雅各布森分次根(Jacobson graded radical)雅各布森根在分次環上的套用.給定G分次環R與分次R模M,M.的一切分次極大子模的交稱為M的雅各布森分次根，記為Jv (M).當M無真分次極大子模時，令Jc(M)=M. Jc(M)必是分次R模M到一切分次單R模的分次同態核的。
基本介紹
- 中文名：雅各布森分次根
- 外文名：Jacobson graded radical
數學辭海交.當視G分次環R為分次左R模時，稱Jv(R)為R的雅各布森分次根.於是
公式
分次單R模在R中的零化子稱為R的分次本原理想.而R的每個極大左理想含一個R的分次本原理想，且每個分次本原理想I是包含I的若干分次極大理想的交.因此，Jc(R)是R的一切分次本原理想的交一般地，分次環R的J根與R的J分次根無必然聯繫，但當R是強分次環時，有Jc(R)自R, -J(R1).當G是有限群時，還有:
公式
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