埃爾米特多項式系

稱Hn(x)為n階埃爾米特多項式。它在[0,+∞)內有n個零點。常用作插值逼近中的結點。

基本介紹

  • 中文名:埃爾米特多項式系
  • 外文名:Hermite polynomials
  • 適用範圍:數理科學
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簡介

正交多項式系

埃爾米特多項式是在[0,+∞)上關於權函式
的正交多項式。
是[0,+∞)上關於權函式
正交多項式系
是[0,+∞)上關於權
的規範正交多項式系;
是首項係數為1的n次代數多項式,而且

定義

常稱
為埃爾米特多項式系,而稱Hn(x)為n階埃爾米特多項式。它在[0,+∞)內有n個零點。常用作插值逼近中的結點。

埃爾米特多項式

數學中,埃爾米特多項式是一種經典的正交多項式族,得名於法國數學家夏爾·埃爾米特。機率論里的埃奇沃斯級數的表達式中就要用到埃爾米特多項式。
組合數學中,埃爾米特多項式是阿佩爾方程的解。多項式Hn是一個n次的多項式。機率論的埃爾米特多項式是首一多項式(最高次項係數等於1)。

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