《工科套用數學》是電子工業出版社出版的圖書，作者是王新華 。全書分十二章，內容有微積分文化思想概論、函式與極限、微分學運算法則、導數的套用、積分、積分方法、微元法的套用、常微分方程、多元微積分基礎、機率論基礎、Fourier級數和積分變換。
基本介紹
- 中文名：《工科套用數學》
- 作者：王新華
- 出版社：電子工業出版社
- ISBN：9787121316722
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
本書編寫時以案例為基礎，以建模為導向， 以建立數學思想和培養創新意識為目的，突顯數學知識的簡便性、套用性和實用性，不僅注重知識的嚴密性，也注重內容分層次編排、將MATLAB實訓融入教學等特色。全書分十二章，內容有微積分文化思想概論、函式與極限、微分學運算法則、導數的套用、積分、積分方法、微元法的套用、常微分方程、多元微積分基礎、機率論基礎、Fourier級數和積分變換。
圖書目錄
第1章 微積分文化思想概述 1
1．1 微積分哲學 2
1．2 微積分文化 2
1．3 微積分思想 4
第2章 函式與極限 7
2．1 函式基礎 8
2．2 MATLAB軟體基礎 10
2．3 極限及其簡單計算 18
2．4 極限與連續的性質 24
2．5 兩個重要的極限 26
2．6 無窮大和無窮小及其等價求極限 28
2．7 極限的MATLAB計算 31
第3章 微分學運算法則 33
3．1 導數和微分 34
3．2 導數的MATLAB計算與不可導探討 41
3．3 導數的四則運算法則 44
3．4 複合函式的求導法則 53
3．5 高階導數與微分的計算 59
3．6 方程確定的函式的求導 63
第4章 導數的套用 71
4．1 變化率與相關變化率 72
4．2 函式的單調性與極值 78
*4．3 曲線的凸凹性與拐點 84
4．4 最大值、最小值問題 90
4．5 羅必達法則與極限的計算 98
第5章 積 分 106
5．1 積分的基本公式 107
5．2 不定積分的計算 112
5．3 定積分及其計算 117
5．4 定積分的性質 123
5． 5 廣義積分的計算 130
5．6 積分的MATLAB計算 135
5．7 積分的套用 136
第6章 積分方法 145
6．1 第一類換元積分法 146
6．2 第二類換元積分法 150
6．3 分部積分法 155
*6．4 有理函式積分法 161
*6．5 三角有理函式積分法 166
*6．6 簡單無理函式積分法 169
第7章 微元法的套用 172
7． 1 微元法與積分電路介紹 173
7．2 平面曲線的弧長 174
7．3 旋轉曲面的面積 176
7． 4 旋轉體的體積 178
7．5 已知截面面積的立體的體積 182
7．6 工程套用 183
第8章 微分方程 188
8．1 基本概念 189
8．2 y(n)=f (x)型方程的求解 192
8．3 可分離變數的方程的求解 194
8．4 線性微分方程的解的結構 197
8．5 一階線性微分方程的求解 199
8．6 常係數線性微分方程的求解 203
8．7 微分方程在電子技術中的套用 208
8．8 用MATLAB軟體解常微分方程(組) 213
8．9 微分方程建模及其MATLAB求解 215
第9章 多元微積分基礎 222
9．1 多元函式及其圖像 223
9．2 偏導數的計算 228
9．3 條件極值 232
*9．4 多元微分法則 236
*9．5 二重積分的計算與套用 240
第10章 機率論基礎 251
10．1 事件的機率與機率公理 252
10．2 加法公式與乘法公式 258
10．3 全機率公式與貝葉斯公式 264
*10．4 隨機變數的分布 269
*10．5 隨機變數的數字特徵 280
第11章 Fourier級數 288
11．1 級數 289
11．2 信號及其表示 291
11．3 Fourier級數 295
11．4 周期信號頻譜分析 301
第12章 積分變換 305
12．1 複數及其表示 306
12．2 Fourier變換 308
12．3 非周期信號頻譜分析 310
12．4 Laplace 變換 312
12．5 Laplace逆變換及其套用 317
*12．6 Laplace變換在電路分析中的套用 320
參考文獻 328
作者簡介
王新華，浙江大學套用數學專業畢業，研究生學歷，副教授，現為深圳職業技術學院專職教師，長期從事高職高等數學課程的教學，帶領學生參與多次全國和世界數學建模大賽，均取得優異成績。
