自治微分方程

一般常微分方程有各種不同的形式：有一元高階的，其中又有自治的（方程中不顯含時間）和非自治的（方程中顯含時間）之分，又有多元的常微分方程組。但是所有常見的非線性常微分方程都可以化為自治的一階常微分方程組。

在一個微分方程中，如果其自變數沒有顯含在方程中，則稱此方程是自治的（autonomous).如果x為自變數，則自治一階微分方程可以記為F(y,y')=0,或者寫成標準形式 的dy/dx=f(y).相應地，如果其自變數顯含在方程中，則稱此方程是非自治的（non-autonomous).如果x為自變數，則非自治一階微分可以記為F(x,y,y')=0,或者寫成標準形式 的dy/dx=f(x,y).