正交矩的不變數構造方法及套用研究

《正交矩的不變數構造方法及套用研究》是依託東南大學，由舒華忠擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：正交矩的不變數構造方法及套用研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：舒華忠
• 依託單位：東南大學

中文摘要

矩和矩的不變數廣泛套用於圖像處理和模式識別等領域，相關的研究長期以來吸引了眾多學者的關注。本課題擬開展基於正交矩的不變數構造方法及套用研究，著重解決以下幾個方面的問題：(1) 研究基於正交矩的針對旋轉、平移和縮放的完備不變數集合，探求構造正交矩仿射不變數的一般方法，分析仿射變換不同的分解方式對不變數的影響；(2) 研究二維和三維正交矩的模糊不變數，以及模糊和仿射組合不變數，並將其套用於水印檢測，圖像配準和模式識別；(3) 採用四元數理論，將矩的概念推廣至彩色圖像，研究其不變數構造方法以及在彩色圖像處理中的套用。

結題摘要

離散正交矩和相關正交變換是數位訊號和圖像處理等領域重要的工具，本項目著重研究正交矩的模糊不變數構造方法以及相關正交變換的快速算法及套用。研究內容主要涉及：Legendre矩、Zernike矩、Bessel-Fourier矩、Tchebichef矩、離散Hartley變換(DHT)、共軛對稱列率複數哈達瑪變換(CS-SCHT)等。 項目主要研究工作包括：(1) 針對圖像發生仿射變換的情況，構造了Legendre矩的幾何不變數，並將其套用於數字圖像水印；(2) 針對圖像被模糊以及發生幾何變換（旋轉、縮放和平衡）的情況，構造了Zernike矩的模糊以及幾何變換不變數；(3) 構造了四元數Zernike矩，推導了其不變數並將其套用於圖像分析和目標識別領域；(4) 提出了四元數Bessel-Fourier矩，構造了基於四元數Bessel-Fourier矩幅度和相位的不變數描述子，並將其用於角度估計和彩色圖像重建; (5) 構造了三維Tchebichef矩的尺度不變數; (6) 提出了一種新的基-4滑動窗（Sliding）CS-SCHT快速算法，與固定窗CS-SCHT算法和滑動窗FFT算法相比具有更少的運算量; (7) 提出了一種基-3 GDHT-II的快速算法，已知3個長度為N/3的GDHT-II係數，實現了快速計算長度為N的GDHT-II係數的方法。 在本項目的支持下，研究組發表學術論文21篇，其中SCI論文9篇，SCI累計影響因子21.227，SCI他引17次。申請7項國家發明專利，目前已經授權5項。上述研究工作豐富了離散離散正交矩和相關正交變換理論體系，在一定程度上推動了信號與圖像處理相關領域的發展。2012年獲得山東省科技進步一等獎1項（排名第二）和教育部自然科學獎二等獎1項（排名第一）。培養博士生4人，碩士生4人。