7階KdV方程(Seventh order KdV equation)是一個非線性偏微分方程
基本介紹
- 中文名:7階KdV方程
- 外文名:Seventh order KdV equation
7階KdV方程(Seventh order KdV equation)是一個非線性偏微分方程
1.2.4二階有理分式解6 1.3五階KdV方程的物理背景及孤立子7 1.4五階mKdV方程的守恆律、周期解和有理解10 第2章KdV方程在H-1(R)中的適定性16 2.1引言16 2.1.1局部光滑性16 2.1.2概念和預備知識17 2.2對角格林函式18 2.3動力學28 2.4等度連續性32 2.5適定性35 2.6周期情形38 2.7局部光滑...
附錄: KdV 方程(1.1) 行波解(1.2) 的導出 習題1 參考文獻 第二章橢圓型方程的差分方法 2.1 從一個簡單例子談起 2.2 求解線性代數方程組的幾類基本疊代法 2.3 求解矩形域上Poisson 方程的五點差分格式 2.3.1 五點差分格式 2.3.2 理論分析 2.3.3 離散後線性方程組的基本求解方法 2.4 求解五點...
以此為突破點,利用特徵值反問題的成果,發展出一種所謂散射反演方法,簡稱IST(Inverse Scattering Transformation)方法,精確地求出一批非線性偏微分方程的孤立子解。這些方程包括在近代技術中有廣泛套用的KdV方程,非線性薛丁格方程,正弦-戈登方程,布森內斯克方程,等等,成為數學物理中引人注目的進展之一。
考慮含多個時滯的微分差分方程 式中,時滯 為常數,如果這些常數全為正,稱方程為滯後型方程;如果全為負,則稱為超前型方程。若方程右端有導數的滯後項 稱為中立型方程。對於高階方程或方程組也有類似的分類。發展歷史 20 世紀30 年代起對偏差變元微分方程進行了系統的研究。貝爾曼和庫克(Bellman and Cooke...
利用組合公式將Miura-Gardner-Kruskal遞推序列的子列的生成函式及其係數表示出來,通過組合公式將KdV方程的守恆密度規範化。另外,利用多參數變換群的李代數和子代數生成可積方程族。由齊次空間代數法我們推廣了Fordy和Hulish的關於薛丁格方程的有關結果。 其次,在離散可積方程族的生成及其有關性質研究方面,我們採用非...
以及對方程初值和邊界條件提出適當的正則性要求,得到方程反問題的唯一性和穩定性。(3)利用幾何方法討論了黎曼流形上耦合的波板方程的指數穩定性和能控性,以及kdv方程的可積性等相關問題。本課題在一定程度上豐富了非線性無窮維系統的控制理論以及反問題研究。有1名博士後,3名博士生,7名碩士生參與了課題研究。
7.2 初值問題解的惟一性與穩定性 7.3 初邊值問題的能量不等式 習題七 第八章 變分方法 8.1 變分方法的物理背景 8.2 變分問題的可解性 8.3 呂茲一伽遼金方法 習題八 第九章 非線性偏微分方程 9.1 極小曲面問題 9.2 非線性偏微分方程舉例 9.3 單個守恆律激波 9.4 KdV方程孤立子 習題九 附錄A ...
§7 KdV方程的套用及其推廣 第2章 深水槽中的包絡孤波 §8 深水中的斯托克斯波和邊帶不穩定性 §9 NLS方程與斯托克斯波的失穩 §10 NLS方程初值問題與實驗結果 §11 NLS方程與周期回歸現象 §12 束縛態與多(階)極(點)解 §13 暗孤波(包絡洞孤波)第3章 參量激發駐孤波 §14 參量共振 §15 參量...
30.張寶善. KDV方程的HAMILTON表示與無窮維LIE代數[M].現代數學和力學(MMM-vii),上海大學出版社出版,1997,297~300 31.戴世強,盧東強,張寶善.非線性水波的無窮維HAMILTON結構[M].現代數學和力學(MMM-vii),上海大學出版社出版,1997,386~389 32.張寶善,盧東強,戴世強.新型Poisson括弧與無窮維Lie代數[J]....
1991年9月至1996年7月 本科,碩士,莫斯科大學數學力學系 1996年9月至1999年6月 博士,莫斯科大學數學力學系 1999年9月,北京大學力學與工程科學系,講師,副教授(2001年8月)研究領域 流體力學,水波動力學,環境熱力學 背景資料 研究工作 (1)提出求解帶高階非線性項和色散項的修正KdV方程的一種近似變換,把...
11.2 KdV方程的高階對稱性 294 11.2.1 伴隨方程與Lagrange函式 294 11.2.2 守恆律 295 11.3 擾動KdV方程的高階近似對稱性 301 11.4 mKdV方程的Ibragimov守恆律 305 11.4.1 Ibragimov守恆律 305 11.4.2 微分Lagrange運算元方法 .308 11.5 Maxwell分布的Ibragimov守恆律 310 11.6 ...
將一些新建立的研究方法套用於Navier-Stokes方程及其導出的重要非線性數理方程(如Euler方程,正壓位渦方程等)並尋求對災害問題研究有意義的類型的解(包括嚴格解、近似解和解析解)。在保證模型和解法可靠的前提下,將基礎研究的新進展套用於災害性天氣、氣候(特別是颱風及颱風的氣候背景等方面)的研究,結合現有的颱風...
主要承擔的本科生課程有《解析幾何》、《泛函分析》、《高等數學》等,主要承擔的研究生課程有《偏微分方程》等。教學工作 主要承擔的本科生課程有《解析幾何》、《泛函分析》、《高等數學》等,主要承擔的研究生課程有《偏微分方程》等。出版專著 郭柏靈,劉男,孫晉易,游淑軍. 高階KdV方程組及其怪波解. 北京:...