《圖的組合不變數》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由王建方擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:圖的組合不變數
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:王建方
- 依託單位:中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號:19371085
- 申請代碼:A0409
- 負責人職稱:研究員
- 研究期限:1994-01-01 至 1996-12-31
- 支持經費:2.5(萬元)
《圖的組合不變數》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由王建方擔任項目負責人的面上項目。
《圖的組合不變數》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由王建方擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目參加人員,通過努力已圓滿地完成了予期的目標。同時在研究過程中還對相關的問題得到了重要結果。項目主持人1995赴香港中文大學合作研究期間,根據計算機等實際背景,對《超圖》給予了更為恰當的定義,且得到...
圖不變數是圖論當中的一個概念,對於圖上的一個映射,如果對每個同構圖它均取相同的值,則這樣的一個映射稱為一個圖不變數,一個圖的頂點數和邊數就是兩個簡單的圖不變數,圖中兩兩相鄰的最大頂點數也是圖不變數。圖論當中的一個概念,對於圖上的一個映射,如果對每個同構圖它均取相同的值,則這樣的一個...
《基於圖的不變數與子圖結構的譜極值問題研究》是依託鄭州大學,由劉瑞芳擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 圖譜理論主要通過研究圖的相關矩陣的譜性質來反映圖的結構性質,是當前代數圖論和組合矩陣論共同關注的一個重要課題。本項目擬對圖的譜極值問題開展兩方面的深入研究。第一,基於圖的不變數的譜極值...
擬研究的主要內容包括:構建尺度不變數候選集,提取尺度不變數指標;研究尺度不變數性質(如穩定性);構建構成充分條件的尺度不變數組合;基於尺度不變數的融合示範套用研究,設計新的圖像融合方法和性能評價方法;基於尺度不變數,初探遙感尺度問題研究的新方法。該研究力爭建立較為完整的尺度不變數理論體系和研究模式, ...
組合結構圖是UML的一種結構圖。“結構”是指元素之間的相互連線,實例通過通信連線合作以實現某目的。 組合結構圖的結點元素有:部件、連線埠、合作、合作使用;連線元素有連線件、角色綁定。它表示某一對象的內部結構,其內部由一組小對象組成。這種圖有兩個特色:其一,它鎖定的範圍是對象內部,而不是一般業務系統的...
《紐結和圖的多項式不變數》是依託廈門大學,由金賢安擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 用組合方法研究紐結在國外已有長足發展。本項目將在申請者的已有工作基礎上,首先圍繞紐結論中的Jones多項式及其推廣Homflypt和Kauffman等多項式不變數展開。我們將建立上述紐結多項式與圖多項式(如,賦權圖的Tutte多項式)的更一般...
《曲面嵌入圖匹配集上的代數與組合結構》是依託蘭州大學,由張和平擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 建立平面二部圖的完美匹配, 最大匹配與f 因子等集合上的若干代數與組合結構.糜邢薹峙涓窶礪勱沂酒ヅ浼系牟憒巫櫓峁? 設計生成一切f 因子的算法並提出有價值的組合不變數. 探索其它曲面可嵌入圖的...
本課題擬開展基於正交矩的不變數構造方法及套用研究,著重解決以下幾個方面的問題:(1) 研究基於正交矩的針對旋轉、平移和縮放的完備不變數集合,探求構造正交矩仿射不變數的一般方法,分析仿射變換不同的分解方式對不變數的影響;(2) 研究二維和三維正交矩的模糊不變數,以及模糊和仿射組合不變數,並將其套用於水印...
. 利用代數的方法和技巧研究圖的代數性質、拓撲性質、組合性質和統計性質,找出它們之間的聯繫,從而在圖的結構與圖的其他參數(尤其與圖的特徵值等代數參數)之間架起橋樑,並得到新的圖的不變數和某些特殊圖類的完全不變數。這對於揭示圖的結構特徵及其本質屬性有著十分重要的意義。同時本項目將用圖譜研究中的理論...
本課題將利用成熟的代數理論,結合圖的結構性質和組合論以及矩陣論(尤其是非負矩陣論和組合矩陣論)來研究一些圖類分別關於Laplace 譜半徑和距離譜半徑的極值圖;研究一些大圖的距離矩陣的慣性;研究一些距離矩陣正慣性指數為1的圖類,並進一步確定圖的其它不變數與距離矩陣慣性之間的聯繫。結題摘要 本項目計畫研究內容...
近20年來,用組合學中的方法已經解決了一些即使在整個數學領域也是具有挑戰性的難題。例如,范·德·瓦爾登(Van der Waerden,B.L.)於1926年提出的關於雙隨機矩陣積和式猜想的證明;希伍德(Heawood,P.J.)於1890年提出的曲面地圖著色猜想的解決;著名的四色定理的計算機驗證和扭結問題的新組合不變數發現等。在數學...
