分析》、《非歐派幾何學》、《向量分析》、《微分方程》、《複變函數》、《實變函式》、《偏微分方程》等。他還從歐、美等英語或法語的著名雜誌上,...
這個過程是漫長的,其中最主要的一步是羅巴切夫斯基和波耶分別獨立地創立非歐幾何學,尤其是它們所考慮的無矛盾性是歷史上的獨創。後人把羅氏幾何的無矛盾性隱含地變成...
5:代數幾何學 6:幾何學 a:幾何學基礎 b:歐氏幾何學 c:非歐幾何學 (包括黎曼幾何學等) d:球面幾何學 e:向量和張量分析 f:仿射幾何學 g:射影幾何學 h...