《套用常微分方程》是2019年科學出版社出版的圖書，作者是劉秀湘。
《套用常微分方程》是2010年6月1日科學出版社出版的圖書，作者是葛渭高。編輯推薦本書是一本為工科高年級學生和研究生學習常微分方程而撰寫的教材，以理論有據、方法通用、聯繫實際為目標，因此，書中對常微分方程的基本定理給出了...
套用 常微分方程在很多學科領域內有著重要的套用，自動控制、各種電子學裝置的設計、彈道的計算、飛機和飛彈飛行的穩定性的研究、化學反應過程穩定性的研究等。這些問題都可以化為求常微分方程的解，或者化為研究解的性質的問題。應該說，套用常微分方程理論已經取得了很大的成就，但是，它的現有理論也還遠遠不能滿足...
《常微分方程及其套用 | 2版》是2010年科學出版社出版的圖書，作者是周義倉，靳禎，秦軍林。內容簡介 本書主要內容包括求解各類微分方程的方法、常微分方程的基本理論、近似方法及其實現、建立微分方程模型解決實際問題等。圖書目錄 第二版前言 第一版前言 第1章 引論 第2章 一階微分方程 第3章 二階及高階...
《常微分方程及其套用——理論與模型》是2011年科學出版社出版的圖書。 Ordinary Differential Equations and Their Applications——Theories and Models 內容簡介 本書目錄 專家評論 讀者評論 我要留言 本書是常微分方程課程的英文教材，是作者結合多年的雙語教學經驗編寫而成。全書共5章，包括一階線性微分方程，高階...
收斂性 是指當h→0時,全局誤差εi→0，即離散問題的解yn收斂於微分問題的解y(x)，這是離散解可用的理論基礎。p階的解法,即是當h→0時,εi以hp的速度收斂。誤差估計 對全局誤差εi的估計，是套用數值解法時最關心的問題。先驗估計通常只能給出誤差的階，即誤差的主要項中步長h的冪次。一般採用事後...
常微分方程在自然科學、工程技術和社會科學等諸學科中具有廣泛的套用。本項目主要研究剛性常微分方程初值問題的連續塊方法及其套用，具有指數衰減、周期或震盪解的常微分方程的函式擬合塊方法，以及中立型時滯微分代數方程的計算方法及其穩定性。本項目的研究成果包括：構造了求解常微分方程的連續隱式混合塊方法和連續並行塊...
《常微分方程的偽概周期性及套用》是依託東北師範大學，由范猛擔任項目負責人的青年科學基金項目。 項目摘要 偽概周期性是一種新的遍歷性質、一種更弱的同歸性，是近幾年國際學術界新興的研究熱點課題，尚處於起步階段，是一個筮待深化的研究領域。首先從經典常（泛函）微分方程的偽概周期性的研究入手，以此為基礎...
《常微分方程的統計推斷及其在生物數據中的套用》是依託上海師範大學，由房雲擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 常微分方程模型在眾多領域有著廣泛的套用，尤其是生物數據中的愛滋病數據和基因晶片數據。常微分方程模型可以全局刻畫HIV病毒清除以及複製的過程；能夠合理描繪基因之間正向、反向的調控作用以及基因...
《常微分方程典型套用案例及理論分析》是2019年上海科學技術出版社出版的圖書。內容簡介 《常微分方程典型套用案例及理論分析》一書，在參考同類教材的基礎上,對常微分方程課程的相關教材內容進行了重新梳理和改編。一方面,教材對傳統的常微分方程課程內容進行了簡化;另一方面,增加了大量涉及機械、能源及經濟方面的案例。...
邊值問題的提出和發展，與流體力學、材料力學、波動力學以及核物理學等密切相關；並且在現代控制理論等學科中有重要套用。因為常微分方程可以解析求解的類型甚少，所以求邊值問題的解也是困難的。為了適應實際問題的需求，不得不採用近似解法，這樣，首先需要回答：邊值問題的解是否存在？是否惟一？這就是邊值問題的基本...
奈望林納理論的套用 20世紀20年代芬蘭數學家R.奈望林納創立了亞純函式值分布理論。不久日本數學家吉田耕作套用此理論於一類非線性常微分方程的研究。50年代H.維蒂希更系統地研究了奈望林納理論對常微分方程理論的意義，使得這一理論成為研究一類方程解的某些大範圍性質（解的增長性，值分布性質，因子分解等）的重要...
《復域中的常微分方程及其套用》是依託北京郵電大學，由李葉舟擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 復域中的微分方程，特別是六類Painleve方程在理論和套用上越來越顯示其重要性，對它們的研究目前在國際上相當活躍，特別是對應於高階KdV方程的高階Painleve方程的研究剛剛開始。復域上線性微分方程振盪理論的研究...
《套用微分方程》是2005年7月1日華東理工大學出版社出版的圖書。內容介紹 全書共分六章，內容包括常微分方程(組)的解法，常微分方程邊值問題和特徵值問題，偏微分方程中的三種典型方程(波動方程、熱傳導方程、調和方程)以及求微分方程數值解的差分法。本書著重介紹各種典型方程的常用解法，內容儘量寫得通俗易懂，不...
《常微分方程穩定性基本理論及套用》是一本2022年科學出版社出版的圖書，作者滕志東，張龍。內容簡介 常微分方程穩定性理論和Lyapunov函式方法的重要價值與意義在一百多年來的發展歷史中已經得到了充分的證明，形成了從理論到套用的一個非常豐富的體系。《常微分方程穩定性基本理論及套用》較系統地介紹了常微分方程穩定...
