基本介紹
- 中文名:埃爾米特函式
- 外文名:Hermitian function
- 套用學科:數學
- 套用領域:數學、物理和信號處理
- 相關定義:實函式傅立葉變換為埃爾米特函式
定義
套用
- 實函式的傅立葉變換為埃爾米特函式
- 埃爾米特函式的傅立葉變換為實函式
埃爾米特函式(Hermitian function)是一種特殊的半雙線性函式。在數學分析的領域中,埃爾米特函式是當一個函式的共軛複數與將原函式的自變數變號後的值相等的複變函數。定義在數學分析的領域中,埃爾米特函式是當一個...
埃爾米特(Charles Hermite,1822年—1901年),法國數學家。巴黎綜合工科學校畢業。曾任法蘭西學院、巴黎高等師範學校、巴黎大學教授。法蘭西科學院院士。在函式論、高等代數、微分方程等方面都有重要發現。人物簡介 埃爾米特,法國數學家。生...
埃爾米特 法國數學家。生於洛林(Lorraine)地區的迪約茲(Dieuze),卒於巴黎。1842年進入巴黎理工科大學學習。由於先天性的右腿殘疾,他曾遭受到一些人的歧視,但是,不久,他就以對橢圓函式諸問題的深入研究,贏得了著名數學家雅可比的賞識...
埃爾米特多項式是在[0,+∞)上關於權函式 的正交多項式。記 故 是[0,+∞)上關於權函式 的正交多項式系; 是[0,+∞)上關於權 的規範正交多項式系; 是首項係數為1的n次代數多項式,而且 定義 常稱 為埃爾米特多項式系,...
埃爾米特形式(Hermite Normal form)是複流形上的一種特殊雙線性形式。基本簡介 線上性代數中,埃爾米特形式是整數Z上矩陣的簡化階梯形式的一個類似形式。就像簡化的階梯形式可以用來解決關於線性系統的解的問題Ax = b其中x在Rn中, ...
高斯-埃爾米特求積公式 高斯-埃爾米特求積公式(Gauss-Hermite)是一種高斯型求積公式。指求積區間為(-∞,+∞),權函式 的正交多項式為埃爾米特多項式 對應的高斯型求積公式 稱為高斯—埃爾米特求積公式。
埃爾米特 法國數學家。生於洛林,卒於巴黎。1842年入巴黎綜合工科學校學習。由於先天性右腿殘疾,曾遭受到一些人的歧視。但是,不久他就以對橢圓函式諸問題的深入研究,贏得了著名數學家雅可比的賞識。1848年任該校輔導教師。1856年被選為...
的實有理函式矩陣 表示多輸入多輸出系統的傳遞函式矩陣,其正實性質是單變數正實傳遞函式的概念的推廣。為此首先介紹埃爾米特(Hermite)矩陣的定義及性質。Hermite矩陣 復變越 的矩陣函式 為Hermite矩陣,如果 也就是說它的共軛轉置矩陣...
埃爾米特二次型是一種特殊的復二次型。對埃爾米特二次型也可以與二次型一樣地定義秩、等價和相伴的雙線性型等概念。簡介 埃爾米特二次型是一種特殊的復二次型。複數域上變數 的二次型 稱為埃爾米特二次型,A 稱為 Q 的矩陣...
數學物理方程與特殊函式(第三版)《數學物理方程與特殊函式(第三版)》是高等教育出版社出版的圖書,作者是華中科技大學數學與統計學院
指以一類埃爾米特函式作內積的複線性空間。設V是複數域C上的線性空間,J是C的(共軛)自同構:(a+bi)J=a-bi。若在V上定義了一個關於J的埃爾米特函式,並且對任意α∈V,內積(α,α)≥0及(α,α)=0 若且唯若α=0,則稱...
連續大q埃爾米特多項式'''是以[[基本 超幾何函式 ]]定義的[[正交多項式]] [1] 極限關係 播報 編輯 令[[阿拉-薩拉姆-遲哈剌多項式]] b=0,即得連續大q埃爾米特多項式 [1] 圖集 下列連續大q埃爾米特多項式以q為參數的動態圖 ...
設φ是域P上的線性空間V的埃爾米特函式。對埃爾米特函式而言,左、右正交是一致的。因此,若V中向量α,β的內積(α,β)=0,則稱α與β正交。設M是V的子空間,若M={α∈V|β∈M,φ(α,β)=0},則M是V的子空間,稱...
4、埃爾米特多項式 套用 用正交多項式作最小二乘曲線擬合;套用在最佳平方逼近中;正交回歸(正交多項式回歸)多項式回歸用作一種有效的統計方法 推廣形式 上述理論完全可能推廣為如下形式:設ψ(x)是區間【α,b】上的非減函式,。如果...
埃爾米特 對於函式f(x),常常不僅知道它在一些點的函式值,而且還知道它在這些點的導數值。這時的插值函式P(x),自然不僅要求在這些點等於f(x)的函式值,而且要求P(x)的導數在這些點也等於f(x)的導數值。這就是埃爾米特插值問題...
,便可得到海曼多項式。性質 海曼方程可以改寫為斯圖姆-劉維爾型:那么顯然有:前五個函式如下:圖像如下:可以看出埃爾米特函式在 較大時衰減的很快。越往後的海曼函式,非零的區域也越大。第n個海曼函式值過零點的次數是n 次。
帕爾型插值逼近是埃爾米特插值逼近的一個套用性拓廣。帕爾型插值多項式 設 是在[a,b]上具有n個互異實根的代數多項式,記W'ₙ(x)的零點為x'ₖ(k=1,2,...,n-1),稱符合下述條件的次數最低的代數多項式Pₙ(f,x)為函式f...
此外還有利用橢圓n→∞模函式求五次方程根的埃爾米特法。科隆內克(Kronecker)在給埃爾米特(Hermite)的一封信及後來的一篇文章中提到,可以用橢圓模函式解出一般五次方程。通常說一般一元五次方程沒有根式解。但是,沒有根式解不代表...
伯克霍夫插值多項式逼近是埃爾米特插值多項式逼近的一種推廣。如果在埃爾米特插值過程中放棄在某些點處的某些階導數取值的要求,那么就稱這種插值多項式為伯克霍夫插值多項式。研究這種多項式對函式的逼近,稱為伯克霍夫插值多項式逼近。其中最...
設V是域P上的線性空間,J是P的對合自同構(即J=J),φ是V上的非退化埃爾米特(反埃爾米特)函式,σ是V的線性變換.若存在V的線性變換σ*,使對V中任二向量α,β滿足條件φ(σ(α),β)=φ(α,σ*(β)),則稱σ*為σ...
對稱核積分方程,積分方程的核K(y,y)若與其共軛核相同,即,(x,y∈[α,b]),則K(x,y)稱為對稱核,或埃爾米特核。解釋 具有對稱核的第二種弗雷德霍姆積分方程 (1)稱為對稱核積分方程,或簡稱對稱方程。對稱核的一切特徵值...