埃爾米特流形

埃爾米特流形是一類重要的複流形，具有埃爾米特度量的複流形稱為埃爾米特流形。

基本介紹

• 中文名：埃爾米特流形
• 外文名：Hermitian manifolds
• 適用範圍：數理科學

簡介

埃爾米特流形是一類重要的複流形，具有埃爾米特度量的複流形稱為埃爾米特流形。

埃爾米特度量

埃爾米特度量是複流形上的一種度量。

設M為n維複流形，M上的(1,1)型共變張量場h若在每個區圖(U_α,φ_α)上有坐標表達式

其中在φ_α(U_α)上光滑，又n階方陣

對任意z∈φ_α(U_α)為正定埃爾米特方陣，則h稱為M上的埃爾米特度量。

複流形

在數學中，特別是在微分幾何和代數幾何中，複流形是具有復結構的微分流形，即它能被一族坐標鄰域所覆蓋，其中每個坐標鄰域能與n維複線性空間中的一個開集同胚，從而使坐標區域中的點具有復坐標 (z₁,…,z_n)，而對兩個坐標鄰域的重疊部分中的點，其對應的兩套復坐標之間的坐標變換是全純的。稱n為此複流形的復維數。

一個n維複流形也是2n維的（實）微分流形。