在數學中，埃爾米特變換是以數學家查爾斯·埃爾米特命名的一個整體變換，它使用埃爾米特多項式Hn（x）作為變換的核心。 這是Lodeath Debnath於1964年首次推出的。
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在數學中，埃爾米特變換是以數學家查爾斯·埃爾米特命名的一個整體變換，它使用埃爾米特多項式Hn（x）作為變換的核心。 這是Lodeath Debnath於1964年首次推出的。簡介在數學中，埃爾米特變換是以數學家查爾斯·埃...
埃爾米特（Charles Hermite，1822年—1901年），法國數學家。巴黎綜合工科學校畢業。曾任法蘭西學院、巴黎高等師範學校、巴黎大學教授。法蘭西科學院院士。在函式論、高等代數、微分方程等方面都有重要發現。人物簡介 埃爾米特，法國數學家。生...
厄米特矩陣（Hermitian Matrix，又譯作“埃爾米特矩陣”或“厄米矩陣”），指的是自共軛矩陣。矩陣中每一個第i行第j列的元素都與第j行第i列的元素的共軛相等。埃爾米特矩陣主對角線上的元素都是實數的，其特徵值也是實數。定義 將一...
反埃爾米特變換 反埃爾米特變換（skew-Hermitian transformation）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
埃爾米特插值是一種常見的插值方法。埃爾米特插值多項式可以從各方面擴充。可以在某些結點處放棄對某些階導數的要求，這就是所謂伯克霍夫插值。概念 埃爾米特插值多項式逼近是拉格朗日插值多項式逼近的一種拓廣。設xₙ 記m=α₁+α₂+...
埃爾米特形 埃爾米特形是多項式矩陣的規範形 埃爾米特形是多項式矩陣的一種規範形。埃爾米特可分類為行埃爾米特形和列埃爾米特形。任一個多項式矩陣都可通過一系列初等變換或等價單模變換化為埃爾米特形。
凱萊變換是一類特殊的線性變換，所謂凱萊變換是指n維酉空間的酉變換與埃爾米特變換間的一個一一對應。定義介紹 凱萊變換在對稱運算元和部分等距離運算元之間建立了一種對應關係。設𝓗是希爾伯特空間， 是閉對稱運算元，則 都是單射，且其指...
對稱埃爾米特流形是一類重要的複流形。n維埃爾米特流形(M,k)稱為對稱的，如果任取一點p∈M，存在M上全純等度量變換σₚ，稱為對稱變換，使得：1.以點p為孤立不動點，即σₚ(p)=p，且存在點p之鄰域Uₚ，使得任取q∈U...
厄米特小波是連續小波族的一個族，用於連續小波變換。n階厄爾米特小波被定義為n階常態分配的導數。埃爾米特小波由埃爾米特多項式組成，第n個埃爾米特小波來自於高斯函式的第n階導數。物理學上的埃爾米特多項式定義為 可以用遞迴方式得到:...
埃爾米特流形是一類重要的複流形，具有埃爾米特度量的複流形稱為埃爾米特流形。簡介 埃爾米特流形是一類重要的複流形，具有埃爾米特度量的複流形稱為埃爾米特流形。埃爾米特度量 埃爾米特度量是複流形上的一種度量。設M為n維複流形，M...
埃爾米特是柯西之後法國傑出的分析學家。他在特殊函式論、數論、高等代數、數學分析等許多方面都做出了很有價值的工作。他研究了橢圓函式和阿貝爾函式的除法和變換，套用橢圓函式解五次方程，解決了相關的力學問題;他推廣了高斯研究整係數...
（ 4.5.9） 式中的協方差矩陣是埃爾米特（Hermitian） 矩陣,cxx(k,j)=c*xx(j,k),是半正定的 。短語搭配 hermitian kernel埃爾米特核 hermitian transformation埃爾米特變換 ; 厄米特變換 hermitian polynomiat埃爾米特多項式 ...
*1.3埃爾米特變換及其矩陣99 1.3.1對稱變換與埃爾米特變換100 1.3.2埃爾米特正定、半正定矩陣102 1.3.3矩陣不等式105 1.3.4埃爾米特矩陣特徵值的性質107 *1.3.5一般的復正定矩陣109 習題1（5）110 第2章λ矩陣與若爾當...