默比烏斯不變數(Möbius invariant)是一種度量,指默比烏斯函式在擬陣M(E)上的不變數,記為μ(L)=μ(0,1),這裡L為M的平集構成的格,0和1分別為L上的最小元和最大元,μ(x,y)為格L上的默比烏斯函式。基本介紹 默比烏斯不變數指默比烏斯函式在擬陣M(E)上的不變數,記為μ(L)=μ(0,1),這裡L...
近20年來,用組合學中的方法已經解決了一些即使在整個數學領域也是具有挑戰性的難題。例如,范·德·瓦爾登(Van der Waerden,B.L.)於1926年提出的關於雙隨機矩陣積和式猜想的證明;希伍德(Heawood,P.J.)於1890年提出的曲面地圖著色猜想的解決;著名的四色定理的計算機驗證和扭結問題的新組合不變數發現等。在...
最大虧格(maximum genus)是圖的一個組合不變數。圖G所能嵌入而形成地圖的曲面中,具有最大虧格的(不)可定向曲面的虧格稱為圖G的(不)可定向的最大虧格。圖G所能嵌入而形成地圖的曲面中,具有最小虧格的(不)可定向曲面的虧格稱為圖G的(不)可定向最小虧格。G的最小虧格也稱為G的虧格。概念 最大虧格(...
計畫用代數、組合的方法以及代數拓撲中正則覆蓋的理論構造強對稱性的圖類,主要是s-正則圖和半對稱圖,研究這些圖類的代數性質和組合性質,研究它們的代數不變數和組合不變數,對具有一定階和一定度數的s-正則圖和邊傳但點不傳遞圖進行分類。正則地圖是弧傳遞圖在有向曲面上的正則嵌入,即傳遞程度最大的嵌入。擬從...
蔭度((arboricity)是圖論中的一個不變數,設H₁,H₂,…,Hₘ是G的支撐子圖,且都是森,在G的所有森分解中,含森最少的森分解中森的數目,稱為G的蔭度。若H是線性森,即其每一連通片是一條路,則在G的所有線性森分解中,含森最少的分解中的線性森的數目,稱為G的線性蔭度,圖G的點-蔭度定義為...
但對超圖我們卻知之甚少,事實上給出超圖的Turan 數是組合極值問題中最富有挑戰性的問題之一。超圖的Lagrangian 和超圖的一致性是極值問題中的重要工具。本項目將重點討論超圖中的一些極值問題,如超圖Turan密度的結構,對超圖Lagrangian的估算及其套用及一致性在極值問題中的套用,繼續我們提出的對Ryser關於超圖的頂點覆蓋...
偏序集的秩 偏序集的秩(rank of poset)是一類組合不變數,它是偏序集上滿足下述條件的非負整值函式r。1. P有最小元0,且r(0)=0.2.若y覆蓋x,則二必一二(x)+1.可定義秩的偏序集稱為有秩偏序集.在刻畫偏序集的結構性質時,秩的作用是本質的.例如有秩偏序集必為有最小元的分層偏序集.
(最小)特徵值、Laplacian譜是圖論的一個傳統研究項目, 距離譜則開始於Graham與Lovasz的經典工作,在數學化學中的套用方面包括與譜、Laplacian譜及距離譜有關的有化學背景的若干圖不變數如Estrada指標、和連通指標、原子鍵連通指標、超-Kirchhoff指標、Szeged 指標、Balaban指標、平均離心率等圖不變數的組合性質。
取得的主要進展如下:當P(n)為有理函式頂點的凸多胞形時,證明了當n充分大時,格點nP(n)中格點的個數是n的擬多項式,同時證明了Ehrhart猜想在一元情形是成立的; 對於加權有向圖定義了一種組合不變數,該不變數在有向圖的狀態入分裂下不變; 證明了在一定的條件下,揉行列式是有理函式;研究了兩類疊代函式...
研究由有限抽象單純復形和零因子單純復形導出的面環(又叫Stanley-Reisner ring)、邊環的代數特性(例如同調與幾何不變數、Cohen-Macaulay 性、其單項式理想與子代數結構等)與組合特性(包括組合不變數),以及這些性質與原環(或者原復形)性質或者結構之間的關係。特別是研究圖(以及單純復形)的shellability. 這一...
本項目利用拓撲、代數與組合等方法與原理建立一般平面二部圖完美匹配的數學理論。在更廣泛的意義上證明了建立在平面二部圖的完美匹配集上的一對根樹的高度與寬度分別相等,因而它們是該圖的不變數。在平面基本二部圖有關完美匹配的基本特性的研究基礎上,發現並證明了它的完美匹配集合上的分配格結構且它的示圖同構...