作為數值分析的基礎內容，常微分方程數值解法的研究已發展得相當成熟，理論上也頗為完善，各類有實用價值的算法已經建立，並已形成計算機軟體。它處理問題的思路與方法常可用於偏微分方程的數值求解。主要研究以下三類定解問題的數值解法：初值問題、兩點邊值問題與特徵值問題。初值問題的數值解法套用廣泛，是常微分方程...
常微分方程初值問題是常微分方程理論研兗與實際套用中的一種基本定解問題。簡介 常微分方程初值問題是常微分方程理論研兗與實際套用中的一種基本定解問題。求解和討論常微分方程 滿足初值條件 的解的問題稱為常微分方程初值問題，條件(2)稱為初值條件或初始條件。一般地，y屬於n維歐氏空間Rⁿ，f是由R中的開域G...
《常微分方程定性方法的套用》高等教育出版社出版，作者丁同仁 。內容簡介 《常微分方程定性方法的套用》內容側重於常微分方程定性方法在理論研究中的套用，它與作者在北京大學數學系多年從事的常微分方程教學和研究工作有密切的聯繫，適合於同行教師和研究生們的教學用書。全書共有六章，分別為：常微分方程基礎知識，...
《常微分方程及其套用 : 方法、理論、建模、計算機》是2003年6月科學出版社出版的圖書，作者是周義倉等。內容簡介 本書既講述了求解各類微分方程的方法，又介紹了用計算機分析求解的過程。主要內容包括求解各類微分方程的方法、常微分方程的基本理論、定性穩定性基礎、近似方法及其實現、建立微分方程模型解決實際問題等。...
《常微分方程及其套用 : 理論與模型 : Theories and Models》是2011年科學出版社出版的圖書，作者是周宇虹、羅建書。內容簡介 本書是常微分方程課程的英文教材，是作者結合多年的雙語教學經驗編寫而成。全書共5章，包括一階線性微分方程，高階線性微分方程，線性微分方程組。Laplace變換及其在微分方程...
《常微分方程（第四版）》有配套的Abook數字課程，該課程包含常微分方程簡史、套用實例、排疑解惑、部分習題答案與提示、拓展閱讀等數字資源。教材特色 《常微分方程（第四版）》在第三版基礎上突出了重點、精簡了教學內容，把一些補充知識及適合優秀學生學習的內容放在附錄中介紹；並增加了“數字資源”，形成“紙質...
《常微分方程和動力系統幾何數值算法的理論和套用》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由孫建強擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目屬基礎性研究, 就是研究常微分方程和動力系統的新的數值解法幾何算法,不但要有高精度,運算量小,長時間精確計算, 還要保系統內部的某些固有特性的算法,如保系統的能量...
《常微分方程與動力系統的分支理論和套用》是依託浙江師範大學，由李繼彬擔任項目負責人的重點項目。項目摘要 本項目涉及常微分方程與動力系統分支理論和套用方向的五個方面：廣義弱Hilbert第16問題，特別是可逆系統擾動問題的研究；等變動力系統的全局分支和非線性發展方程行波解的動力學性質和精確解研究；高次退化平衡點...
線性常微分方程是微分方程中出現的未知函式和該函式各階導數都是一次的，稱為線性常微分方程。它的理論是常微分方程理論中基本上完整、在實際問題中套用很廣的一部份。定義 一階線性微分方程的多種解法及其教學問題：對應的齊次線性方程為 ：微分方程 欲得到非齊次線性微分方程的通解，我們首先求出對應的齊次方程的...
《常微分方程（第三版）》共七章，主要內容有：緒論；一階微分方程的初等解法；一階微分方程的解的存在定理；高階微分方程；線性微分方程組；非線性微分方程；一階線性偏微分方程；在每一章的章末，都有相應章節的學習要點。還有兩個附錄：邊值問題；數學軟體在常微分方程中的套用；此外，每章章末有相應章節的...
《幾何數值積分及其在常微分方程和偏微分方程中的套用》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由孫雅娟擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 許多來源於工程和物理中的問題，系統本身具有能量、動量等守恆特徵。構造數值算法保持系統的這些守恆特徵是解決問題的關鍵。 這類算法被稱為幾何數值積分或保結構算法，它遵循...
理論套用 李亞普諾夫創立的運動穩定性理論，不僅在力學、控制、工程及星際航行等科學尖端技術領域有其廣泛深刻的套用，而且在現代物理、生物、化學等自然科學中得到了進一步的發展，同時它亦逐漸發展成為常微分方程學科本身許多課題理論研究的有力工具。李亞普諾夫穩定性理論中的一個核心問題，就是李亞普諾夫函式的構造問題...
解析解 alt=常微分方程近似解析解 align=absMiddle src="" data-original=""> (1)式中t為時間,I為電流，L、R、C分別為電路中的自感、電阻及電容，其解為 (2)又如最簡單的單擺方程 (3)式中g為重力加速度，l為擺長，φ為幅角，則是非線性的，其解為橢圓函式，很不便於套用。再如，有的線性方程像...
《通用常微分方程計算機輔助分析系統及其套用》是依託中山大學，由朱思銘擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目研究開發通用的常微分方程定性分析計算機輔助軟體並將其套用於某些類型的常微分方程定性分析和孤立子方程的求解方面取得了一系列成果，發表了17篇論文。其軟體系統將建立在新一代的平台上，克服了舊有軟體...
