《實分析演講集：英文》是2020年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：實分析演講集：英文
- 作者：[澳]芬納·拉爾森
- 類別：數學理論
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 出版時間：2020年11月
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787560391199
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是自世界著名大學劍橋大學出版社引進的英文版數學教程，中文書名可譯為《實分析演講集》作者是芬納.拉爾森教授，他任教於澳大利亞阿德萊德大學。劍橋大學出版社對本書的介紹是這樣寫的：
本書是為本科學生準備的對實分析的嚴謹的介紹，從全序域的定理和一些集合論知識開始。本書避免了任何關於實數的先入之見，只把它們當作全序域的元素來研究。包括所有的標準主題，以及對三角函式的適當處理，許多人認為這些內容都是理所應當的。書的*後幾章提供了一個詳細的、基於實例的對套用在實線上的微分方程的度量空間的介紹。
作者的闡述簡明扼要，幫助學生抓住要點。本書包括200多個不同難度的練習題，其中許多題都涉及正文中的理論內容。該書非常適合本科二年級學生和需要掌握實分析基礎知識的更高年級的學生閱讀。
圖書目錄
1.數，集合與函式（自然數，整數和有理數，集合，函式）
2.實數（實數的全序域，完整性的結果，可數集合與非可數集合）
3.序列（收斂數列，單調序列，級數，子序列和柯西序列）
4.開集，閉集和緊集
5.連續性（函式的極限，連續函式，緊集和區間上的連續函式，單調函式）
6.微分（微分函式，中值定理）
7.積分（微積分基本定理，黎曼積分，自然對數和指數函式）
8.函式的序列和級數（點態收斂與一致收斂，冪級數，泰勒級數，圓函式）
9.度量空間（度量空間的例子，度量空間的收斂與完整性）
10.收縮原理（熱脹冷縮的原理，畢卡（Picard）定理）
