微分方程的階(order of differential equation)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:微分方程的階
- 外文名:order of differential equation
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
微分方程的階(order of differential equation)是1993年公布的數學名詞。
稱為二階常係數線性齊次微分方程;否則,方程(1)稱為二階常係數線性非齊次微分方程。1)二階常係數線性齊次微分方程的解 定理1(線性齊次微分方程通解的結構定理)如果函式y₁(x)與y₂(x)是(2)的兩個線性無關的解,則函式 ...
微分方程中出現的未知函式最高階導數的階數,稱為微分方程的階。定義式如下: 定義2:任何代入微分方程後使其成為恆等式的函式,都叫做該方程的解.若微分方程的解中含有任意常數的個數與方程的階數相同,且任意常數之間不能合併,則...
二階常係數線性微分方程(linear differential equation with constant coefficients of the second order)是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是實常數。自由項f(x)為定義在區間I上的連續函式,即y'...
有些微分方程可以通過變數代換而化為一階線性方程。最常見的是伯努利方程 (12)所用的變數代換是z=y。又如對方程可改用x為未知函式、y為自變數而化為又如可借變數代換w=arctanv而化為線性方程,等等。黎卡提方程及其他 在常微分...
的一階微分方程稱為齊次微分方程,簡稱微分方程。方程特點 齊次微分方程的特點是其右端項是以 為變元的連續函式。例如, 是齊次微分方程,它可以轉化為:,即 。方程的解 齊次微分方程通過變數代換,可化為可分離變數微分方程來求解。...
變係數微分方程的解法以及邊值問題和可降階的高階微分方程的解法;線性方程組的基本原理、常係數齊次線性方程組的解法、常係數非齊次線性方程組的解法;首次積分;解的定性分析方法和穩定性原理;一階和二階偏微分方程的解法。
五階KdV方程 五階KdV方程(Fifth order KdV equation)是一個非線性偏微分方程,簡稱fKdV方程.非線性偏微分方程 五階KdV方程(Fifth order KdV equation)是一個非線性偏微分方程,簡稱fKdV方程:行波解 ...
2.4.1 一階隱式微分方程與參數表示---可解出變數x或y的一階隱式微分方程 2.4.2 一階隱式微分方程與參數表示---第二類一階隱式微分方程及其求解 第三章 一階微分方程的解的存在定理 3.1.1解的存在唯一性定理和逐步逼近法...
autonomous).如果x為自變數,則自治一階微分方程可以記為F(y,y')=0,或者寫成標準形式 的dy/dx=f(y).相應地,如果其自變數顯含在方程中,則稱此方程是非自治的(non-autonomous).如果x為自變數,則非自治一階微分可以記為F(x,...
首次積分;解的定性分析方法和穩定性原理;一階和二階偏微分方程的解法。全書各章均編寫了習題(答案附在全書的最後)。本書除了適合作為高等學校本科生“微分方程”雙語課程教學使用外,也可作為自學讀本和研究生參考書。
是系統數學模型中最基本的表示方式,其他數學模型可通過系統微分方程求得。建立系統微分方程應根據組成系統各元件在工作過程中所遵循的物理或其他定律來進行。在列寫微分方程時,通常把系統的輸出量及其各階導數放在方程的左邊,把輸入量及其...
(1)將方程分離變數得到:g(y)dy=f(x)dx;(2)等式兩端求積分,得通解:∫g(y)dy=∫f(x)dx+C.引用示例 例如:一階微分方程 dy/dx=F(x)G(y)第二步 dy/(G(y)dx)=F(x)第三步 ∫(dy/G(y))=∫F(x)dx+C ...
線性常微分方程是微分方程中出現的未知函式和該函式各階導數都是一次的,稱為線性常微分方程。它的理論是常微分方程理論中基本上完整、在實際問題中套用很廣的一部份。定義 一階線性微分方程的多種解法及其教學問題:對應的齊次線性方程為...
常係數線性高階微分方程形如 其中a; ( i一1}2}...,n)是常數。常係數線性一階方程 組形如 其中 A為WC n常數矩陣.常係數線性微分方程理論的研究在常微分方程 理論研究中是最深人、完整的,並可以用代數方法求 出它們的通解....
4.4 高階方程的降階和冪級數解法 4.4.1 可降階的高階方程的類型一 4.4.2 可降階的高階方程的類型二 4.4.3 可降階的高階方程的類型三 4.4.4 二階微分方程的冪級數解法的基本思想 4.4.5 冪級數解法的舉例和...
7階KdV方程 7階KdV方程(Seventh order KdV equation)是一個非線性偏微分方程 行波解 7階KdV方程有行波解:
《高階微分方程的周期解及多重性》是依託吉林大學,由梁樹青擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目主要研究高階微分方程與方程組周期解的多重性與穩定性。二階常微分方程周期解的存在性、多重性與穩定性已有廣泛研究。而有...
二階線性系統與一階系統相比,最大的不同是它可能產生振盪行為,包括等幅振盪、減幅振盪和增幅振盪三種形式。類型 二階線性系統(second-order linear system)簡稱“二階系統”。指凡用二階微分方程描述的系統。許多高階系統在一定的...
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《常微分方程(高教·第三版 導教·導學·導考)》內容分為兩部分,第一部分共七章,包括緒論、一階微分方程的初等解法、一階微分方程的解的存在定理、高階微分方程、線性微分方程組、非線性微分方程、一階線性偏微分方程。每章由“...
1.4.1 一階微分方程的套用題 1.4.2 二階微分方程的套用題 習題1.4 2 行列式與矩陣 2.1 行列式 2.1.1 n階行列式的定義 2.1.2 行列式的性質 2.1.3 行列式的計算 習題2.1 2.2 矩陣的基本概念與運算 2.2.1 矩陣的...
包括:一階常微分方程的初等解法,常微分方程的解的存在唯一性理論,高階線性微分方程和線性微分方程組理論,高階常係數線性微分方程和方程組求解方法,非線性常微分方程定性、穩定性和哈密頓系統,一階線性偏微分方程基本理論及邊值問題...
在一個電路簡化後(如電阻的串並聯,電容的串並聯,電感的串並聯化為一個元件),含有一個動態元件的線性電路,其方程為一階線性常微分方程,稱為一階電路。在這樣的電路中的Laplace等效方程中是一個一階的方程。簡介 任意激勵下一階...