10.1.3對稱變換 10.2酉空間 10.2.1內積 10.2.2標準正交基 10.3酉變換、正規變換和埃爾米特變換 10.3.1酉變換 10.3.2正規變換 10.3.3埃爾米特變換 10.4埃爾米特二次型 習題10 第11章矩陣分析初步 11.1函式矩陣的微積分...
8.1 埃爾米特型 8.2 正交基底 8.3 伴隨變換 8.4 酉變換 8.5 埃爾米特變換 第9章 多重交錯線性型 9.1 線性型的外積 9.2 多重交錯線性型 9.3 多重交錯線性型的外積 9.4 交錯雙線性型 習題提示 索引 ...
5.3正交變換 5.4對稱變換 5.5最小二乘法與廣義逆 5.6雙線性函式 習題5 第6章 酉空間 6.1酉空間 6.2埃爾米特變換與埃爾米特二次型 習題6 第7章 矩陣分析初步 7.1函式矩陣的微積分 7.2矩陣序列與矩陣級數 7.3矩陣函式 ...
埃爾米特 對於函式f(x)，常常不僅知道它在一些點的函式值，而且還知道它在這些點的導數值。這時的插值函式P(x)，自然不僅要求在這些點等於f(x)的函式值，而且要求P(x)的導數在這些點也等於f(x)的導數值。這就是埃爾米特插值問題...
§9.5正交變換，酉變換 9.5.1內容精華 9.5.2典型例題 習題9.5 §9.6對稱變換，埃爾米特變換 9.6.1內容精華 9.6.2典型例題 習題9.6 *§9.7正交空間，辛空間 9.7.1內容精華 9.7.2典型例題 習題9.7 補充題九 參考...
埃爾米特矩陣又稱自共軛矩陣、Hermite陣。Hermite陣中每一個第i 行第j 列的元素都與第j 行第i 列的元素的共軛相等（然而矩陣A的共軛矩陣並非Hermite陣）。自共軛矩陣是矩陣本身先轉置再把矩陣中每個元素取共軛得到的矩陣。簡介 當 為...
第九章 酉空間和酉變換 9.1 正交空間和酉空間 9.2 正交變換和酉變換 9.3 埃爾米特變換和對稱變換 9.4 推廣 習題九 第十章 有限域上的多項式 10.1 輾轉相除法 10.2 多項式的周期 10.3 多項式的因式分解 10.4 xn-1的因式...
共軛變換 亦稱轉置變換。一種重要的線性變換。設V是域P上的線性空間，J是P的對合自同構(即J=J)，φ是V上的非退化埃爾米特(反埃爾米特)函式，σ是V的線性變換.若存在V的線性變換σ*，使對V中任二向量α，β滿足條件φ(σ(α)...
對U的任一線性變換σ，都存在它的共軛變換σ*。若以A，B分別表示σ與σ*關於給定基的矩陣，則A=G′-1B-′G′，這裡G是關於給定基的格拉姆矩陣，B-′是B的轉置共軛矩陣。對U的任一正規(埃爾米特)變換σ，都存在標準正交基，使...
1.1 線性方程和線性變換 1 1.1.1 矢量 1 1.1.2 正交矢量組、完備性 3 1.1.3 線性變換、矩陣 4 1.1.4 雙線型、二次型和埃爾米特型 9 1.1.5 正交變換和復正交變換 12 1.2 含線性參數的線性變換 14 1.3 三次型...
埃爾米特在特殊函式論、數論、高等代數、數學分析等許多方面都做了很有價值的工作。他研究了橢圓函式和阿貝爾函式的除法和變換，並套用橢圓函式解5次方程，解決了包含這種函式的力學問題。他推廣了高斯研究整係數有限二次型的方法，證明了...
類似於不定正交群，給定一個不必正定（但一般取為非退化）的埃爾米特形式，考慮保持這個形式的變換，我們可以定義不定酉群。這裡我們在復向量空間上考慮問題。給定復向量空間 V 上的一個埃爾米特形式 Ψ，酉群 U(Ψ) 是保持這個形式...
