《實分析》是2022年12月北京郵電大學出版社出版的圖書，作者：黃際政。
出版信息,內容簡介,目錄介紹,
出版信息
- 書名：實分析
- 出版時間：2022-12-30
- 編 著 者：黃際政
- 版 次：1-1
- I S B N:978-7-5635-6825-3
- 定 價：￥32.00元
內容簡介
本書主要介紹實分析的基本理論和方法，既包含實分析的基礎知識，也包含實分析最新研究領域的相關理論. 第1章主要介紹傅立葉變換的概念和性質；第2章介紹實分析中的一個重要運算元—— Hardy-Littlewood 極大函式；第3章介紹實分析的核心——奇異積分運算元 ；第4章介紹哈代空間和有界平均震盪空間；第5章介紹 Littlewood-Paley 理論和乘子定理.本書系統深入地介紹了歐氏空間上各種分析問題的實變方法和技巧, 內容豐富, 證明詳細嚴謹, 是一本可讀性很強的實分析教科書與參考書.
目錄介紹
目 錄
第 1 章 傅立葉變換 1
1.1 傅立葉變換的 L1 理論1
1.2 傅立葉變換的 Lp1
習題 1 15
第 2 章 Hardy-Littlewood 極大函式 17
2.1 恆等逼近17
2.2 弱型不等式19
2.3 二進極大函式24
2.4 Hardy-Littlewood 極大函式27
習題 2 32
第 3 章 奇異積分運算元33
3.1 希爾伯特變換 33
3.2 第一類奇異積分運算元 45
3.3 第二類奇異積分運算元 56
3.4 第三類奇異積分運算元60
3.5 向量值奇異積分運算元65
習題 3 67
第 4 章 哈代空間與有界平均震盪空間 74
4.1 哈代空間74
4.2 有界平均震盪空間105
4.3 哈代空間 H1(Rn) 與有界平均震盪空間的對偶關係 118
4.4 插值定理124
4.5 John-Nirenberg 不等式127
習題 4 130
第 5 章 Littlewood-Paley 理論和乘子定理 134
5.1 Littlewood-Paley 理論 134
5.2 乘子定理140
習題 5 146
參考文獻 149
索引 153
