左R模

左R模（left R-module）是1993年公布的數學名詞。

基本介紹

• 中文名：左R模
• 外文名：left R-module
• 所屬學科：模論
• 公布時間：1993年

定義

設R為麼環，左R模A是阿貝爾群A，且存在環同態。

性質

設m,m’∈A，r,r’∈R，則左R模A有如下性質：

1m=m

(rr’)m=r(r’m)

(r+r’)m=rm+r’m

r(m+m’)=rm+rm’

與右R模的關係

當R為交換環時，左R模與右R模一致。

範疇論

設R為（小）環，則對任何（小）阿貝爾群A，定義

TA=

A→TA為

TA→TA為

則定義阿貝爾群範疇Ab上的一個單子，則T代數為左R模。

公布時間

1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。

出處

《數學名詞》第一版。