系統微分方程,用於描述控制系統變數之間動態關係的數學表達式。是系統數學模型中最基本的表示方式,其他數學模型可通過系統微分方程求得。建立系統微分方程應根據組成系統各元件在工作過程中所遵循的物理或其他定律來進行。在列寫微分方程時,通常把系統的輸出量及其各階導數放在方程的左邊,把輸入量及其各階導數放在方程的右邊。
基本介紹
- 中文名:系統微分方程
- 適用領域:數學
- 所屬學科:數學
- 定義:用於描述控制系統變數之間動態關係的數學表達式
系統微分方程,用於描述控制系統變數之間動態關係的數學表達式。是系統數學模型中最基本的表示方式,其他數學模型可通過系統微分方程求得。建立系統微分方程應根據組成系統各元件在工作過程中所遵循的物理或其他定律來進行。在列寫微分方程時,通常把系統的輸出量及其各階導數放在方程的左邊,把輸入量及其各階導數放在方程的右邊。
系統微分方程,用於描述控制系統變數之間動態關係的數學表達式。是系統數學模型中最基本的表示方式,其他數學模型可通過系統微分方程求得。建立系統微分方程應根據組成系統各元件在工作過程中所遵循的物理或其他定律來進行。在列寫微分方...
在生物學及經濟學中,微分方程用來作為複雜系統的數學模型。微分方程的數學理論最早是和方程對應的科學領域一起出現,而微分方程的解就可以用在該領域中。不過有時二個截然不同的科學領域會形成相同的微分方程,此時微分方程對應的數學理論...
凡是可用一階微分方程描述的系統稱一階系統。簡介 英文名稱:first-order system.定義:凡是可用一階微分方程描述的系統稱一階系統。從零極點角度來講,系統函式最多只含有一個極點和一個零點的系統是一階系統。在一階系統中,一般只...
《最優控制系統的微分方程理論》是1989年出版的圖書,作者是張學銘。本書內容微分方程預備知識,線性系統的最優控制,龐特里雅金的最大值原理及證明,最優控制的近似計算方法、分布參數系統的最優控制。章節目錄 第一章 微分方程預備知識 ...
微分包含系統(differential inclusion system) 一種動態系統,描述具不確定演化規則的系統模型,該類系統於20世紀60年代提出。定義 數學分析中的微分包含式(Differential inclusion)是指具有如下形式的常微分方程式:其中F(t,x)表示了一個...
《微分方程動態系統和混沌導論》是2007年2月1日世界圖書出版公司出版的圖書,作者是M. W. Hirsch, S. Smale, R. L. Devaney。內容介紹 30年來,動力系統的數學理論與套用有了很大發展。30多年前還沒有高速的台式計算機和計算機圖像...
非線性偏微分方程是各階微分項有次數高於一的微分方程即為非線性偏微分方程,是現代數學的一個重要分支,無論在理論中還是在實際套用中,非線性偏微分方程均被用來描述力學、控制過程、生態與經濟系統、化工循環系統及流行病學等領域的...
無窮維黎卡提微分方程(Riccati differential equation for infinite dimensional system)是無窮維線性系統二次最優控制問題中引出的一類運算元微分方程。概念 無窮維黎卡提微分方程(Riccati differential equation for infinite dimensional system)...
如果X是一歐氏空間,或較廣地是一光滑流形,且動力系統φt:X→X在每一x∈X處對t可微:,則稱這系統為常微分方程組或常微系統S 所產生。其逆,若X是緊緻光滑流形,其上先給有一C1常微系統S 則據基本的常微分方程理論,S 恆產生...
對於線性連續控制系統,可以用線性的微分方程來表示。不滿足疊加性和均勻性的系統即為非線性系統。由於線性系統較容易處理,許多時候會將系統理想化或簡化為線性系統。線性系統常套用在自動控制理論、信號處理及電信上。像無線通訊訊號在介質...
脈衝微分系統是國際上八十年代初開始興起的一門新的數學分支,它的研究不僅具有理論上的意義,而且在生態學,醫學及經濟學等方面均有重要套用,脈衝微分系統理論的研究取得了很大的發展。然而隨著脈衝常微分方程理論的日趨成熟,脈衝常微分...
它同時具有常微分方程和差分方程的特點,而以二者作為特殊情況。從歷史發展看,微分差分方程的產生和發展並不是二者形式上的推廣,而是來自許多不同學科的實際問題。對一個物理或技術系統,往往要考慮時間延遲的作用。例如在火箭控制理論中...
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連續系統是系統狀態隨時間作平滑連續變化的動態系統。包括由於數據採集是在離散時間點上進行而導致的非連續變化。連續系統可用一組微分方程來描述。當微分方程的係數為常數時稱為定常系統,當係數隨時間而變化時則稱為時變系統。這類系統...
齊次微分方程(homogeneous differential equation)是指能化為可分離變數方程的一類微分方程,它的標準形式是 y'=f(y/x),其中 f 是已知的連續方程。求解齊次微分方程的關鍵是作變換 u=y/x ,即 y=ux ,它可以把方程轉換為...
復微分方程和復動力系統及其套用的研究是當代數學研究的熱點之一,吸引了很多著名的國內外複分析學者的關注。本項目將利用復動力系統理論、擬共形映射理論、漸近分析理論、Nevalinna理論、Wiman-Valiron理論、正規族理論、函式唯一性理論中的...
4、發展能適當刻畫和反映系統複雜行為的奇性分析方法。結題摘要 本項目主要結合微分Galois方法與動力系統的理論和方法,圍繞微分方程的Galois不可積性所蘊含的動力學行為開展研究。主要研究成果有:套用一般非線性微分方程的微分Galois方法,...
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還經常會出現尋求概周期解的問題.通常所說線性或非線性振動是指可用線性或非線性常微分方程的解所表達的振動一般常微分方程除有自治系統外還有非自治系統
動力系統的基本概念、線性系統及其矩陣指數;非線性系統局部和整體理論、穩定性和分叉理論及其分析方法。《微分方程和動力系統》適用於高等工科院校理工科研究生、數學系、物理系、力學系、計算機系等高年級學生及有關科研工作者使用。
,即軸對稱時,勒讓德方程為:或:其中,。勒讓德方程和連帶勒讓德方程隱含著 (即 )的“自然邊界條件”,並構成本徵值問題,決定了 只能取整數值。本徵值為 ,本徵函式是 階勒讓德多項式。非線性微分方程 由於許多物理系統是非...