有限模型環(ring of finite module type)簡稱FBG環.具有某種有限條件的環類.
基本介紹
- 中文名：有限模型環
- 外文名：ring of finite module type
有限模型環簡稱FBG環.具有某種有限條件的環類.設R是環，若不可分解左R模的同構類是有限的，則R稱為左有限模型環(FM環).若不可分解有限生成R模的同構類是有限的，則R稱為有限的有限模型環(FFM環)或有限表示型環.對於環R，若存在nEN使得任意有限生成R模都有一個生成系B，有{13}＜n，則稱R為有限有界生成的.關於FFM環和FBG環有重要的布饒爾一思羅爾猜想:左FBG左FFM.羅伊特爾(Roiter,A. V.)於1968年、奧斯蘭德(Auslan-der,M.)於1974年分別證明了猜想對域K上有限維代數和阿廷代數成立.
